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Matemática de
Altura
PROYECTO ORIGINAL:
Autores: Anónimos
Institución: Anónima
Año: 2014
REDISEÑO DEL PROYECTO:
Autores: Caseres, Jimena
Gonzalo Grilo, Gabriela
Jabie, Yésica
Institución: ISFD N°41
Año: 2016
Docente:Redín, Alejandra
1
ÍNDICE
ÍNDICE 2
DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 3
ANÁLISIS DEL PROYECTO 10
REDISEÑO DEL PROYECTO 12
INTRODUCCIÓN 12
DESARROLLO 13
Objetivos 14
Contenido curricular por materia 15
Metodología Didáctica 16
Requisitos materiales y humanos 22
Temporalización 22
Artefactos y herramientas digitales 22
EVALUACIÓN 23
CONCLUSIÓN 25
FUENTES CONSULTADAS 26
2
DE​S​CRIPCIÓN DEL PROYECTO
Breve descripción del proyecto Matemáticas de ALTURA es un proyecto en el
que trataremos de aplicar las matemáticas (especialmente la geometría,
trigonometría) en contextos reales para la medición de la altura de edificios mediante
instrumentos realizados por ellos (teodolito) y que presentarán a través de código
QR y Realidad Aumentada. Los alumnos realizarán de forma cooperativa pósters
(usando Glogster). Durante el proceso irán grabando vídeos explicativos (de las
herramientas teóricas, de la construcción del teodolito, del proceso de medición…).
Utilizarán aplicaciones (como 123D Catch, Google Sketchup…) para el modelado en
3D de algunos de los edificios. Uso de la aplicación Aurasma para la creación de
pósteres interactivos con Realidad Aumentada.
Modalidad, etapa educativa y perfil de los estudiantes Matemáticas de
ALTURA es un proyecto diseñado para alumnos de 4º ESO (muy heterogéneo,
participativos y muy creativos). Trata de desarrollar competencias como la
matemática, digital, lingüística y artística. Diseño retrospectivo.
Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas
formas de expresión matemática con el fin de comunicarse de una manera precisa y
rigurosa. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y
la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e
instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del
análisis de los resultados. Identificar las formas y relaciones espaciales que se
presentan en la realidad analizando las propiedades y relaciones geométricas
implicadas y siendo sensible a la belleza que generan. Actuar, en situaciones
cotidianas y en la resolución de problemas, de acuerdo con modos propios de la
actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la
precisión en el lenguaje y la perseverancia en la búsqueda de soluciones. Conocer y
valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las actuaciones que
requieran su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos creativos,
manipulativos, estéticos o utilitarios de las matemáticas. Objetivos Curriculares:
Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje.
3
Desarrollar habilidades para la evaluación crítica de los conocimientos adquiridos y
la adquisición de nuevos conocimientos, con un compromiso de aprendizaje de por
vida. Involucrar al alumno en la aplicación del método científico para resolver
problemas del mundo real. Generar expectativas de curiosidad y gusto por la
ciencia. Desarrollar el razonamiento crítico y creativo. Potenciar en el alumno
sentido de cooperación como miembro de un equipo para alcanzar una meta común.
Aprender de manera lúdica a estimar, medir, calcular e interpretar los resultados
obtenidos. Descubrir las Matemáticas en el entorno más próximo del alumnado.
Objetivos del Proyecto: Producto final.
4
5
6
7
8
9
ANÁLI​S​I​S​ DEL PROYECTO
Los objetivos de trabajo están definidos en el proyecto. Si bien se mencionan
dos posibles contenidos, Geometría y Trigonometría, no se brinda una guía clara de
actividades para poder llevarlos a cabo. Para el fin del presente trabajo, que es la
modificación del mismo esto no sería una inconveniencia, por el contrario, habilita
que el abanico de implementación sea aún más amplio. Si bien las actividades no se
especifican con claridad, se permite leer entre líneas algunas de las propuestas tales
como la creación de un teodolito para la medición de ángulos, la creación de
videotutoriales, la creación de pósters interactivos con realidad aumentada, entre
otros.
En el proyecto se apunta a desarrollar una integración de competencias
vinculadas y entrelazadas con la matemática, lo digital, lo lingüístico y lo artístico.
También se apunta a promover en los alumnos la responsabilidad de su propio
aprendizaje y al desarrollo de habilidades para la evaluación crítica de los
conocimientos adquiridos, a reestructurar los conocimientos con los que los alumnos
ya cuentan y a la adquisición de nuevos conocimientos.
Para la evaluación se han definido indicadores en una rúbrica, entre ellos se
mencionan los aspectos que se espera que los alumnos alcancen.
El tema del proyecto permite que los alumnos puedan vincular lo que se va a
trabajar con su propio contexto. En el proyecto se apela a trabajar con edificios, lo
cual en la actualidad abunda en la provincia de Buenos Aires, por lo que la
propuesta resulta sumamente familiar.
En el proyecto no se hace mención a los conocimientos previos que se deberían
tener en cuenta.
Para poder trabajar con la trigonometría se debe considerar el ​concepto de
triángulo, su clasificación, conceptos de ángulos y su clasificación. Por lo general,
este último aspecto se suele trabajar en dos dimensiones, mientras que el trabajo
que se propone busca incorporar la tridimensión.
10
También se propone trabajar con un teodolito casero, por lo que se debería
tener en cuenta el trabajo previo con el transportador para poder “leer”
correctamente la medida de los ángulos y la familiaridad con el mismo.
Los objetivos planteados para el proyecto son claros y se relacionan con el tema
del proyecto que se trabajará. Pero quizás, unificando algunos y especificando lo
que se quiere lograr, se podrían entender con mayor facilidad.
En cuanto a las actividades, solo se mencionan algunas ideas sin detallar cómo
y cuándo llevarlas a cabo. Se indican algunas actividades, que dan idea a qué se
quiere trabajar y cómo se podría continuar la secuencia de trabajo, pero no se
profundiza en las mismas. Algunas de las ideas que se proponen demuestran
coherencia en cuanto a la finalidad del mismo, pero no son todas factibles de ser
ejecutadas. Para trabajar en algunas de las propuestas se necesita tener acceso a
la tecnología (teléfonos celulares, tabletas o computadoras) y un buen manejo de las
herramientas digitales que se van a utilizar, como el 123D Catch o el Google
Sketchup para el modelado en 3D o Aurasma para la creación de pósters
interactivos.
En el trabajo no se hace referencia a los tiempos contemplados ni a fechas
posibles de realización, solo hace mención al año en el que se podría poner en
práctica el proyecto.
No se explica explícitamente el producto final del proyecto, sin embargo se
deduce que éste es el póster interactivo.
Se apunta a la utilización de una herramienta en la cual hay que volcar el
teodolito realizado, es visible que para ello hay que tener en cuenta ciertos criterios.
La actividad se ajusta a un nivel amplio de edad y por ser atractiva se ajusta aún
más a chicos de secundaria pero es necesario que para ser llevada a cabo
justamente tenga una serie de normas a seguir o, en otras palabras, una guía de
instrucciones para poder orientarse al momento de realizar el trabajo.
El proyecto desarrolla distintos objetivos, curriculares y del proyecto en sí, que
son muy fructíferos para poder implementar la tecnología en el aula. Sin embargo,
da nombres de posibles herramientas para utilizar pero no destaca cómo hacerlo,
con lo cual el alumno tendrá que investigar por sí mismo cómo conseguir, utilizar e
interactuar con la herramienta que seleccione. Un ejemplo claro es el programa
11
Google Sketchup ya que es un programa que tiene una interfaz bastante simple pero
aún así, puede resultar dificultoso su uso sin ayuda de algún tutorial o de alguna
persona que esté familiarizado con el mismo. Si bien los alumnos podrían consultar
algunas dudas en la clase, no se da cuenta de ello en el proyecto.
El proyecto permite y precisa de la intervención de todos los alumnos y la
cooperación de los integrantes de cada grupo. Al ser actividades grupales, que los
jóvenes se involucren en el problema y busquen confrontar con sus compañeros sus
opiniones, son unas de las metas a las que apunta.
Se trata también de que los alumnos puedan organizarse dentro de cada grupo,
adoptando diferentes roles y construyendo el conocimiento de manera colectiva a
través de la experimentación y las conclusiones a las que se arriban.
A la hora de realizar un proyecto que intervenga en el aprendizaje de un grupo
de alumnos y que vincule un contenido específico con las nuevas tecnologías,
debería tener una base sobre cómo llevarlo a cabo, no únicamente cuán bueno
podría serlo.
REDISEÑO DEL PROYECTO
MATEMÁTICA DE ALTURA
INTRODUCCIÓN
El alumnado de hoy en día precisa de una metodología acorde a los tiempos
que corren. Un aprendizaje que resulte motivador, práctico y ligado a sus intereses.
La metodología tradicional está obsoleta puesto que se basa en la memorización
y repetición de procedimientos que no consiguen el desarrollo de las competencias
básicas en la medida que necesitamos.
Todos estos defectos son resueltos por el Aprendizaje Basado en Proyectos, por
ello mismo Matemática de Altura es un proyecto en el que se apunta a aplicar las
12
matemáticas , especialmente la trigonometrí​a, en contextos reales para la medición
de la altura de edificios, entre otros.
En un comienzo se buscará refrescar los conocimientos previos con los que
debemos contar para comenzar a trabajar con Trigonometría. Se presentará una
secuencia de actividades para que puedan familiarizarse con el uso del
transportador y la medición de ángulos. También se pretende recordar las
propiedades de los triángulos y su clasificación.
Por grupos, entre 3 y 4 personas, deberán construir un goniómetro casero. Lo
ideal sería que sean 5 grupos de trabajo ya que para la presentación cada grupo
deberá escoger un objeto de aquellos que se midieron. Se presentará una secuencia
de actividades para que puedan medir, empleando el instrumento creado, diferentes
estructuras que haya en la escuela, por ejemplo edificios, monumentos, mástil de la
bandera.
Luego se les pedirá que elijan diferentes estructuras por fuera de la escuela, las
cuales deberán compartir con sus compañeros a través de diferentes herramientas
digitales. Se plasmarán las mediciones realizadas en tres dimensiones utilizando la
herramienta Sketchup . Para ello se brindará el link de un tutorial acerca de esta1 2
herramienta que pondrá en igualdad de conocimientos básicos a todos los alumnos,
también se explorará la herramienta previamente en clase haciendo uso de al
menos una netbook por grupo para garantizar la correcta utilización de la misma.
Otro formato de presentación requerido será a través de la creación de
diapositivas utilizando Power Point. ​La presentación también se tendrá que poner a
disposición de otros usuarios mediante Slideshare.
Finalmente, no solo se evaluará los productos finales teniendo en cuenta las
presentaciones realizadas por los grupos empleando las herramientas estipuladas
previamente, sino que también el proceso transitado por los alumnos en este
proyecto.
1
​http://www.sketchup.com/ES
2
720Studio, “SketchUp 2016 - La Interface - Tutorial Básico 01 - En español” (2016).
Recuperado de: ​https://www.youtube.com/watch?v=vnTBlDct3mg
13
DE​S​ARROLLO
Este proyecto está orientado a los alumnos de 4º año de la escuela secundaria
para la asignatura de Matemática. Se puede encuadrar dentro del eje de contenidos
de Geometría y Álgebra y más específicamente dentro del núcleo sintético
Trigonometría. Se aspira a la entrelazar la Matemática con el uso de las TIC para la
construcción del conocimiento.
Objetivos
➔ Observar el entorno que nos rodea, descubrir ángulos y clasificarlos.
➔ Reconocer tipo de ángulos según su amplitud y su posición.
➔ Calcular con exactitud el valor de los ángulos en relación a su
posición y estimarlos en función de su amplitud.
➔ Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de
enseñanza y aprendizaje.
➔ Apoyarse en herramientas digitales para la presentación del trabajo.
➔ Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje.
➔ Desarrollar habilidades para la evaluación crítica de los
conocimientos adquiridos y la adquisición de nuevos conocimientos,
con un compromiso de aprendizaje de por vida.
➔ Involucrar al alumno en la aplicación del método científico para
resolver problemas del mundo real.
➔ Generar expectativas de curiosidad y gusto por la ciencia.
➔ Desarrollar el razonamiento crítico y creativo.
➔ Potenciar en el alumno sentido de cooperación como miembro de un
equipo para alcanzar una meta común.
➔ Aprender de manera lúdica a estimar, medir, calcular e interpretar los
resultados obtenidos.
➔ Descubrir las Matemáticas en el entorno más próximo del alumnado.
14
Contenido curricular por materia
A lo largo del desarrollo del proyecto se trabajará en conjunto con distintas
áreas. En Matemática el contenido principal es Trigonometría y en Computación las
Herramientas digitales. Se apuntará al enfoque principal de los siguientes aspectos:
Matemática : Trigonometría
Definición de las razones trigonométricas, seno, coseno y tangente para un ángulo
agudo de un triángulo rectángulo.
Modelización en situaciones geométricas y extra-geométricas haciendo uso de los
conocimientos disponibles y reflexionando sobre la utilización de los mismos para
producir nuevos conocimientos.
Aplicación de concepto de triángulo, clasificación de ángulos y de razones
trigonométricas para la obtención indirecta de medidas.
Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.
Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del
mundo físico: medida y cálculo de longitudes, ángulos, etc.
Computación: Herramientas digitales
Elaboración de ideas y búsqueda de soluciones.
Distribución de tareas y responsabilidades, cooperación y trabajo en equipo.
Evaluación del proceso creativo, de diseño y de construcción.
Análisis y valoración de las condiciones del entorno de trabajo.
Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación para la confección,
desarrollo, publicación y difusión del proyecto.
Implementación de herramientas gráficas, para la realización de representaciones.
Manipulación de herramientas y aplicaciones básicas para la búsqueda, descarga,
intercambio y publicación de la información en internet.
15
Metodología Didáctica
En el proyecto se apunta a un trabajo colaborativo entre los alumnos. El
aprendizaje colaborativo es una técnica didáctica que promueve el aprendizaje
centrado en el trabajo en pequeños grupos, donde los estudiantes con diferentes
niveles de diversas habilidades utilizan, confrontan y desarrollan herramientas de
aprendizaje para mejorar su entendimiento sobre un determinado contenido.
Cada miembro del grupo de trabajo es responsable no solo de su aprendizaje,
sino de ayudar a sus compañeros a aprender, creando con ello una atmósfera de
predisposición y de logro, donde la cooperación es el motor para aprender.
La técnica didáctica de aprendizaje colaborativo involucra a los estudiantes en
actividades y situaciones problemáticas que les permite procesar información, lo que
da como resultado mayor elaboración, por ende, construcción de la materia de
estudio. Además mejora tanto las actitudes hacia el aprendizaje como las relaciones
interpersonales entre los miembros del grupo.
Actividades
Las actividades podemos agruparlas según sus principales objetivos: de inicio,
desarrollo y cierre. Las actividades de inicio permitirán que los alumnos se
encuentren en igualdad de condiciones en cuanto a conocimientos previos y en las
actividades de desarrollo enfocar la enseñanza y el aprendizaje en el contenido
central del proyecto: trigonometría a través de la experimentación. Finalmente en las
de cierre se podrá volcar lo analizado y recabado, haciendo uso de las herramientas
digitales.
Actividades de Inicio
Estas actividades tienen la intención de refrescar los conocimientos previos con
los que los alumnos deben contar para comenzar a trabajar con Trigonometría. Se
presentará una secuencia de actividades para que puedan familiarizarse con el uso
16
del transportador y la medición de ángulos. También se pretende recordar las
propiedades de los triángulos y su clasificación.
Actividad 1
Nombrar los siguientes ángulos y medirlos con transportador:
Actividad 2
1) Utilizando el programa GeoGebra, marcar las siguientes coordenadas. ¿Qué
figura se forma? ¿Cuántos ángulos posee? ¿Cómo son esos ángulos (agudo,
recto u obtuso)? Las coordenadas son: A = (4; 5), b = (6; 7) y c = (2; 1)
= = =
Actividad 3
Las agujas de los relojes deben marcar la hora indicada debajo de cada uno de
ellos. ¿Qué tipo de ángulo se forma en cada caso? Medir con transportador y
registrar el valor del ángulo formado.
17
12:20 10:25 9:00 2:50
Actividad 4
Luego de trabajar con los triángulos rectángulos y sus propiedades en clase, se
trabajará con los siguientes problemas para poder abordar el uso de las razones
trigonométricas.
Resolver las siguientes situaciones problemáticas.
1) Una escalera de 6 metros está apoyada en el extremo superior de una
pared. Si el ángulo de elevación es de 60º, calcula la altura de la pared.
2) Calcula el ángulo de depresión de los rayos del sol cuando un poste de
4.5 metros proyecta una sombra de 2 metros.
3) La torre latinoamericana ubicada en la ciudad de México tiene una altura
de 182 metros. ¿A qué distancia de ella debo ubicarme para verla con un
ángulo de elevación de 76º?
4) Un avión de reconocimiento localiza un barco, a un ángulo de depresión
de 40º. Si el avión vuela a 3500 metros de altura, ¿Cuál es la distancia
entre el avión y el barco?
Actividades de Desarrollo
Actividad 1
18
Por grupos, entre 3 y 4 personas, construir un goniómetro casero. (Lo ideal sería
que sean 5 grupos de trabajo ya que para la presentación final, cada grupo deberá
escoger un objeto de aquellos que se midieron.)
Instrucciones para la construcción
Con las tuercas y el sedal se hace una plomada. Para dar consistencia a la
construcción se pueden unir las tuercas con unas gotas de pegamento y consolidar
los nudos también con pegamento.
La plomada se coloca en el centro del semicírculo graduado. Para ello basta
practicar un pequeño orificio (si es que no está ya hecho) y hacer un nudo al final del
sedal.
El tubo del bolígrafo se pega al diámetro del semicírculo utilizando la medida de
0º y 180º como base.
El observador mira por el tubo del bolígrafo al objeto. La plomada dará la medida
del ángulo que forma el tubo con la vertical. Ese ángulo es el complementario del
que forma con la horizontal. Para medir la distancia entre el observador y el objeto,
se puede utilizar una cinta métrica.
Actividad 2
19
Realizar, por grupo, 5 mediciones de estructuras que haya en la escuela: mástil,
edificio, etc. (Se acordarán previamente por el grupo total para que todos midan las
mismas.)
Anotar los resultados obtenidos en una grilla de trabajo para luego comparar los
datos con respecto a los demás grupos y luego poder tabularlos.
Grilla de trabajo
- Esquema (Para que todos tengan las mismas referencias):
h= La altura a determinar
P= Punto donde se coloca el observador
m= Distancia desde el observador a la base de la vertical.
α= Ángulo con la horizontal. El complementario del ángulo con la vertical,
que es el que mide el goniómetro casero.
k= Altura del punto de observación desde el suelo
- Recolección de datos:
A) Se fija en el suelo un punto desde el que se van a realizar las observaciones.
B) Se mide la distancia desde el punto de observación a la base de la altura que
se va a medir.
C) Se mide la altura, k, sobre el suelo del goniómetro cuando se realiza la
observación. Se repetirá la observación 10 veces, por equipos diferentes,
completando la grilla de trabajo. Luego se comprobará si las mediciones dan
aproximadamente similares.
20
- Grilla para completar
Objeto Ángulo con
la vertical
(el dado
por el
goniómetro
)
Ángulo con
la horizontal
(α: ​el
complement
o del dado
por el
goniómetro)
Distancia
horizontal
(m)
Altura del
observador
(k)
Altura del
objeto
(h)
Actividad 3
Compartir la grilla de trabajo con sus compañeros a través de una puesta en común,
una vez que cada grupo haya realizado las mediciones y resuelto, a través de
trigonometría, cuál es la altura del objeto medido.
Tabular los datos recogidos y sacar un promedio entre todas las mediciones del
objeto para concluir finalmente cuál es la altura.
Actividad de Cierre
21
Cada grupo escogerá uno de los objetos o estructuras medidas para poder
representarlo utilizando la herramienta digital SketchUp. Para ello, previamente se
les brindará un tutorial sobre el funcionamiento de la misma y cómo construir
diferentes estructuras, por ejemplo un edificio o el mástil de la bandera.
La presentación de la actividad deberá ser a través de diapositivas (Power Point)
en donde se observe al menos una foto del objeto medido (imagen real), la
representación del mismo empleando la herramienta anteriormente mencionada ​y
una breve descripción de la experiencia, de los cálculos y mediciones realizadas.
La presentación también se tendrá que poner a disposición de otros usuarios
mediante Slideshare. ​El uso de las TICs en este proyecto juega un papel
fundamental para socializar lo producido por cada grupo.
Requisitos materiales y humanos
➔ Alumnos de 4° Año
➔ Docentes a cargo
➔ Hojas de registro
➔ Goniómetro
➔ Grilla de trabajo
➔ Tutoriales
➔ Celulares, tabletas, computadoras
➔ Proyector
➔ Acceso a internet
Temporalización
La secuencia podría desarrollarse a lo largo de 4 semanas.
Artefactos y herramientas digitales
Para el desarrollo del Proyecto se necesitarán artefactos como celulares o
tabletas, para poder tomar fotografías o de compartir la grilla de trabajo. También se
hará uso de computadoras, para la utilización del GeoGebra o del SketchUp. A su
22
vez, el proyector resulta indispensable a la hora de compartir las presentaciones
creadas empleando la última herramienta digital mencionada.
EVALUACIÓN
A lo largo de todo el proyecto, el alumno conocerá la rúbrica que se utilizará
para su evaluación.
Las rúbricas serán utilizadas para la evaluación al término de cada fase
(construcción de los materiales (goniómetro), medidas y cálculos, elaboración de los
productos finales), y nos permitirán conocer el nivel de desempeño en las tareas y
construcción de los objetivos prefijados con anterioridad.
Otros instrumentos a la hora de recabar información para la evaluación serán la
observación en el aula y en las prácticas de campo. Otros aspectos que se tomarán
en cuenta son: participación en las actividades, aporte de ideas y soluciones,
colaboración con el grupo, actitud de trabajo, puntualidad en la entrega de la
presentación, expresión escrita, rigurosidad matemática, diseño, originalidad y
creatividad, entre otros.
RÚBRICA:
CON
DIFICULTAD
BUENO MUY BUENO EXCELENTE
CONSTRUCCIÓN
DE MATERIALES
Construye un
goniómetro pero
no funciona
correctamente.
Construye un
goniómetro y
funciona pero
con un amplio
margen de
error.
Construye un
goniómetro y
funciona con
un reducido
margen de
error.
Construye
un
goniómetro
de gran
calidad
estética y
23
técnica con
un mínimo
margen de
error
MEDIDAS Y
CÁLCULOS
Toma al menos
una medida de
un edificio y
realiza los
cálculos pero
siguiendo un
procedimiento
incorrecto.
Toma al menos
una medida de
un edificio y
realiza los
cálculos
siguiendo un
procedimiento
correcto pero
cometiendo
errores de
cálculo.
Toma al menos
una medida de
un edificio y
realiza los
cálculos
siguiendo un
procedimiento
correcto y sin
cometer
errores de
cálculo.
Toma
medidas de
varios
edificios y
realiza los
cálculos
siguiendo un
procedimient
o correcto y
sin cometer
errores de
cálculo.
PRODUCTOS
FINALES
Realiza
correctamente
uno de los tres
productos finales
exigidos:
representación
en SketchUp,
presentación en
powerpoint y
presentación a
través de
Slideshare.
Realiza
correctamente
uno de los tres
productos
finales exigidos
y esboza alguno
de los
otros:representa
ción en
SketchUp,
presentación en
powerpoint o
presentación a
través de
Slideshare.
Realiza
correctamente
dos de los tres
productos
representación
en SketchUp,
presentación
en powerpoint
o presentación
a través de
Slideshare.
Realiza
correctamen
te los tres
productos
finales
exigidos:
representaci
ón en
SketchUp,
presentación
en
powerpoint o
presentación
a través de
Slideshare.
24
CONCLU​S​IÓN
Actualmente el avance tecnológico es un fenómeno social de gran trascendencia
que cambió la vida de las personas. El fácil acceso a la información es una
consecuencia que se encuentra a la vista.
Por ello, es preciso tener en cuenta que el hecho de incorporar las TIC en la
educación y poder ampliar los procesos pedagógicos en el aprendizaje, abre un
abanico de posibilidades para el uso de las mismas.
Utilizar las nuevas tecnologías en el aula ayuda a mejorar y enriquecer las
oportunidades de aprender a enseñar significativamente a los estudiantes y a que el
docente se muestre activo en la participación de proyectos que las incorporen.
Por sobre las demás cosas, ayuda a promover aprendizajes significativos y
atractivos, lo cual, a veces, puede resultar un poco difícil. En otras palabras, incluir
herramientas y artefactos digitales permiten a los jóvenes interesarse más por el
contenido que se está enseñando.
Sacarlos de la enseñanza tradicional en la que el profesor habla y los chicos
copian y resuelven del libro, les permite a los jóvenes ampliar sus horizontes y
encontrarse con la materia desde otro lugar, en el cual sin dudas se sienten
involucrados y no lo viven como algo abstracto.
El sentirse parte de aquello que se está aprendiendo, motiva a los chicos a
resolver lo propuesto con gran dedicación.
Es a través de la experimentación donde los jóvenes le encuentran un sentido a
aquello que se está trabajando. El hecho de poder plasmar esa experimentación,
haciendo uso de una herramienta digital como lo es SketchUp, permite la
construcción en una nueva plataforma, algo que hasta ahora no es muy frecuente,
de aquello que se elaboró en forma grupal.
La inclusión de las TIC en los proyectos permiten poder llevar a cabo esta
instancia de trabajo, no solo por la realización en pequeños grupos de aquello que
se midió, sino por la socialización del trabajo, algo sumamente vital en el proceso de
enseñanza y aprendizaje.
25
FUENTE​S​ CON​S​ULTADA​S
➔ Conecta13 (2013) “Artefactos para el diseño de actividades y tareas de
aprendizaje” Recuperado de: http://conecta13.com/artefactos/
➔ Trujillo, Fernando (2013) #ABPINTEF: Qué aporta el aprendizaje basado en
proyectos y cuáles son las principales dificultades. [blog] Recuperado de:
http://fernandotrujillo.es/abpintef-queaporta-principales-dificultades/
➔ Novegil, José Vicente (2014) Taller de construcción de rúbricas. [wiki]
Recuperado de: https:// sites.google.com/site/construccionderubricas/Home
➔ TEC de Monterrey, “Aprendizaje Colaborativo. Técnicas Didácticas”.
Recuperado de :
http://www.itesca.edu.mx/documentos/desarrollo_academico/metodo_aprendi
zaje_colaborativo.pdf
➔ García Redín, Alejandra (2014). ​Las TIC en ABP: artefactos digitales.
Recuperado de
http://webconectada.tumblr.com/post/88078355412/las-tic-en-abp-artefactos-d
igitales
➔ 720Studio, “SketchUp 2016 - La Interface - Tutorial Básico 01 - En español”
(2016). Recuperado de: ​https://www.youtube.com/watch?v=vnTBlDct3mg
26

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  • 1. Matemática de Altura PROYECTO ORIGINAL: Autores: Anónimos Institución: Anónima Año: 2014 REDISEÑO DEL PROYECTO: Autores: Caseres, Jimena Gonzalo Grilo, Gabriela Jabie, Yésica Institución: ISFD N°41 Año: 2016 Docente:Redín, Alejandra 1
  • 2. ÍNDICE ÍNDICE 2 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO 3 ANÁLISIS DEL PROYECTO 10 REDISEÑO DEL PROYECTO 12 INTRODUCCIÓN 12 DESARROLLO 13 Objetivos 14 Contenido curricular por materia 15 Metodología Didáctica 16 Requisitos materiales y humanos 22 Temporalización 22 Artefactos y herramientas digitales 22 EVALUACIÓN 23 CONCLUSIÓN 25 FUENTES CONSULTADAS 26 2
  • 3. DE​S​CRIPCIÓN DEL PROYECTO Breve descripción del proyecto Matemáticas de ALTURA es un proyecto en el que trataremos de aplicar las matemáticas (especialmente la geometría, trigonometría) en contextos reales para la medición de la altura de edificios mediante instrumentos realizados por ellos (teodolito) y que presentarán a través de código QR y Realidad Aumentada. Los alumnos realizarán de forma cooperativa pósters (usando Glogster). Durante el proceso irán grabando vídeos explicativos (de las herramientas teóricas, de la construcción del teodolito, del proceso de medición…). Utilizarán aplicaciones (como 123D Catch, Google Sketchup…) para el modelado en 3D de algunos de los edificios. Uso de la aplicación Aurasma para la creación de pósteres interactivos con Realidad Aumentada. Modalidad, etapa educativa y perfil de los estudiantes Matemáticas de ALTURA es un proyecto diseñado para alumnos de 4º ESO (muy heterogéneo, participativos y muy creativos). Trata de desarrollar competencias como la matemática, digital, lingüística y artística. Diseño retrospectivo. Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática con el fin de comunicarse de una manera precisa y rigurosa. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas y siendo sensible a la belleza que generan. Actuar, en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje y la perseverancia en la búsqueda de soluciones. Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las actuaciones que requieran su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de las matemáticas. Objetivos Curriculares: Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje. 3
  • 4. Desarrollar habilidades para la evaluación crítica de los conocimientos adquiridos y la adquisición de nuevos conocimientos, con un compromiso de aprendizaje de por vida. Involucrar al alumno en la aplicación del método científico para resolver problemas del mundo real. Generar expectativas de curiosidad y gusto por la ciencia. Desarrollar el razonamiento crítico y creativo. Potenciar en el alumno sentido de cooperación como miembro de un equipo para alcanzar una meta común. Aprender de manera lúdica a estimar, medir, calcular e interpretar los resultados obtenidos. Descubrir las Matemáticas en el entorno más próximo del alumnado. Objetivos del Proyecto: Producto final. 4
  • 5. 5
  • 6. 6
  • 7. 7
  • 8. 8
  • 9. 9
  • 10. ANÁLI​S​I​S​ DEL PROYECTO Los objetivos de trabajo están definidos en el proyecto. Si bien se mencionan dos posibles contenidos, Geometría y Trigonometría, no se brinda una guía clara de actividades para poder llevarlos a cabo. Para el fin del presente trabajo, que es la modificación del mismo esto no sería una inconveniencia, por el contrario, habilita que el abanico de implementación sea aún más amplio. Si bien las actividades no se especifican con claridad, se permite leer entre líneas algunas de las propuestas tales como la creación de un teodolito para la medición de ángulos, la creación de videotutoriales, la creación de pósters interactivos con realidad aumentada, entre otros. En el proyecto se apunta a desarrollar una integración de competencias vinculadas y entrelazadas con la matemática, lo digital, lo lingüístico y lo artístico. También se apunta a promover en los alumnos la responsabilidad de su propio aprendizaje y al desarrollo de habilidades para la evaluación crítica de los conocimientos adquiridos, a reestructurar los conocimientos con los que los alumnos ya cuentan y a la adquisición de nuevos conocimientos. Para la evaluación se han definido indicadores en una rúbrica, entre ellos se mencionan los aspectos que se espera que los alumnos alcancen. El tema del proyecto permite que los alumnos puedan vincular lo que se va a trabajar con su propio contexto. En el proyecto se apela a trabajar con edificios, lo cual en la actualidad abunda en la provincia de Buenos Aires, por lo que la propuesta resulta sumamente familiar. En el proyecto no se hace mención a los conocimientos previos que se deberían tener en cuenta. Para poder trabajar con la trigonometría se debe considerar el ​concepto de triángulo, su clasificación, conceptos de ángulos y su clasificación. Por lo general, este último aspecto se suele trabajar en dos dimensiones, mientras que el trabajo que se propone busca incorporar la tridimensión. 10
  • 11. También se propone trabajar con un teodolito casero, por lo que se debería tener en cuenta el trabajo previo con el transportador para poder “leer” correctamente la medida de los ángulos y la familiaridad con el mismo. Los objetivos planteados para el proyecto son claros y se relacionan con el tema del proyecto que se trabajará. Pero quizás, unificando algunos y especificando lo que se quiere lograr, se podrían entender con mayor facilidad. En cuanto a las actividades, solo se mencionan algunas ideas sin detallar cómo y cuándo llevarlas a cabo. Se indican algunas actividades, que dan idea a qué se quiere trabajar y cómo se podría continuar la secuencia de trabajo, pero no se profundiza en las mismas. Algunas de las ideas que se proponen demuestran coherencia en cuanto a la finalidad del mismo, pero no son todas factibles de ser ejecutadas. Para trabajar en algunas de las propuestas se necesita tener acceso a la tecnología (teléfonos celulares, tabletas o computadoras) y un buen manejo de las herramientas digitales que se van a utilizar, como el 123D Catch o el Google Sketchup para el modelado en 3D o Aurasma para la creación de pósters interactivos. En el trabajo no se hace referencia a los tiempos contemplados ni a fechas posibles de realización, solo hace mención al año en el que se podría poner en práctica el proyecto. No se explica explícitamente el producto final del proyecto, sin embargo se deduce que éste es el póster interactivo. Se apunta a la utilización de una herramienta en la cual hay que volcar el teodolito realizado, es visible que para ello hay que tener en cuenta ciertos criterios. La actividad se ajusta a un nivel amplio de edad y por ser atractiva se ajusta aún más a chicos de secundaria pero es necesario que para ser llevada a cabo justamente tenga una serie de normas a seguir o, en otras palabras, una guía de instrucciones para poder orientarse al momento de realizar el trabajo. El proyecto desarrolla distintos objetivos, curriculares y del proyecto en sí, que son muy fructíferos para poder implementar la tecnología en el aula. Sin embargo, da nombres de posibles herramientas para utilizar pero no destaca cómo hacerlo, con lo cual el alumno tendrá que investigar por sí mismo cómo conseguir, utilizar e interactuar con la herramienta que seleccione. Un ejemplo claro es el programa 11
  • 12. Google Sketchup ya que es un programa que tiene una interfaz bastante simple pero aún así, puede resultar dificultoso su uso sin ayuda de algún tutorial o de alguna persona que esté familiarizado con el mismo. Si bien los alumnos podrían consultar algunas dudas en la clase, no se da cuenta de ello en el proyecto. El proyecto permite y precisa de la intervención de todos los alumnos y la cooperación de los integrantes de cada grupo. Al ser actividades grupales, que los jóvenes se involucren en el problema y busquen confrontar con sus compañeros sus opiniones, son unas de las metas a las que apunta. Se trata también de que los alumnos puedan organizarse dentro de cada grupo, adoptando diferentes roles y construyendo el conocimiento de manera colectiva a través de la experimentación y las conclusiones a las que se arriban. A la hora de realizar un proyecto que intervenga en el aprendizaje de un grupo de alumnos y que vincule un contenido específico con las nuevas tecnologías, debería tener una base sobre cómo llevarlo a cabo, no únicamente cuán bueno podría serlo. REDISEÑO DEL PROYECTO MATEMÁTICA DE ALTURA INTRODUCCIÓN El alumnado de hoy en día precisa de una metodología acorde a los tiempos que corren. Un aprendizaje que resulte motivador, práctico y ligado a sus intereses. La metodología tradicional está obsoleta puesto que se basa en la memorización y repetición de procedimientos que no consiguen el desarrollo de las competencias básicas en la medida que necesitamos. Todos estos defectos son resueltos por el Aprendizaje Basado en Proyectos, por ello mismo Matemática de Altura es un proyecto en el que se apunta a aplicar las 12
  • 13. matemáticas , especialmente la trigonometrí​a, en contextos reales para la medición de la altura de edificios, entre otros. En un comienzo se buscará refrescar los conocimientos previos con los que debemos contar para comenzar a trabajar con Trigonometría. Se presentará una secuencia de actividades para que puedan familiarizarse con el uso del transportador y la medición de ángulos. También se pretende recordar las propiedades de los triángulos y su clasificación. Por grupos, entre 3 y 4 personas, deberán construir un goniómetro casero. Lo ideal sería que sean 5 grupos de trabajo ya que para la presentación cada grupo deberá escoger un objeto de aquellos que se midieron. Se presentará una secuencia de actividades para que puedan medir, empleando el instrumento creado, diferentes estructuras que haya en la escuela, por ejemplo edificios, monumentos, mástil de la bandera. Luego se les pedirá que elijan diferentes estructuras por fuera de la escuela, las cuales deberán compartir con sus compañeros a través de diferentes herramientas digitales. Se plasmarán las mediciones realizadas en tres dimensiones utilizando la herramienta Sketchup . Para ello se brindará el link de un tutorial acerca de esta1 2 herramienta que pondrá en igualdad de conocimientos básicos a todos los alumnos, también se explorará la herramienta previamente en clase haciendo uso de al menos una netbook por grupo para garantizar la correcta utilización de la misma. Otro formato de presentación requerido será a través de la creación de diapositivas utilizando Power Point. ​La presentación también se tendrá que poner a disposición de otros usuarios mediante Slideshare. Finalmente, no solo se evaluará los productos finales teniendo en cuenta las presentaciones realizadas por los grupos empleando las herramientas estipuladas previamente, sino que también el proceso transitado por los alumnos en este proyecto. 1 ​http://www.sketchup.com/ES 2 720Studio, “SketchUp 2016 - La Interface - Tutorial Básico 01 - En español” (2016). Recuperado de: ​https://www.youtube.com/watch?v=vnTBlDct3mg 13
  • 14. DE​S​ARROLLO Este proyecto está orientado a los alumnos de 4º año de la escuela secundaria para la asignatura de Matemática. Se puede encuadrar dentro del eje de contenidos de Geometría y Álgebra y más específicamente dentro del núcleo sintético Trigonometría. Se aspira a la entrelazar la Matemática con el uso de las TIC para la construcción del conocimiento. Objetivos ➔ Observar el entorno que nos rodea, descubrir ángulos y clasificarlos. ➔ Reconocer tipo de ángulos según su amplitud y su posición. ➔ Calcular con exactitud el valor de los ángulos en relación a su posición y estimarlos en función de su amplitud. ➔ Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje. ➔ Apoyarse en herramientas digitales para la presentación del trabajo. ➔ Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje. ➔ Desarrollar habilidades para la evaluación crítica de los conocimientos adquiridos y la adquisición de nuevos conocimientos, con un compromiso de aprendizaje de por vida. ➔ Involucrar al alumno en la aplicación del método científico para resolver problemas del mundo real. ➔ Generar expectativas de curiosidad y gusto por la ciencia. ➔ Desarrollar el razonamiento crítico y creativo. ➔ Potenciar en el alumno sentido de cooperación como miembro de un equipo para alcanzar una meta común. ➔ Aprender de manera lúdica a estimar, medir, calcular e interpretar los resultados obtenidos. ➔ Descubrir las Matemáticas en el entorno más próximo del alumnado. 14
  • 15. Contenido curricular por materia A lo largo del desarrollo del proyecto se trabajará en conjunto con distintas áreas. En Matemática el contenido principal es Trigonometría y en Computación las Herramientas digitales. Se apuntará al enfoque principal de los siguientes aspectos: Matemática : Trigonometría Definición de las razones trigonométricas, seno, coseno y tangente para un ángulo agudo de un triángulo rectángulo. Modelización en situaciones geométricas y extra-geométricas haciendo uso de los conocimientos disponibles y reflexionando sobre la utilización de los mismos para producir nuevos conocimientos. Aplicación de concepto de triángulo, clasificación de ángulos y de razones trigonométricas para la obtención indirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, ángulos, etc. Computación: Herramientas digitales Elaboración de ideas y búsqueda de soluciones. Distribución de tareas y responsabilidades, cooperación y trabajo en equipo. Evaluación del proceso creativo, de diseño y de construcción. Análisis y valoración de las condiciones del entorno de trabajo. Utilización de las tecnologías de la información y la comunicación para la confección, desarrollo, publicación y difusión del proyecto. Implementación de herramientas gráficas, para la realización de representaciones. Manipulación de herramientas y aplicaciones básicas para la búsqueda, descarga, intercambio y publicación de la información en internet. 15
  • 16. Metodología Didáctica En el proyecto se apunta a un trabajo colaborativo entre los alumnos. El aprendizaje colaborativo es una técnica didáctica que promueve el aprendizaje centrado en el trabajo en pequeños grupos, donde los estudiantes con diferentes niveles de diversas habilidades utilizan, confrontan y desarrollan herramientas de aprendizaje para mejorar su entendimiento sobre un determinado contenido. Cada miembro del grupo de trabajo es responsable no solo de su aprendizaje, sino de ayudar a sus compañeros a aprender, creando con ello una atmósfera de predisposición y de logro, donde la cooperación es el motor para aprender. La técnica didáctica de aprendizaje colaborativo involucra a los estudiantes en actividades y situaciones problemáticas que les permite procesar información, lo que da como resultado mayor elaboración, por ende, construcción de la materia de estudio. Además mejora tanto las actitudes hacia el aprendizaje como las relaciones interpersonales entre los miembros del grupo. Actividades Las actividades podemos agruparlas según sus principales objetivos: de inicio, desarrollo y cierre. Las actividades de inicio permitirán que los alumnos se encuentren en igualdad de condiciones en cuanto a conocimientos previos y en las actividades de desarrollo enfocar la enseñanza y el aprendizaje en el contenido central del proyecto: trigonometría a través de la experimentación. Finalmente en las de cierre se podrá volcar lo analizado y recabado, haciendo uso de las herramientas digitales. Actividades de Inicio Estas actividades tienen la intención de refrescar los conocimientos previos con los que los alumnos deben contar para comenzar a trabajar con Trigonometría. Se presentará una secuencia de actividades para que puedan familiarizarse con el uso 16
  • 17. del transportador y la medición de ángulos. También se pretende recordar las propiedades de los triángulos y su clasificación. Actividad 1 Nombrar los siguientes ángulos y medirlos con transportador: Actividad 2 1) Utilizando el programa GeoGebra, marcar las siguientes coordenadas. ¿Qué figura se forma? ¿Cuántos ángulos posee? ¿Cómo son esos ángulos (agudo, recto u obtuso)? Las coordenadas son: A = (4; 5), b = (6; 7) y c = (2; 1) = = = Actividad 3 Las agujas de los relojes deben marcar la hora indicada debajo de cada uno de ellos. ¿Qué tipo de ángulo se forma en cada caso? Medir con transportador y registrar el valor del ángulo formado. 17
  • 18. 12:20 10:25 9:00 2:50 Actividad 4 Luego de trabajar con los triángulos rectángulos y sus propiedades en clase, se trabajará con los siguientes problemas para poder abordar el uso de las razones trigonométricas. Resolver las siguientes situaciones problemáticas. 1) Una escalera de 6 metros está apoyada en el extremo superior de una pared. Si el ángulo de elevación es de 60º, calcula la altura de la pared. 2) Calcula el ángulo de depresión de los rayos del sol cuando un poste de 4.5 metros proyecta una sombra de 2 metros. 3) La torre latinoamericana ubicada en la ciudad de México tiene una altura de 182 metros. ¿A qué distancia de ella debo ubicarme para verla con un ángulo de elevación de 76º? 4) Un avión de reconocimiento localiza un barco, a un ángulo de depresión de 40º. Si el avión vuela a 3500 metros de altura, ¿Cuál es la distancia entre el avión y el barco? Actividades de Desarrollo Actividad 1 18
  • 19. Por grupos, entre 3 y 4 personas, construir un goniómetro casero. (Lo ideal sería que sean 5 grupos de trabajo ya que para la presentación final, cada grupo deberá escoger un objeto de aquellos que se midieron.) Instrucciones para la construcción Con las tuercas y el sedal se hace una plomada. Para dar consistencia a la construcción se pueden unir las tuercas con unas gotas de pegamento y consolidar los nudos también con pegamento. La plomada se coloca en el centro del semicírculo graduado. Para ello basta practicar un pequeño orificio (si es que no está ya hecho) y hacer un nudo al final del sedal. El tubo del bolígrafo se pega al diámetro del semicírculo utilizando la medida de 0º y 180º como base. El observador mira por el tubo del bolígrafo al objeto. La plomada dará la medida del ángulo que forma el tubo con la vertical. Ese ángulo es el complementario del que forma con la horizontal. Para medir la distancia entre el observador y el objeto, se puede utilizar una cinta métrica. Actividad 2 19
  • 20. Realizar, por grupo, 5 mediciones de estructuras que haya en la escuela: mástil, edificio, etc. (Se acordarán previamente por el grupo total para que todos midan las mismas.) Anotar los resultados obtenidos en una grilla de trabajo para luego comparar los datos con respecto a los demás grupos y luego poder tabularlos. Grilla de trabajo - Esquema (Para que todos tengan las mismas referencias): h= La altura a determinar P= Punto donde se coloca el observador m= Distancia desde el observador a la base de la vertical. α= Ángulo con la horizontal. El complementario del ángulo con la vertical, que es el que mide el goniómetro casero. k= Altura del punto de observación desde el suelo - Recolección de datos: A) Se fija en el suelo un punto desde el que se van a realizar las observaciones. B) Se mide la distancia desde el punto de observación a la base de la altura que se va a medir. C) Se mide la altura, k, sobre el suelo del goniómetro cuando se realiza la observación. Se repetirá la observación 10 veces, por equipos diferentes, completando la grilla de trabajo. Luego se comprobará si las mediciones dan aproximadamente similares. 20
  • 21. - Grilla para completar Objeto Ángulo con la vertical (el dado por el goniómetro ) Ángulo con la horizontal (α: ​el complement o del dado por el goniómetro) Distancia horizontal (m) Altura del observador (k) Altura del objeto (h) Actividad 3 Compartir la grilla de trabajo con sus compañeros a través de una puesta en común, una vez que cada grupo haya realizado las mediciones y resuelto, a través de trigonometría, cuál es la altura del objeto medido. Tabular los datos recogidos y sacar un promedio entre todas las mediciones del objeto para concluir finalmente cuál es la altura. Actividad de Cierre 21
  • 22. Cada grupo escogerá uno de los objetos o estructuras medidas para poder representarlo utilizando la herramienta digital SketchUp. Para ello, previamente se les brindará un tutorial sobre el funcionamiento de la misma y cómo construir diferentes estructuras, por ejemplo un edificio o el mástil de la bandera. La presentación de la actividad deberá ser a través de diapositivas (Power Point) en donde se observe al menos una foto del objeto medido (imagen real), la representación del mismo empleando la herramienta anteriormente mencionada ​y una breve descripción de la experiencia, de los cálculos y mediciones realizadas. La presentación también se tendrá que poner a disposición de otros usuarios mediante Slideshare. ​El uso de las TICs en este proyecto juega un papel fundamental para socializar lo producido por cada grupo. Requisitos materiales y humanos ➔ Alumnos de 4° Año ➔ Docentes a cargo ➔ Hojas de registro ➔ Goniómetro ➔ Grilla de trabajo ➔ Tutoriales ➔ Celulares, tabletas, computadoras ➔ Proyector ➔ Acceso a internet Temporalización La secuencia podría desarrollarse a lo largo de 4 semanas. Artefactos y herramientas digitales Para el desarrollo del Proyecto se necesitarán artefactos como celulares o tabletas, para poder tomar fotografías o de compartir la grilla de trabajo. También se hará uso de computadoras, para la utilización del GeoGebra o del SketchUp. A su 22
  • 23. vez, el proyector resulta indispensable a la hora de compartir las presentaciones creadas empleando la última herramienta digital mencionada. EVALUACIÓN A lo largo de todo el proyecto, el alumno conocerá la rúbrica que se utilizará para su evaluación. Las rúbricas serán utilizadas para la evaluación al término de cada fase (construcción de los materiales (goniómetro), medidas y cálculos, elaboración de los productos finales), y nos permitirán conocer el nivel de desempeño en las tareas y construcción de los objetivos prefijados con anterioridad. Otros instrumentos a la hora de recabar información para la evaluación serán la observación en el aula y en las prácticas de campo. Otros aspectos que se tomarán en cuenta son: participación en las actividades, aporte de ideas y soluciones, colaboración con el grupo, actitud de trabajo, puntualidad en la entrega de la presentación, expresión escrita, rigurosidad matemática, diseño, originalidad y creatividad, entre otros. RÚBRICA: CON DIFICULTAD BUENO MUY BUENO EXCELENTE CONSTRUCCIÓN DE MATERIALES Construye un goniómetro pero no funciona correctamente. Construye un goniómetro y funciona pero con un amplio margen de error. Construye un goniómetro y funciona con un reducido margen de error. Construye un goniómetro de gran calidad estética y 23
  • 24. técnica con un mínimo margen de error MEDIDAS Y CÁLCULOS Toma al menos una medida de un edificio y realiza los cálculos pero siguiendo un procedimiento incorrecto. Toma al menos una medida de un edificio y realiza los cálculos siguiendo un procedimiento correcto pero cometiendo errores de cálculo. Toma al menos una medida de un edificio y realiza los cálculos siguiendo un procedimiento correcto y sin cometer errores de cálculo. Toma medidas de varios edificios y realiza los cálculos siguiendo un procedimient o correcto y sin cometer errores de cálculo. PRODUCTOS FINALES Realiza correctamente uno de los tres productos finales exigidos: representación en SketchUp, presentación en powerpoint y presentación a través de Slideshare. Realiza correctamente uno de los tres productos finales exigidos y esboza alguno de los otros:representa ción en SketchUp, presentación en powerpoint o presentación a través de Slideshare. Realiza correctamente dos de los tres productos representación en SketchUp, presentación en powerpoint o presentación a través de Slideshare. Realiza correctamen te los tres productos finales exigidos: representaci ón en SketchUp, presentación en powerpoint o presentación a través de Slideshare. 24
  • 25. CONCLU​S​IÓN Actualmente el avance tecnológico es un fenómeno social de gran trascendencia que cambió la vida de las personas. El fácil acceso a la información es una consecuencia que se encuentra a la vista. Por ello, es preciso tener en cuenta que el hecho de incorporar las TIC en la educación y poder ampliar los procesos pedagógicos en el aprendizaje, abre un abanico de posibilidades para el uso de las mismas. Utilizar las nuevas tecnologías en el aula ayuda a mejorar y enriquecer las oportunidades de aprender a enseñar significativamente a los estudiantes y a que el docente se muestre activo en la participación de proyectos que las incorporen. Por sobre las demás cosas, ayuda a promover aprendizajes significativos y atractivos, lo cual, a veces, puede resultar un poco difícil. En otras palabras, incluir herramientas y artefactos digitales permiten a los jóvenes interesarse más por el contenido que se está enseñando. Sacarlos de la enseñanza tradicional en la que el profesor habla y los chicos copian y resuelven del libro, les permite a los jóvenes ampliar sus horizontes y encontrarse con la materia desde otro lugar, en el cual sin dudas se sienten involucrados y no lo viven como algo abstracto. El sentirse parte de aquello que se está aprendiendo, motiva a los chicos a resolver lo propuesto con gran dedicación. Es a través de la experimentación donde los jóvenes le encuentran un sentido a aquello que se está trabajando. El hecho de poder plasmar esa experimentación, haciendo uso de una herramienta digital como lo es SketchUp, permite la construcción en una nueva plataforma, algo que hasta ahora no es muy frecuente, de aquello que se elaboró en forma grupal. La inclusión de las TIC en los proyectos permiten poder llevar a cabo esta instancia de trabajo, no solo por la realización en pequeños grupos de aquello que se midió, sino por la socialización del trabajo, algo sumamente vital en el proceso de enseñanza y aprendizaje. 25
  • 26. FUENTE​S​ CON​S​ULTADA​S ➔ Conecta13 (2013) “Artefactos para el diseño de actividades y tareas de aprendizaje” Recuperado de: http://conecta13.com/artefactos/ ➔ Trujillo, Fernando (2013) #ABPINTEF: Qué aporta el aprendizaje basado en proyectos y cuáles son las principales dificultades. [blog] Recuperado de: http://fernandotrujillo.es/abpintef-queaporta-principales-dificultades/ ➔ Novegil, José Vicente (2014) Taller de construcción de rúbricas. [wiki] Recuperado de: https:// sites.google.com/site/construccionderubricas/Home ➔ TEC de Monterrey, “Aprendizaje Colaborativo. Técnicas Didácticas”. Recuperado de : http://www.itesca.edu.mx/documentos/desarrollo_academico/metodo_aprendi zaje_colaborativo.pdf ➔ García Redín, Alejandra (2014). ​Las TIC en ABP: artefactos digitales. Recuperado de http://webconectada.tumblr.com/post/88078355412/las-tic-en-abp-artefactos-d igitales ➔ 720Studio, “SketchUp 2016 - La Interface - Tutorial Básico 01 - En español” (2016). Recuperado de: ​https://www.youtube.com/watch?v=vnTBlDct3mg 26