ÁLGEBRA. ECUACIONES. ECUACIONES CON RADICALES

1. ÁLGEBRA
Ecuaciones con radicales
1. ECUACIONES CON RADICALES.
Las ECUACIONES CON RADICALES se caracterizan por presentar un RADICAL
(generalmente una raíz cuadrada), con radicando algebraico, es decir, que en su
radicando aparece la incógnita.
Nos centraremos en las ecuaciones con radicales de índice 2, (raíces cuadradas).
Para resolverlas, aplicaremos los siguientes pasos:
PASO 1. Aislar la raíz cuadrada a una parte de la igualdad.
PASO 2. Elevar al cuadrado ambos miembros de la igualdad, de forma que la raíz
cuadrada se anule 
igualdad notable.
 
2

2 .
Normalmente tendréis que desarrollar una
PASO 3. Resolver la ecuación de primer o segundo grado resultante (generalmente de
2º grado).
PASO 4. En el caso de obtener dos soluciones, deberéis COMPROBAR la validez de las
mismas, y descartar (si es el caso) aquella que no cumpla la igualdad.
Ejemplo:
3  x 1  x

x 1  x  3
x 1

2
  x  3
2
x  1  x 2  6x  9
10
5
7   7   4·1·10 7  49  40 7  9 7  3  2

2
0  x  7 x  10  x 




2
2
2
2
4  2
2

2
COMPROBAR ¡ MUY
IMPORTANTE !
¿?
¿?
¿?
¿?
¿?
Si x  5  3  5  1  5  3  4  5  3  2  5 SÍ
¿?
Si x  2  3  2  1  2  3  1  2  3  1  2 NO