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LMDE Geometría 
Ejercicios Semejanza 
1. ¿A que distancia del extremo A se debe situar el punto P tal que PA : BA = 7: 9; si AB 
mide 36 cm? 
A) 18, 5 cm. 
B) 20 cm. 
C) 24 cm. 
D) 25 cm. 
E) 28 cm. 
2. En la figura, AM = 3; AN = 5; MN = 6; BM = 1,5; 
ángulo(AMN)=ángulo(ABC). El perímetro del triangulo ABC 
es: 
A) 14 
B) 16,5 
C) 18 
D) 21 
E) Otra respuesta 
3. Un edificio da una sombra de 3 metros y muy cerca se encuentra un poste de 4 metros de 
altura proyecta una sombra de 2 metros. La altura del edificio es: 
A) 2 metros 
B) 3 metros 
C) 6 metros 
D) 12 metros 
E) Otra respuesta 
4. En la figura, las rectas L1, L2, L3 y L4 son 
paralelas entre sí. Si EH mide 60cm, entonces la 
medida FG es: 
A) 11,25 cm 
B) 12,75 cm 
C) 15 cm 
D) 18,75 cm 
E) 30,75 cm 
5. Si los triángulos de la figura son semejantes (datos en cm), entonces el perímetro y el área 
del triángulo A’B’C’ son respectivamente: 
A) 18cm, 13,5 cm2 
B) 24cm, 24 cm2 
C) 24cm, 13,5 cm2 
D) 18 cm, 16.875 cm2 
E) Otra respuesta 
6. De las siguientes afirmaciones, no es verdadera: 
A) Dos triángulos congruentes son siempre semejantes. 
B) Dos triángulos equiláteros son siempre semejantes. 
C) Dos circunferencias son siempre semejantes. 
D) Dos triángulos isósceles son siempre semejantes. 
E) Dos cuadrados son siempre semejantes. 
7. Los lados de un triángulo miden 6cm, 4cm y 9 cm. Si el lado menor de un triángulo 
semejante al triángulo dado mide 6 cm, entonces sus lados miden: 
A) 6cm, 9cm, 11cm 
B) 6cm, 8cm, 11cm 
C) 6cm, 9cm, .13,5cm 
D) 6cm, 4cm, .9cm 
E) Otra respuesta. 
8. Se construye un jardín rectangular de 12m de largo por 9m de ancho en el centro de una 
plaza rectangular, con lados paralelos a la plaza. Bordeando el jardín ha quedado un 
espacio que será embaldosado. Si el largo de la plaza tiene 4m más que el largo del jardín, 
y si los dos rectángulos son semejantes, hallar el área de la 
superficie embaldosada. 
A) 152 m2 
B) 132 m2 
C) 84 m2 
D) 68 m2 
E) Otra respuesta. 
9. Dos triángulos semejantes T1 y T2 tienen áreas 196 cm2 y 
100 cm2 respectivamente. Si un lado de T1 mide 15cm ¿cuánto mide el lado homólogo de 
ese lado en T2? 
A) 7,65…cm 
B) 10,71…cm 
C) 21 cm 
D) 29,4 cm 
E) Otra respuesta. 
10. En la figura, las rectas L1 y L2 son paralelas. 
El valor de x es: 
A) 5 
B) 6 
C) 6,5 
D) 8 
E) Otra respuesta. 
11. Una hoja rectangular se ha dividido en cuatro partes congruentes, cada una de ellas 
semejante a la hoja original. El valor de x es: 
A) 5 
B) 10 
C) 15 
D) 20 
E) 30
12. En la figura el triángulo tiene un ángulo recto en B. La medida 
de x es: 
A) 49/4 
B) 11 
C) 45/4 
D) 47/4 
E) 20 
13. Considerando los datos de la figura, La medida de x es: 
A) 15 
B) 7,5 
C) 7 
D) 1,6 
E) Otro valor 
14. En el triángulo ABC rectángulo en C, el segmento DB mide 4cm, y 
la altura CD mide 6cm. La medida de la hipotenusa es: 
A) 6cm 
B) 9cm 
C) 36cm 
D) 13cm 
E) Otra respuesta 
15. En la figura, los triángulos ABC y ADE son rectángulos en 
B y D respectivamente. Según los datos (en cm), BC mide: 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 9 cm 
D) 10 cm 
E) Otra respuesta 
16. Dado un triángulo equilátero ABC cuyo lado mide 2 cm. Por el punto medio M del lado 
AC se traza una recta paralela al lado AB, que divide al triángulo ABC en dos figuras: un 
triángulo y un cuadrilátero. El área del cuadrilátero es:: 
A) 
3 cm2 
2 
B) 
3 3 cm2 
4 
C) 3 cm2 
D) 
3 cm2 
4 
E) Otro valor 
17. Según los datos de la figura, la medida x es: 
A) 3 cm 
B) 
13 cm 
3 
C) 7 cm2 
D) 
25 cm 
3 
E) Otro valor 
18. En la figura, el valor de x es: 
A) 25 
B) 20 
C) 16 
D) Otro valor 
E) No se puede determinar 
19. Los rectángulos de la figura son semejantes tal que la 
razón de semejanza de dos lados homólogos es 1 : 2. 
¿Cuál es el área del rectángulo mayor? 
A) 100 
B) 220 
C) 240 
D) Otro valor 
E) No se puede determinar 
20. El valor de x en la figura es:: 
A) 3,5 
B) 4 
C) 6,25 
D) 7 
E) 16 
21. Los lados de un triangulo están en la razón 2: 4 : 5, y su perímetro mide 55cm. El lado 
menor del triangulo mide: 
A) 5 cm. 
B) 10 cm. 
C) 11 cm. 
D) 20 cm. 
E) 22 cm. 
22. En el triangulo ABC de la figura, CD es bisectriz del ángulo ACB. El perímetro del 
triangulo ABC es: 
A) 36 
B) 51 
C) 54,2 
D) 63 
E) Otra respuesta
23. Considerando la figura, la medida de AE es: 
A) 3,6 
B) 4,8 
C) 6 
D) 6,4 
E) Otro valor 
24. En la figura: AE = BD; AD = 3; CE = 12 ; DE // BC . La medida 
de AC es: 
A) 15 
B) 16 
C) 18 
D) 20 
E) 21 
25. En la figura, el área del triangulo ABC es 90 cm2 y BC // 
DE. El área del trapecio BCDE es: 
A) 36 cm2 
B) 40 cm2 
C) 50 cm2 
D) 54 cm2 
E) 60 cm2 
26. En la figura, si AD = 6 cm. y AC = 30 cm.. La medida de 
BD es: 
A) 30 
B) 24 
C) 18 
D) 12 
E) Otra respuesta 
27. En el triángulo ABC de la figura, AB = 20 cm, AC=12, BC = 16 cm y AD es bisectriz del 
ángulo BAC. La medida de CD es: 
A) 6 
B) 8 
C) 10 
D) 14 
E) Otra respuesta 
Respuestas 
1. E 2. D 3. C 4. D 5. A 6. D 7. C 
8. C 9. B 10.A 11.D 12.C 13.B 14.D 
15.B 16.B 17.B 18.B 19.C 20.B 21. B 
22.D 23.D 24.C 25.C 26.D 27.A

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Semejanza12

  • 1. LMDE Geometría Ejercicios Semejanza 1. ¿A que distancia del extremo A se debe situar el punto P tal que PA : BA = 7: 9; si AB mide 36 cm? A) 18, 5 cm. B) 20 cm. C) 24 cm. D) 25 cm. E) 28 cm. 2. En la figura, AM = 3; AN = 5; MN = 6; BM = 1,5; ángulo(AMN)=ángulo(ABC). El perímetro del triangulo ABC es: A) 14 B) 16,5 C) 18 D) 21 E) Otra respuesta 3. Un edificio da una sombra de 3 metros y muy cerca se encuentra un poste de 4 metros de altura proyecta una sombra de 2 metros. La altura del edificio es: A) 2 metros B) 3 metros C) 6 metros D) 12 metros E) Otra respuesta 4. En la figura, las rectas L1, L2, L3 y L4 son paralelas entre sí. Si EH mide 60cm, entonces la medida FG es: A) 11,25 cm B) 12,75 cm C) 15 cm D) 18,75 cm E) 30,75 cm 5. Si los triángulos de la figura son semejantes (datos en cm), entonces el perímetro y el área del triángulo A’B’C’ son respectivamente: A) 18cm, 13,5 cm2 B) 24cm, 24 cm2 C) 24cm, 13,5 cm2 D) 18 cm, 16.875 cm2 E) Otra respuesta 6. De las siguientes afirmaciones, no es verdadera: A) Dos triángulos congruentes son siempre semejantes. B) Dos triángulos equiláteros son siempre semejantes. C) Dos circunferencias son siempre semejantes. D) Dos triángulos isósceles son siempre semejantes. E) Dos cuadrados son siempre semejantes. 7. Los lados de un triángulo miden 6cm, 4cm y 9 cm. Si el lado menor de un triángulo semejante al triángulo dado mide 6 cm, entonces sus lados miden: A) 6cm, 9cm, 11cm B) 6cm, 8cm, 11cm C) 6cm, 9cm, .13,5cm D) 6cm, 4cm, .9cm E) Otra respuesta. 8. Se construye un jardín rectangular de 12m de largo por 9m de ancho en el centro de una plaza rectangular, con lados paralelos a la plaza. Bordeando el jardín ha quedado un espacio que será embaldosado. Si el largo de la plaza tiene 4m más que el largo del jardín, y si los dos rectángulos son semejantes, hallar el área de la superficie embaldosada. A) 152 m2 B) 132 m2 C) 84 m2 D) 68 m2 E) Otra respuesta. 9. Dos triángulos semejantes T1 y T2 tienen áreas 196 cm2 y 100 cm2 respectivamente. Si un lado de T1 mide 15cm ¿cuánto mide el lado homólogo de ese lado en T2? A) 7,65…cm B) 10,71…cm C) 21 cm D) 29,4 cm E) Otra respuesta. 10. En la figura, las rectas L1 y L2 son paralelas. El valor de x es: A) 5 B) 6 C) 6,5 D) 8 E) Otra respuesta. 11. Una hoja rectangular se ha dividido en cuatro partes congruentes, cada una de ellas semejante a la hoja original. El valor de x es: A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 30
  • 2. 12. En la figura el triángulo tiene un ángulo recto en B. La medida de x es: A) 49/4 B) 11 C) 45/4 D) 47/4 E) 20 13. Considerando los datos de la figura, La medida de x es: A) 15 B) 7,5 C) 7 D) 1,6 E) Otro valor 14. En el triángulo ABC rectángulo en C, el segmento DB mide 4cm, y la altura CD mide 6cm. La medida de la hipotenusa es: A) 6cm B) 9cm C) 36cm D) 13cm E) Otra respuesta 15. En la figura, los triángulos ABC y ADE son rectángulos en B y D respectivamente. Según los datos (en cm), BC mide: A) 6 cm B) 8 cm C) 9 cm D) 10 cm E) Otra respuesta 16. Dado un triángulo equilátero ABC cuyo lado mide 2 cm. Por el punto medio M del lado AC se traza una recta paralela al lado AB, que divide al triángulo ABC en dos figuras: un triángulo y un cuadrilátero. El área del cuadrilátero es:: A) 3 cm2 2 B) 3 3 cm2 4 C) 3 cm2 D) 3 cm2 4 E) Otro valor 17. Según los datos de la figura, la medida x es: A) 3 cm B) 13 cm 3 C) 7 cm2 D) 25 cm 3 E) Otro valor 18. En la figura, el valor de x es: A) 25 B) 20 C) 16 D) Otro valor E) No se puede determinar 19. Los rectángulos de la figura son semejantes tal que la razón de semejanza de dos lados homólogos es 1 : 2. ¿Cuál es el área del rectángulo mayor? A) 100 B) 220 C) 240 D) Otro valor E) No se puede determinar 20. El valor de x en la figura es:: A) 3,5 B) 4 C) 6,25 D) 7 E) 16 21. Los lados de un triangulo están en la razón 2: 4 : 5, y su perímetro mide 55cm. El lado menor del triangulo mide: A) 5 cm. B) 10 cm. C) 11 cm. D) 20 cm. E) 22 cm. 22. En el triangulo ABC de la figura, CD es bisectriz del ángulo ACB. El perímetro del triangulo ABC es: A) 36 B) 51 C) 54,2 D) 63 E) Otra respuesta
  • 3. 23. Considerando la figura, la medida de AE es: A) 3,6 B) 4,8 C) 6 D) 6,4 E) Otro valor 24. En la figura: AE = BD; AD = 3; CE = 12 ; DE // BC . La medida de AC es: A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21 25. En la figura, el área del triangulo ABC es 90 cm2 y BC // DE. El área del trapecio BCDE es: A) 36 cm2 B) 40 cm2 C) 50 cm2 D) 54 cm2 E) 60 cm2 26. En la figura, si AD = 6 cm. y AC = 30 cm.. La medida de BD es: A) 30 B) 24 C) 18 D) 12 E) Otra respuesta 27. En el triángulo ABC de la figura, AB = 20 cm, AC=12, BC = 16 cm y AD es bisectriz del ángulo BAC. La medida de CD es: A) 6 B) 8 C) 10 D) 14 E) Otra respuesta Respuestas 1. E 2. D 3. C 4. D 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10.A 11.D 12.C 13.B 14.D 15.B 16.B 17.B 18.B 19.C 20.B 21. B 22.D 23.D 24.C 25.C 26.D 27.A