Métodos de Integración

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”
Área: Tecnología
U.C.: Matemática II
Métodos de Integración
(sustitución y por partes)
Autor:
María Gómez

2. Integración por Sustitución :
Consiste en introducir una nueva variable
U para sustituir a una expresión
adecuada al integrando, de manera que la
expresión resultante sea mas fácil de
integrar.

3. Ejemplo n° 1:
Dada encontrar su integral
u= 1+x
du=dx
Sustituimos en le expresión original
Regresamos el cambio y nos queda

4. Ejemplo n° 2:
Dada encontrar su integral
u= 2+cos(x)
du= -sen(x) dx
-du= sen(x)dx
Sustituimos en le expresión original
Regresamos el cambio y nos queda

5. Integración por Partes:
Es un método que permite calcular la
integral del producto de funciones,
logaritmos e inversas.
Su formula es:
Para resolver una integral por este
método se debe repartir el integrando en
u y dv

6. u dv
du v
Para poder determinar cual de las dos
funciones será u se debe aplicar la regla
Inversa
Logarítmica
Algebraica
Trigonométrica
Exponencial
Derivar Integrar

7. Ejemplo n° 1:
Dada encontrar su integral
Tenemos 2 funciones: x y sen(x); x es una
funcion algebraica y sen(x) es tigonometrica, por
lo tanto u =x
u= x dv=
du= 1dx v= -cos(x)
du= dx
Sustituimos en la formula

8. Ejemplo n° 2:
Dada encontrar su integral
u= x dv=
du= 1dx v=
du= dx
Sustituimos en la formula