Este documento presenta la segunda unidad de aprendizaje del área de matemáticas para 4o grado. La unidad se centra en medir, construir figuras geométricas y polígonos. Incluye información sobre la institución educativa, los temas, competencias, valores, organización de los contenidos y evaluación. Los temas a cubrir son sucesiones, progresiones aritméticas y geométricas, ángulos, perpendicularidad y paralelismo.

1. SEGUNDA UNIDAD DE APRENDIZAJE DEL ÁREA
DE MATEMÁTICA 4º GRADO-2013
“Medimos, Construimos figuras geométricas y de los Polígonos”
I. DATOS GENERALES:
1.1. Institución Educativa : “José Carlos Mariátegui”
1.2. Ciclo, Grado y Sección : VII/ Cauarto/ Única
1.3. Horas semanales y Duración : 05 Horas semanales
1.4. Director : Prof. Luis Jaurapoma Lizana
1.5. Docente : Prof. Orlando Jurado Paco
II. JUSTIFICACIÓN:
El contexto social en el que nos encontramos donde la ciencia y la tecnología juegan un papel de
trascendental importancia, donde cada día el desarrollo científico en todas las áreas del saber humano nos
sorprende con nuevas inventivas o descubrimientos, además de saber que este conocimiento creado día
a día puede estar a disposición de cualquier ser humano en milésimas de segundo si es que así se
desea. Por esta razón el área de Matemática en la formación integral de nuestros alumnos resulta
imprescindible, para que pueden no solo adaptarse a un mundo donde lo único permanente es el
cambio, y no solo adaptarse si no que además puedan contribuir de manera significativa en su
sociedad para que ésta sea más humana y con bienestar para todos.
De igual manera el área de Matemática no sólo busca la formación intelectual que es de importancia en
nuestros alumnos, sino también contribuir a la formación de capacidades y el desarrollo de un
compromiso ético traducidos en ser tolerantes, solidarios y comprometidos con su aprendizaje.
III. COMPETENCIAS DE CICLO:
CICLO VI I
Número, Relaciones y
Funciones
Resuelve problemas de programación lineal y funciones; argumenta y
comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje
matemático.
Geometría y Medición Resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas,
superficies de revolución y elementos de Geometría Analítica;
argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando
lenguaje matemático.
Estadística y Probabilidad Resuelve problemas de traducción simple y compleja que requieren el
cálculo de probabilidad condicional y recursividad; argumenta y
comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje
matemático.
IV. TEMAS TRANSVERSALES:
NACIONAL REGIONAL INSTITCIONAL
4.1 Educación para la gestión de
riesgos y conciencia
ambiental
4.2 Educación en y para los
derechos humanos
4.3 Alimentación y calidad de
vida
4.4. Educación trabajo y la
productividad
4.5.Educación para la cultura
emprendedora y del éxito
V. VALORES Y ACTITUDES:
VALORES
ACTITUDES
Ante el Área Ante las Normas (Comportamiento)
Respeto  Actúa con honestidad en la evaluación
de sus aprendizajes y en el uso de
datos estadísticos.
 Muestra rigurosidad para representar
relaciones, plantear argumentos y
comunicar resultados.
 Saluda a sus compañeros y docentes.
 Acepta a sus compañeros sin
discriminación.
 Utiliza el vocabulario adecuado.
 Practica las normas de convivencia.

2. Responsabilidad  Toma la iniciativa para formular
preguntas, buscar conjeturas y plantear
problemas.
 Valora aprendizajes desarrollados en el
área como parte de su proceso
formativo.
 Demuestra interés por el área.
 Cuida su higiene y presentación
personal e institucional.
 Cuida el mobiliario e infraestructura
institucional.
 Cumple con las tareas asignadas.
 Manifiesta disposición emprendedora.
Solidaridad  Comparte sus materiales educativos y
sus conocimientos con sus
compañeros
 Ayuda a sus compañeros.
 Coopera con la ejecución de
diferentes actividades desarrollada
por I.E.
Laboriosidad
 Es perseverante y constante en sus
tareas
 Muestra interés en la realización de sus
actividades escolares
 Plantea propuestas para la solución de
problemas
 Toma iniciativa en las actividades
 Reacciona positivamente en los
obstáculos
 Colabora con sus compañeros para
resolver problemas comunes
Creatividad  Es creativo en sus actos  Trabaja creativamente en la I.E.
VI. ORGANIZACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS Y LAS CAPACIDADES:
SECIONES
CAPACIDADES/APRENDIZAJES
ESPERADOS
CONOCIMIENTOS
ACTIVIDADES/
ESTRATEGIAS
TIEMPO
02
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
 Discrimina progresiones
aritméticas y geométricas.
COMUNICACIÓN
MATEMATICA
 Evalúa estrategias
empleando en la resolución
de sucesiones, progresiones
aritméticas y geométricas.
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
 Formulas y elaboran
estrategias en la resolución
de ejercicios de sucesiones,
progresiones aritméticas y
geométricas.
 Sucesiones y
progresiones
- Progresión
aritmética
- Calculo del término
enésimo de una
P.A.
- Interpolación de
medios aritméticos.
- Suma de términos
de una P.A.
- Progresión
geométrica.
- Calculo del término
enésimo de una
P.G.
- Interpolación de
medios
geométricos.
- Suma de términos
de una P.G.
- Precisan y plantean
ejercicios y
problemas de
sucesiones
- Valora y
experimentan
situaciones reales
en la P.A.
- Trabajan en
equipos para
resolver en la P.G.
- Deducen las
diferentes formulas
de la P.A. y P.G.
03
semanas
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
 Discrimina e infiere el en la
demostración de teoremas
 Geometría plana
- Angulo
- Clasificación de
ángulos
- Medida de ángulos
- Bisectriz de un
ángulo
- Teorema relativos a
los ángulos
- Participan
activamente para
resolver situaciones
problemáticas de la
vida real
relacionadas con
teoremas
relacionados a los
ángulos

3. 03
COMUNICACIÓN
MATEMATICA
 Representa gráficamente las
figuras geométricas,
contextualizando sus
funciones de las diversas
rectas con criterio analítico.
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
 Resuelve problemas de las
bisectrices, y de los ángulos
paralelos en expresiones
algebraicas.
 Perpendicularidad
y paralelismo
- Posiciones de las
rectas
- Rectas
perpendiculares
- Rectas paralelas
 Ángulos formados
por dos paralelas
y una secante
- Trazan las rectas
paralelas y las
perpendiculares
reconociendo los
postulados.
- Representan las
dos paralelas y
reconocen los
ángulos formados
por la secante.
04
semanas
VII. MATRIZ DE EVALUACIÓN:
CRITERIOS DE
EVALUACION
INDICADORES
% PTJE INSTRUMEN
TOS
Razonamiento
y demostración
 Utiliza las propiedades y aplica las formula de las
sucesiones.
 Identifica P.A. y P.G. le da su respectivo tratamiento
10%
10%
2
2
- Practica
calificada
- Examen
demostrativo
Comunicación
Matemática
 Reconoce características de las P.A. y P.G. para la
solución de prácticas.
 Elabora ejemplos de progresiones P.A y P.G. en la
vida diaria.
 Comunica los resultados en forma clara y lógica en la
resolución de cuestionario.
10%
20%
20%
2
4
4
- Practica
calificada
Practica
dirigida
Resolución de
Problemas
 Identifica y denota información necesaria en la
resolución de situaciones problemáticas empleando
P.A. y P.G.
30%
6 - Practica
domiciliaria
- Examen
demostrativo
TOTAL 100% 20
Razonamiento
y demostración
 Identifica las clases de ángulos.
 Reconoce los ángulos suplementarios y
complementarios
10%
20%
2
4
- Practica
calificada
- Examen
demostrativo
Comunicación
Matemática
 Reconoce las ángulos de acuerdo de la posición de
sus lados las diversas.
40%
8
- Practica
domiciliaria
- Examen
demostrativo
Resolución de
Problemas
 Determina los ángulos de acuerdo con su medida.
 Resuelve problemas relacionados a los ángulos
complementarios y suplementarios.
10%
20%
2
4
- Practica
calificada
- Practica
dirigida
TOTAL 100% 20
Pampachacra, Mayo del 2013
Prof. Luis Jaurapoma Lizana
Director
Prof. Orlando Jurado Paco
Docente de Área

4. SEGUNDA UNIDAD DE APRENDIZAJE DEL ÁREA
DE MATEMÁTICA 5º GRADO-2013
“Conociendo los Ángulos Trigonométricos de Ángulos agudos y de
cualquier magnitud”
VIII. DATOS GENERALES:
1.1. Institución Educativa : “José Carlos Mariátegui”
1.2. Ciclo, Grado y Sección : VII/ Cauarto/ Única
1.3. Horas semanales y Duración : 05 Horas semanales
1.4. Director : Prof. Luis Jaurapoma Lizana
1.5. Docente : Prof. Orlando Jurado Paco
IX. JUSTIFICACIÓN:
Durante el primer trimestre el proceso de enseñanza-aprendizaje en el Área de Matemática estará
orientado a desarrollar las capacidades de: análisis y demostración, comunicación matemática y resolución
de problemas; a través de los contenidos temáticos: Función Exponencial y Función Logarítmica . Del
mismo modo se iniciará en desarrollar los valores como la puntualidad, el respeto, responsabilidad,
solidaridad y la tolerancia de los alumnos como actitudes positivas.
En la naturaleza y en la vida social existen numerosos fenómenos que se rigen por leyes de
crecimiento exponencial. Tal sucede, por ejemplo, en el aumento de un capital invertido a interés continuo
o en el crecimiento de las poblaciones. En sentido inverso, también las sustancias radiactivas siguen una
ley exponencial en su ritmo de desintegración para producir otros tipos de átomos y generar energía y
radiaciones ionizantes. Como la exponencial, la función logarítmica se utiliza con asiduidad en los cálculos
y desarrollos de las matemáticas, las ciencias naturales y las ciencias sociales. Entre otros fines, se usa
ampliamente para «comprimir» la escala de medida de magnitudes cuyo crecimiento, demasiado rápido,
dificulta su representación visual o la sistematización del fenómeno que representa.
X. COMPETENCIAS DE CICLO:
CICLO VI I
Número, Relaciones y
Funciones
Resuelve problemas de programación lineal y funciones; argumenta y
comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje
matemático.
Geometría y Medición Resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas,
superficies de revolución y elementos de Geometría Analítica;
argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando
lenguaje matemático.

5. Estadística y Probabilidad Resuelve problemas de traducción simple y compleja que requieren el
cálculo de probabilidad condicional y recursividad; argumenta y
comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje
matemático.
XI. TEMAS TRANSVERSALES:
NACIONAL REGIONAL INSTITCIONAL
4.1 Educación para la gestión de
riesgos y conciencia
ambiental
4.2 Educación en y para los
derechos humanos
4.3 Alimentación y calidad de
vida
4.4. Educación trabajo y la
productividad
4.5.Educación para la cultura
emprendedora y del éxito
XII. VALORES Y ACTITUDES:
VALORES
ACTITUDES
Ante el Área Ante las Normas (Comportamiento)
Respeto  Actúa con honestidad en la
evaluación de sus aprendizajes y en
el uso de datos estadísticos.
 Muestra rigurosidad para
representar relaciones, plantear
argumentos y comunicar resultados.
 Saluda a sus compañeros y docentes.
 Acepta a sus compañeros sin
discriminación.
 Utiliza el vocabulario adecuado.
 Practica las normas de convivencia.
Responsabilidad  Toma la iniciativa para formular
preguntas, buscar conjeturas y
plantear problemas.
 Valora aprendizajes desarrollados
en el área como parte de su
proceso formativo.
 Demuestra interés por el área.
 Cuida su higiene y presentación
personal e institucional.
 Cuida el mobiliario e infraestructura
institucional.
 Cumple con las tareas asignadas.
 Manifiesta disposición emprendedora.
Solidaridad  Comparte sus materiales educativos
y sus conocimientos con sus
compañeros
 Ayuda a sus compañeros.
 Coopera con la ejecución de
diferentes actividades desarrollada
por I.E.
Laboriosidad
 Es perseverante y constante en sus
tareas
 Muestra interés en la realización de
sus actividades escolares
 Plantea propuestas para la solución
de problemas
 Toma iniciativa en las actividades
 Reacciona positivamente en los
obstáculos
 Colabora con sus compañeros para
resolver problemas comunes
Creatividad  Es creativo en sus actos  Trabaja creativamente en la I.E.
XIII. ORGANIZACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS Y LAS CAPACIDADES:
SECIONES
CAPACIDADES/APRENDIZAJES
ESPERADOS
CONOCIMIENTOS
ACTIVIDADES/
ESTRATEGIAS
TIEMPO

6. 03
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
- Determinar el dominio y
rango de una función real
de variable real.
- Representar la función
inversa de una función
algebraica elemental
- Resuelve logaritmos
aplicando propiedades.
- Determinar razones
trigonométricas.
COMUNICACIÓN
MATEMATICA
- Resuelve problemas que
involucren evaluar el
comportamiento de una
función describiendo su
crecimiento, continuidad y
paridad angulares.
- Interpretar la relación entre
una función y su inversa.
- Analiza el sistema de
medidas
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
- Graficar funciones
exponenciales y
logarítmicas.
- Resolver problemas que
involucran modelos
exponenciales y
logarítmicos
- Resuelve problemas con
triángulos rectángulos.
 FUNCION
EXPONENCIAL:
- Propiedades.
- El numero e.
- Función
exponencial de
base e.
 FUNCION
LOGARITMICA:
- Logaritmos,
propiedades.
- Logaritmo de base
diez y neperiano.
- Función logarítmica
y propiedades.
 Angulo
trigonométrico
 Angulo
coterminales.
 Sistema de
medidas angulares
- Sistema
sexagesimal
- Sistema centesimal
 Razones
trigonométricas de
un ángulo agudo
- Razones
trigonométricas en
el triángulo
rectángulo
- Elabora tabla de
valores de una
función y determina
el dominio y rango.
- Utilizando
propiedades.
- Discrimina una
función continua de
la discontinua.
- Evalúa las
funciones creciente
y decreciente
- Identifica las
diferentes funciones
en un diagrama.
- Grafica y describe
la función inversa.
- Grafica y analiza las
graficas de la
función exponencial
- Grafica y analiza la
función logarítmica.
- Resuelve
problemas que
involucren
funciones
exponenciales y
logarítmicas
-
1 sem.
2 sem.
3,4y5
sem.
6 sem.

7. 04
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
- Identifica el concepto de
trigonometría y reconoce los
ángulos en posición normal.
- Identifica la reducción al
primer cuadrante
- Reconoce las clases de
triángulos.
- Identifica las funciones
inversas de las normales.
COMUNICACIÓN
MATEMATICA
- Interpreta los sistemas
coordenadas
unidimensionales.
- Identifica las líneas notables
en el triangulo.
- Reconoce las funciones
inversas.
RESOLUCION DE
PROBLEMAS
- Formulas problemas
relacionados a los ángulos de
acuerdo a su medio de
vivencia, y los compara con la
realidad objetiva.
- Resuelve problemas
relacionados al primer
cuadrante.
- Resuelve problemas
relacionados a la congruencia
de triángulos.
 Razones
trigonométricas de
un ángulo de
cualquier
magnitud.
- Sistema de
coordenadas
unidemsional.
- Sistema
bidimensional de
coordenadas.
- Ángulos en posición
normal
 Reducción al
primer cuadrante
- Circunferencia
trigonométrica.
 Identidades
trigonométricas.
- Clasificación de los
triángulos
- Líneas notables en
el triangulo
- Congruencia de
triángulos
- Triangulo
rectángulo notable
 Funciones
trigonométricas
inversas.
- Clasificación de los
cuadriláteros
- En grupos de
trabajo, los
estudiantes
resuelven
situaciones
problemáticas las
propiedades de
polígonos.
- Intercambian ideas
sobre los triángulos
notables.
- Grafican y
reconocen los tipos
de cuadriláteros
5y6 sem.
7y8 sem
9y10
sem.
XIV. MATRIZ DE EVALUACIÓN:
CRITERIOS DE
EVALUACION
INDICADORES
% PTJE INSTRUMEN
TOS
Razonamiento
y demostración
- Determinar el dominio y rango de una función real de
variable real.
- Interpretar la relación entre una función y su inversa.
- Determina funciones exponenciales y logarítmicas
30%
30%
40%
2
6
- Practica
calificada
- Examen
demostrativo
Comunicación
Matemática
- Interpreta la función inversa de una función algebraica
elemental
- Interpreta y comunica las funciones exponenciales y
logarítmicas
20%
30%
6
- Practica
domiciliaria
- Examen
demostrativo
Resolución de
Problemas
- Analiza problemas que involucren evaluar el
comportamiento de una función describiendo su
crecimiento, continuidad y paridad .
- Resuelve logaritmos aplicando propiedades
- Evalúa problemas que involucran modelos
exponenciales y logarítmicos
10%
10%
20%
2
4
- Practica
calificada
- Practica
dirigida
TOTAL 100% 20
Razonamiento
y demostración
 identifica los polígonos de acuerdo a sus propiedades.
 Identifica las figuras geométricas de acuerdo a su
clasificación.
10%
10%
2
2
- Practica
calificada
- Examen
demostrativo

8. Comunicación
Matemática
 Reconoce las propiedades y su clasificación de los
polígonos.
 Elabora ejemplos de los polígonos de acurdo asu
propiedades.
20%
30%
4
6
- Practica
calificada
Practica
dirigida
Resolución de
Problemas
 Identifica los ángulos interiores y exteriores del
polígono (triangulo y cuadrilátero)
30%
6 - Practica
domiciliaria
- Examen
demostrativo
TOTAL 100% 20
Razonamiento
y demostración
 identifica los elementos de la circunferencia de
acuerdo a su propiedad.
 Identifica los puntos notables de un triangulo.
10%
20%
2
4
- Practica
domiciliaria
- Examen
demostrativo
Comunicación
Matemática
 Reconoce los elementos y su propiedades de la
circunferencia.
40% 8 - Practica
domiciliaria
- Examen
demostrativo
Resolución de
Problemas
 Identifica y resuelve los ángulos formados en los
cuadriláteros inscritos.
30% 6 - Practica
domiciliaria
- Examen
demostrativo
TOTAL 100% 20
Pampachacra, Mayo del 2013
Prof. Luis Jaurapoma Lizana
Director
Prof. Orlando Jurado Paco
Docente de Área