análizis de respuesta transitorio

1. República Bolivariana De Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Maturín - Estado Monagas
Ing. Electrónica
Tutor:
Mariangela pollonais
Autor.
Pino Oscar CI 19257820

2. 4. Obtenga el tiempo de levantamiento, el tiempo pico, el sobrepaso máximo
y el tiempo de asentamiento. Se sabe que un sistema oscilatorio tiene la
siguiente función de transferencia:
Suponga que existe un registro de una oscilación amortiguada, tal
como aparece en la siguiente figura. Determine el factor de
amortiguamiento relativo del sistema a partir de la gráfica.
Tiempo de levantamiento
tr = π-β
wd
Sobrepaso máximo tiempo pico
Mp= e tp= π
Wd
Tiempo de asentamiento
Ts= π
σ

3. 5. Considere el sistema de la figura Determine el valor de k de modo que el
factor de amortiguamiento relativo 5 sea 0.5. Después obtenga el tiempo de
levantamiento tr, el tiempo pico tp, el sobrepaso máximo, y el tiempo de
asentamiento ts, en la respuesta escalón unitario.

4. 16
S(S + 0,8 + 16K) = 16
1 + 16 S² + (0,8 + 16K)S + 16
S(S + 0,8 + 16K)
C(s) = 16
R(s) S² + (0,8 + 16K)S + 16
Wn²= 16 √16 4Hz
Wd= Wn√1 − 𝜁² = 4√1 − (0,5)² = 3,46
K= 2ζWn – 0,8 = 2(0,5)(4) – 0,8 = 3,2 = 0,2
16 16 16
β = tan ­¹ Wd β = tan -¹ 3.46 1,05 Rd
σ 2
σ = ζWn = (0,5)(4hz) = 2 Hz
tr = n – β tr = π – 1,05rd 0,60sg
wd 3,46
ts= π ts= π 1,57seg
σ 2
Mp= 𝑒
−𝜎 .𝜋
𝑤𝑑 Mp = 𝑒 3,46
−2 .𝜋
0,16
Tp= π tp= π 0.901 seg
Wd 3,46

5. 6. Obtenga analíticamente la frecuencia natural, factor de amortiguamiento,
sobrepaso máximo, tiempo de asentamiento y tiempo de crecimiento del
siguiente sistema, suponga que H=1.
2 . 1
2s + 1 s + 1
2
2s² + 3s + 1 = 2 = 2 = 2
1 + 2 2s²+ 3s + 1 + 2 2s² + 3s + 3 2(s² + 3s + 3)
2s² + 3s + 1 2 2
1
s² + 3s + 3
2 2

6. X(t) =
Y(t)
Wn²= 3 Wn= √3/2 1,225Hz
2
β = tan ¹wd β = tan¹0,97 0,91 Rd
σ 0,74725
2.ζ.Wn = 3/2 ζ = 3/2 0,61
2.Wn
Wd= Wn√1 − (𝜁)² Wd= 1,225√1 − (0,61)² 0,97
σ = ζ. Wn 𝜎 = 0.61 . 1,225 0,747
ts= π ts= π 4,20seg
σ 0.747
Mp= 𝑒 𝑤𝑑
−𝜎 .𝜋
Mp= 𝑒 3,46
− 0.747 .𝜋
0,08
Tr= π – β tr= 𝜋 − 0.91𝑟𝑎𝑑 2,30seg
Wd 0.97