1. FORMULARIO - GEOMETRIA
Ángulos y Polígonos:
• Definición:
Los ángulos se leen en sentido anti-horario:
∠AOB = α
∠BOA = β
SISTEMAS DE MEDICIÓN
Sistema Centesimal Sistema Sexagesimal Sistema Circular
(gradianes) (grados) (radianes)
g
400 360º 2π
g 3π
300 270º
2
200g 180º π
100g 90º π
2
66,66… g 60º π
3
g π
50 45º
4
g π
33,33… 30º
6
• Ángulos Complementarios:
α + β = 90º
• Ángulos Suplementarios:
α + β = 180º
2. • Ángulos entre paralelas:
Cuando dos rectas paralelas son cortadas
por una transversal, se forman ocho
ángulos, de los cuales, algunos son
congruentes (poseen igual medida).
• Clasificación de Polígonos:
Polígono Regular: Son aquellos polígonos que tienen todos sus
lados y ángulos interiores iguales
Polígono Irregular: Son aquellos que NO son regulares, es
decir, no cumplen una o ambas condiciones de los polígonos
regulares.
Polígono Convexo: Son aquellos polígonos que poseen todos
sus ángulos interiores menores a 180°.
Polígono Cóncavo Son aquellos polígonos que poseen, al
menos, un ángulo interior que mide más de 180°.
3. • Generalidades en un Polígono cualquiera: ( n = número de lados)
Diagonales desde un vértice:
d = n−3
Diagonales totales:
n(n − 3)
D=
2
Suma ángulos interiores:
Si = 180º (n − 2)
Suma ángulos exteriores:
Se = 360º
• Polígono Regular:
Cada ángulo interior x de n lados Cada ángulo exterior y de n lados
180º (n − 2) 360º
x= y=
n n
Triángulos: (polígono de 3 lados)
Elementos Primarios:
Ángulos exteriores
Ángulos interiores
TEOREMA:
Cada ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos interiores NO
adyacentes a él.
α’ = β + γ
β’ = α + γ
γ’ = α + β
5. TRIÁNGULO RECTÁNGULO:
Teorema de Pitágoras: Tríos Pitagóricos:
3-4-5 y sus múltiplos
5-12-13 y sus múltiplos
Teorema de Euclides:
Relaciones métricas: Triángulos 30º, 60º y 90º:
Triángulos rectángulos Isósceles: Triángulo rectángulo y
transversal de gravedad:
6. TRIÁNGULO EQUILÁTERO:
Las alturas, bisectrices, simetrales y Área – Altura y Perímetro
Transversales de Gravedad son iguales
Relación Altura del Triángulo
y el radio de la circunferencia Circunscrita
9. Cuadriláteros: (polígono de 4 lados)
Elementos:
Clasificación de Cuadriláteros según su paralelismo:
• Paralelógramos: Cuadrilátero con dos pares de lados paralelos
• Trapecios: Cuadrilátero con un par de lados paralelos
• Trapezoides: Cuadrilátero que NO tienen lados paralelos
16. Circunferencia y Círculo:
Circunferencia:
Linea curva, cerrada y plana, cuyos puntos
equidistan (igual distancia) de un punto
fijo llamado centro
Círculo:
Región interior limitado
por una circunferencia
Elementos de la Circunferencia:
