Trabajo práctico

1. Escuela Modelo D.E.V.O.N 3er Año- 2016
Unidad Nº 1: NÚMEROS REALES Práctica
Pág. 1
NNÚÚMMEERROOSS RREEAALLEESS
Ej. 1: Completar el siguiente cuadro, especificando todos los conjuntos de números a los cuales pertenece cada
uno de los números.
N Z Q Q I R
2
1
2
1

2
3
8
0,3333333…
2453,2
5
10
1
7,4647484950…
5
22 
16
Ej. 2: Escribir los números enteros entre los cuales está comprendida cada expresión.
a) .......3.......  d) .......152....... 
b) .......85.......  e) .......3
3
1
....... 
c) .......19.......  f) .......112....... 
Ej. 3: Representar los valores que siguen en la recta numérica.
a) 17 f) 38 k) 250 
b) 18 g) 54 l) 17
2
1
c) 45 h) 52 m) 3
3
1
d) 65 i) 103 n)
2
110 
e) 50 j) 137  ñ)
2
15 

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Ej. 4: Resolver aplicando propiedades.
Ej. 5: Sustituir el símbolo  por = ó  para que la expresión resulte verdadera para todos los números a, b, c, d,
siempre que las expresiones estén definidas:
a
caba
a
..
)

 cab .
a
caba
b
..
)

 cb 
a
cb
c

)  a
c
a
b

cbad :):()  ):(: cba cbae  )()  )( cba 
ab
ba
f


)  1
Ej. 6: Escribir lo pedido en cada caso y luego responder.
a) Un número irracional comprendido entre 3 y 4.
b) Un número irracional entre -2 y -1,5.
c) Un número irracional mayor que 10 y menor que 11.
En los ítems anteriores, ¿la respuesta es única?
Ej. 7: Leer atentamente y responder.
a) El perímetro de un octógono regular es de 23,34 cm. ¿Cuánto mide cada lado? Aproximar el resultado a
los décimos.
b) ¿Cuál es el volumen de un cilindro si su diámetro es de 15 m y la altura es de 11 m? Aproximar el
resultado a los centésimos.
c) Si se trunca un número a los centésimos se obtiene 4,34. ¿Cuál es el número? ¿Existe una única
solución?
d) ¿Cuánto mide el lado de un cuadrado cuya área es igual a 2 cm2
? Aproximar por truncamiento con error
inferior a 0,00001.
e) El volumen de un prisma de base cuadrada es igual a 20 cm3. Si su altura es igual a 4 cm, ¿cuánto miden
los lados de la base? Aproximar por redondeo con error inferior a 0,00000001.
f) Ramiro tiene que reemplazar un vidrio roto de su casa, que tiene forma rectangular y mide 3,23 m por
2,55 m. ¿Cuántos metros cuadrado de vidrio tiene que comprar? Redondear el resultado a los
centésimos.
g) Si el metro cuadrado de vidrio cuesta $26,50, ¿cuánto debe pagar si la máquina registradora aproxima por
truncamiento a los décimos?

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Ej. 8: Expresar en notación científica cada uno de los números.
a) 0,004
b) 30000
c) 2300000
d) 0,0036
e) 0,0009
f) 34200000
g) -0,0000000123
h) -1234567
i) 0,00002
j) 156
Ej. 9: Escribir los siguientes números expresados en notación científica.
a) 2,3.104
b) 3.106
c) 1,23.105
d) 3.10-5
e) 1,3.10-5
f) 1,1.1010
Ej. 10: Resolver escribiendo previamente en notación científica.
Ej. 11: Leer atentamente y resolver.
a) El recorrido de la luz en un segundo es de 300000 km. ¿Cuál es la expresión en notación científica?
b) Se quiere hacer una fila de cubos de 1 cm de arista. Si la línea debe medir 30 km, ¿cuántos cubos se
tendrán que colocar? Expresar la respuesta en notación científica.
c) La luz que viaja aproximadamente a 3.0 × 105
km por segundo, tarda cerca de 5.0 × 102
segundos en llegar
a la Tierra . ¿Cuál es la distancia aproximada, en notación científica, del Sol a la Tierra?
d) Una nave espacial tarda aproximadamente 5 días en llegar a la Luna. A este ritmo ¿cuánto le tomará viajar
de la Tierra a Marte?
e) La distancia aproximada de Neptuno al Sol es de 2790000000 mi. ¿Cuánto tarda en llegar la luz desde el
Sol a Neptuno?
j. 5,3.1012 - 3.1011
k. 3.10-5+8,2.10-6
l. 6.10-9 – 5.10-8
m. 7,2.108+1,5.1010
n. 7,86.105 – 1,4.106
ñ. 3.10-10 + 7.10-9
o. 0,486.10-5 + 93.10-9 – 6.10-7

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f) La luz viaja a una velocidad aproximada de 300 000 kilómetros por segundo. La distancia media de la
Tierra al Sol es 150 000 000 kilómetros. Usa la notación científica para calcular cuánto tarda la luz del sol
en llegar a la Tierra.
g) Basándote en la información anterior, emplea la notación científica para demostrar que un año luz, la
distancia que recorre la luz en un año, es, aproximadamente, 9.44 × 1012
= 9440000000000 kilómetros.
h) En un año reciente, el departamento del Tesoro de Estados Unidos informó de la impresión de las
siguientes cantidades de dinero en las denominaciones especificadas: $3500000000 en billetes de $1;
$1120000000 en billetes de $5; $640000000 en billetes de $10; $2160000000 en billetes de $20;
$250000000 en billetes de $50; $320000000 en billetes de $100. determinar cuánto dinero fue impreso
(en miles de millones).
i) La velocidad del sonido en el aire es de 3.31×104
centímetros por segundo. Calcula esa velocidad en
centímetros por hora.
j) Una unidad astronómica (UA) se define como la distancia promedio de la Tierra al Sol
(aproximadamente 9.3 × 107
millas). El cometa Halley recorre de 0.6 a 18 UA desde el Sol. Expresa esa
distancia en millas.
k) La masa de un electrón es 9⋅10−31
kg. Las masas, tanto de un protón como de un neutrón, es
aproximadamente, 1,67⋅10−27
kg. Determina la masa de un átomo de azufre sabiendo que tiene 16
electrones, 16 protones y 16 neutrones.
Ej. 12: Escribir verdadero o falso según corresponda.
Ej. 13: Escribir un intervalo que cumpla con la condición indicada en cada caso.
a) Que incluya los números -5 y 7.
b) Que incluya el número 2 y no el 5.
c) Que uno de sus extremos sea 2, pero que no está incluido en el intervalo.
d) Que sus dos extremos estén incluidos en el intervalo.
e) Que incluya los números mayores o iguales que -5 y los menores que 3.
f) Que incluya números mayores que -8 y menores o iguales que 4.
Ej. 14: Dados los gráficos que siguen, escribir como intervalo el conjunto definido sobre la recta real, escribir
como inecuación, clasificar y expresar en forma coloquial (considerar los puntos y segmentos de color rojo)

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Ej.15: Dadas expresiones siguientes, escribir como intervalo o como inecuación (según corresponda), representar
en la recta real y clasificar.
Ej.16: Realizar las operaciones que siguen entre intervalos.