Presentación simbolización en lógica proposicional

2. Unidad mínima de análisis
Proposiciones

3. Mínima unidad de análisis
No tienen conectivas lógicas
Proposiciones atómicas
Conectivas lógicas

4. Nieva.
Platón escribió la Alegoría de la Caverna.
Estudiamos mucho para el parcial.
La educación de los ciudadanos es un pilar
fundamental de la democracia.

5. A cada proposición
atómica se le asigna una
variable proposicional
Letras minúsculas a partir de la
“p”, siguiendo el orden alfabético
por orden de aparición

6. Si llueve, entonces hace frío.
Hume es un filósofo empirista y Descartes
es un racionalista.
No existe un único modelo económico.
La Psicología sigue un método de
investigación experimental o un método
cualitativo.

7. Conectiva Lenguaje Natural Símbolo Ejemplos Simbolización
Negación
“No”
“No es cierto que”
“Nunca”
“No es verdad que”
“No es el caso que”
-
ó
~
“No llueve”
“No aprobamos el
examen”
“Descartes no es
un filósofo empirista”
- p
ó
~ p
Conectiva Lenguaje
Natural
Símbolo Ejemplos Simbolización
Conjunción
“y”
“pero”
“aunque”
“sin embargo”
●
“Llueve y hace frío”
“Aprobamos el
examen pero
estudiamos todo el fin
de semana”
“Aunque están en
oferta los zapatos son
muy caros”
p● q

8. Conectiva Lenguaje
Natural
Símbolo Ejemplos Simbolización
Disyunción
inclusiva
“o”
“o bien”
“o… o…”
v
“Llueve o hace
frío”
“Descartes es
un filósofo realista
o bien es un
filósofo idealista”
“O vamos a
cenar o vamos al
teatro”
p v q
Conectiva Lenguaje Natural Símbolo Ejemplos Simbolización
Disyunción
exclusiva
“o bien… o
bien…”
“a menos que”
“salvo que”
“o una u otra,
pero no ambas”
w
“O bien
Descartes es un
filósofo racionalista o
bien es un filósofo
empirista”
“A menos que
caiga granizo, sale el
sol”
“Vamos a la
fiesta o al cine, pero
no a los dos lugares”
p w q

9. Conectiva Lenguaje
Natural
Símbolo Ejemplos Simbolización
Condicional
“si…
entonces…”
“si…,…”
“es condición
suficiente”
“sólo si”
“es condición
necesaria”
⊃
“Si llueve,
entonces hace
frío”
“Si Hume es un
filósofo empirista,
defiende el
escepticismo”
“Hace frío sólo
si nieva”
p ⊃ q
“Voy a nadar si
hace calor”
“Sólo si la
temperatura es
bajo cero, nieva”
q ⊃ p

10. Simbolización del condicional
Antecedente ⊃ Consecuente
La expresión “Si…” introduce antecedente
“Si Hume es un filósofo empirista, defiende el escepticismo”
Antecedente Consecuente
p: Hume es un filósofo empirista
q: Hume defiende el escepticismo
Simbolización: p ⊃ q

11. “Voy a nadar si hace calor”
Consecuente Antecedente
p: Voy a nadar
q: Hace calor
Simbolización: q ⊃ p
La expresión “Sólo si…” introduce consecuente
“Sólo si la temperatura es bajo cero, nieva”
Consecuente Antecedente
p: La temperatura es bajo cero
q: Nieva
Simbolización: q ⊃ p

12. “Hace frío sólo si nieva”
Antecedente Consecuente
p: Hace frío
q: Nieva
Simbolización: p ⊃ q

13. Conectiva Lenguaje
Natural
Símbolo Ejemplos Simbolización
Bicondicional
“si y sólo si”
“es condición
necesaria y
suficiente”
“es equivalente
a”
≡
“El agua hierve
si y sólo si su
temperatura llega
a 100 grados”
“Tener harina y
agua en la cocina
es condición
necesaria y
suficiente para
tener pan en la
cocina”
“Realizar la
operación 1 + 1 es
equivalente a
realizar la
operación 4 - 2”
p ≡ q

15. Las proposiciones atómicas se simbolizan con
p, q, r, s...
Variables proposicionales

16.  Hume es un filósofo empirista y Descartes es un
racionalista.
Hume es un filósofo empirista: p
Descartes es un racionalista: q
Proposición atómica
Proposición atómica
Variable proposicional
Variable proposicional

17.  Hume no es un filósofo empirista y Descartes no es
un racionalista.
Hume no es un filósofo empirista : p
Descartes no es un racionalista: q

18. Hume no es un filósofo empirista y Descartes no es un racionalista.
Negación Conjunción Negación

19. Reemplazar
proposiciones atómicas variables
conectivas símbolo correspondiente
por
por

20.  Hume es un filósofo empirista y Descartes es un
racionalista.
p . q

21. -p . - q
Hume no es un filósofo empirista y
Descartes no es un racionalista.
p . q
Aunque llueve, sale el sol.

22. Determinan el alcance de las conectivas
() [] {}

23.  La educación puede estar centrada en el proceso
de enseñanza o en el proceso de aprendizaje, pero
siempre supone el desarrollo del individuo.
(p v q) . r

24.  No es cierto que la educación puede estar
centrada en el proceso de enseñanza o en el
proceso de aprendizaje, pero siempre supone el
desarrollo del individuo.
- [(p v q) . r]

25. Imágenes tomadas de
http://www.shutterstock.com/es/index-in.mhtml
Autora: Celeste Poncela