ANÁLISIS DE LA TERMODINÁMICA INVOLUCRADA EN LOS CORTES DE MATERIALES CON ARRANQUE DE VIRUTA

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO
ESCUELA DE ING. INDUSTRIAL N° 45
INTEGRANTES:
FREITES, Adriana
PEREZ, Pedro
MARACAIBO, JUNIO 2016

2. INDICE GENERAL
I INTRODUCCION 3
1. LA TERMODINÁMICA EN EL CORTE DE METALES,
MEDIANTE EL USO DE HERRAMIENTAS DE CORTE, DONDE
EXISTE DESPRENDIMIENTO DE VIRUTA.
4
1.1 QUE OCURRE DURANTE EL CORTE. 5
1.2. GENERACIÓN DE TEMPERATURA DURANTE EL CORTE
DE METALES 6
1.2 TEMPERATURA MÁXIMA EN LA PIEZA DE TRABAJO. 8
1.3 DISTRIBUCIÓN DEL FLUJO DE CALOR EN EL ÁREA DE
CONTACTO.
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2. IMPORTANCIA DE LAS VARIABLES DE CORTE, CALOR,
ENERGÍA Y TEMPERATURA EN EL PROCESO DE
MANUFACTURA.
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3. USO DE TABLAS FÍSICAS Y QUÍMICAS ASOCIADAS A LA
TERMODINÁMICA DE CORTE DE METALES. (INCLUIR LAS
TABLAS SUS ANÁLISIS Y EJEMPLOS) 16
4. SEGURIDAD INDUSTRIAL Y EL DESPRENDIMIENTO DE
VIRUTAS EN EL PROCESO DE MANUFACTURA
18
II. CONCLUSION 19
III. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 20

3. I. INTRODUCCIÓN
En el mecanizado de piezas se utilizan tolerancias del orden de las
milésimas de milímetro. Esto es debido en algunos casos a que se necesitan
holguras suficientes para que no haya un rozamiento excesivo, pero lo bastante
pequeñas como para que no haya oscilación. En otros casos es necesario
conseguir un apriete, de forma que para introducir una pieza en otra sea
necesario bien calentar una para que dilate o bien enfriar la otra para que
contraiga. En ambos casos, dimensiones del orden de las centésimas de
milímetro pueden ser decisivas a la hora de conseguir un correcto montaje y
posterior funcionamiento de la máquina.
Las ecuaciones termodinámicas para las operaciones de cortes de
metales determinan la relación entre la temperatura y la velocidad de corte en
función de unos parámetros que dependen de las condiciones de corte y del
material de trabajo, es importante hacer notar el efecto de la temperatura sobre
la pieza a mecanizar o cortar, las deformaciones provocadas por la temperatura
afectan directamente a las tolerancias de acabado; estas deformaciones
pueden estar originadas tanto en el porta-herramientas como en la propia pieza
de trabajo.
En la actualidad los procesos de mecanizado en general están siendo
sometidos a un estudio exhaustivo de características tales como las fuerzas de
corte y materiales para herramienta que permitan mejorar la productividad del
proceso sin perjudicar el acabado de las superficies mecanizadas, determinar
la influencia de las fuerzas de corte, establecer la relación existente entre los
mecanismos de desgaste de la herramienta y las condiciones de corte, así
como diseñar herramientas que permitan reducir las tolerancias dimensionales
y mejorar las condiciones de mecanizado de materiales de elevadas
propiedades mecánicas y materiales compuestos
En el siguiente informe se establece la relación de los parámetros
involucrados en las operaciones de corte de materiales con el fin de determinar
el efecto de la termodinámica (acción del calor) sobre las piezas y herramientas
de corte.
3

4. 1. LA TERMODINÁMICA EN EL CORTE DE METALES.
Todos los procesos de corte de metal utilizan herramientas de geometrías
definidas, las cuales se emplean en un modo controlado para remover metal en
cantidades deseadas. El corte de metal es un proceso no lineal, termo-
mecánico en el cual la fricción y la plasticidad juegan un papel importante
induciendo calor Los factores que contribuyen al funcionamiento superficial de
piezas mecánicas es la forma geométrica, aspereza superficial, las
propiedades del material, y tratamientos superficiales. La calidad total de una
superficie es, por tanto, una función del proceso de corte por el cual se produce
Las herramientas de corte trabajan bajo condiciones muy difíciles a causa de
que en sus superficies de trabajo actúan grandes esfuerzos, lo que provoca
cargas. Específicas muy grandes; también debe señalarse la fricción que se
genera durante el corte.
Para que las herramientas logren soportar estas condiciones de trabajo, los
materiales del cual se fabrican, deben poseer características específicas,
dentro de las cuales están:
 Alta dureza, mayor que la del material sometido a corte.
 Alta resistencia térmica es decir capacidad de conservar sus
propiedades a pesar de los aumentos de temperatura.
El uso de cada uno de los tipos de materiales para herramienta de corte
varía según la aplicación. Pero es deseable que cada material tenga una
dependencia con la velocidad de corte. Entre mayor sea la velocidad de corte
mayor será la generación de calor a causa de la fricción y las deformaciones
plásticas, lo que causa que las herramientas se deterioren más rápido.
4

5. 1.1. Que ocurre durante el corte.
Para realizar una operación de corte se requiere el movimiento relativo de la
herramienta y la pieza de trabajo. El movimiento primario de realiza a una cierta
velocidad de corte Vc, éste es el movimiento principal de corte puesto que es el
de mayor velocidad, además la herramienta debe moverse lateralmente a
través de la pieza de trabajo o viceversa, a éste movimiento que es más lento
se le llama velocidad de trabajo Vw.
La dimensión restante del corte es la penetración de la herramienta dentro de
la superficie original del trabajo, y es la profundidad de corte dc .En la siguiente
figura se esquematizan los principales movimientos de la herramienta durante
un proceso de corte de metal.
Figura 1. Principales movimientos de la herramienta y de piezas de
trabajo en el corte de metales.
La acción de la herramienta de corte, deforma la capa de metal que se
corta por compresión. El proceso de compresión se acompaña por la
deformación elástica y plástica. La deformación plástica en el corte de metales
consiste en el desplazamiento de ciertas capas de metal, respecto de otras. Si
el proceso de corte se concibe como un proceso de deformación plástica-
elástica y al tomar en consideración las fuerzas de fricción que actúan en las
superficies de corte de la herramienta, el trabajo Wt total puede expresarse
como
5

6. Donde:
Wp = Trabajo que se realiza en la deformación plástica del metal.
Wf = Trabajo se usa para superar la fricción en la superficie de ataque de la
herramienta.
Wfs = Trabajo que se realiza para superar la fricción en la superficie de
incidencia de la herramienta.
We = Trabajo que se realiza en la deformación elástica del metal.
“Lo anterior es de suma importancia ya que a partir del trabajo total que
se utiliza durante el corte de metales, se puede obtener la energía máxima
que se utiliza durante el proceso y la cantidad de calor que se genera”.
I.2. Generación de temperatura durante el corte de metales
Cuando dos superficies tienen contacto deslizante, casi toda la energía que
se disipa para vencer la fuerza de fricción aparece en forma de calor en la
interface. Durante el proceso de corte, el efecto de condiciones de operación,
como son la carga y la velocidad sobre la fricción y el desgaste, son
frecuentemente manifestaciones del aumento de temperatura. La mayoría de
energía friccionante que se produce en operaciones de corte, se usa en la
deformación plástica la cual se convierte en calor cerca de la interfase de
contacto. Esta deformación plástica resulta en un incremento de vibración de la
red cristalina, la cual se muestran como ondas sonoras llamadas phonos. Esta
energía del sonido eventualmente se transfiere en calor.
Casi toda la energía que se consume en el corte, aproximadamente el
98%, es convertida en calor; Sin embargo, no toda la energía que entra al
sistema se transforma en calor, existen pérdidas de energía durante la
deformación elástica. Esta generación de calor puede hacer que las
temperaturas en la interfase de corte sean muy altas. La cantidad de calor
6

7. desprendida durante el proceso depende de la magnitud del trabajo que se
gasta en el proceso de corte.
Las fuentes principales de formación de calor en el proceso de corte son:
 Trabajo que se disipa en la deformación plástica.
 Trabajo que se disipa en el vencimiento de las fuerzas de fricción.
Con el aumento de las velocidades de corte, la deformación plástica
disminuye al igual que el trabajo que se gasta en ella, en este caso, la mayor
influencia en el desprendimiento de calor la tendrá el trabajo que se gasta en el
vencimiento de las fuerzas de fricción
Primero el calor se genera en la zona primaria de deformación a causa del
trabajo plástico hecho en el plano cortante. El calentamiento local en esta zona
resulta en temperaturas altas, así como ablandamiento del material y le permite
grandes deformaciones. El calor que se genera en la zona secundaria de
deformación es a causa del trabajo que se realiza en deformar la viruta y en
sobrepasar la fricción de deslizamiento en la interfase herramienta-viruta
Finalmente el calor que se genera en la zona terciara de deformación en la
interfase herramienta-pieza de trabajo, es a causa del trabajo que se gasta
para vencer la fricción, la cual ocurre en el contacto de frotamiento entre la cara
del flanco de la herramienta y la superficie maquinada de la pieza de trabajo
Figura 2. Zonas principales de generación de calor en el corte de
metales.
7

8. La taza de energía o potencia consumida durante el corte de metales es:
Ft = Fuerza de cortante.
Vc = Velocidad de corte
Entonces si consideramos que todo el trabajo que se realiza durante el corte es
convertido en calor, se puede decir que:
I.3. Temperatura máxima en la pieza de trabajo.
La máxima cantidad de trabajo que se obtiene de un sistema durante un
cambio, sea de composición o de estado, ocurre si el cambio es reversible.
Para que el sistema pueda lograr el equilibrio con el medio circundante durante
dicho cambio, la energía interna del sistema debe cambiar, intercambiar calor y
desarrollar trabajo, estos cambios cumplen con la primera ley de la
termodinámica y se expresa como:
Por tanto
Donde Q es el calor que fluye en la interfaz de la herramienta y la pieza
de trabajo por unidad de tiempo, y W es el trabajo que se realiza contra las
fuerzas de fricción en la interfaz de la fresa y el sustrato por unidad de tiempo,
se expresa por:
8

9. El trabajo que se realiza por fricción es:
Finalmente si se sustituyen los términos de la ecuación anterior en Q
podemos establecer la generación de calor en términos de la fricción:
La expresión para la temperatura máxima puede ser descrita de
diferentes maneras; un forma simple para el caso del corte por esmerilado es
Donde:
β es una propiedad térmica de la pieza de trabajo, Vw es la velocidad de
trabajo, lc es la longitud de contacto, Rw es la proporción de energía que entra
en la pieza de trabajo, q0 es el flujo de calor por unidad de área y C es una
constante que se determina en función del número de peclet como se muestra
en la siguiente Tabla
Pe C
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10. Tabla 1. Constante C en función del número de peclet
El número de peclet es un parámetro adimensional, proporcional a la
velocidad de deslizamiento. Es también proporcional a la longitud de la fuente
de calor deslizante, e inversamente proporcional a la difusividad térmica del
material bajo la fuente de calor.
En la ecuación anterior k es la conductividad térmica de la pieza, ρ es la
densidad y c es la capacidad calorífica.
I.4. Distribución del flujo de calor en el área de contacto.
Si se considera a la pieza de trabajo como un sólido semi-infinito, donde se
suministra un flujo de calor constante por unidad de área qA= Q/As en la
superficie y la fuente que suministra el flujo de calor se mueve con una
velocidad Vi. El flujo de calor tiende a ser definido en la literatura de diferentes
maneras, en el caso del corte por esmerilado se tiene que
Si se establece el calor Q en términos de la fuerza de fricción y la velocidad de
corte :
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11. Se puede observar que el flujo de calor total que determina la
temperatura máxima de la pieza de trabajo, se puede obtener en función, del
coeficiente de fricción, de la carga normal, de la velocidad de corte y de la
longitud de contacto donde lc es la longitud de contacto y bw es el ancho de
contacto.
El calor total en el área de contacto fluye a lo largo de cuatro trayectorias
como se muestra en la figura 3. Por conveniencia la energía total del corte se
representa como la suma de todos los flujos de calor entrante y saliente
durante el proceso de corte.
Donde qw es el flujo de calor que entra a la pieza por la zona de
contacto, qs es el flujo que entra a partir del calor que genera el disco abrasivo,
qch es el calor que acarrea la viruta y qf es el flujo que transporta el fluido
inyectado durante el corte en la zona de contacto herramienta-viruta. El
coeficiente de partición puede se define como las proporciones de estos flujos
de calor al flujo total:
11

12. Figura 3. Distribución de los flujos de calor en el corte por arranque de
viruta
Con el objetivo de determinar la temperatura máxima de la pieza de
trabajo en la superficie de contacto, es necesario calcular qw que es el flujo de
calor de la pieza de trabajo, pero se debe considerar la partición de flujo de
calor Rws que es la cantidad de calor entrante de la pieza de trabajo y la
herramienta. A partir de las ecuaciones anteriores, se obtiene el flujo de calor
de la pieza de trabajo considerando el calor total del sistema, de la viruta, del
fluido y el coeficiente de partición de herramienta-pieza de trabajo.
Se puede escribir la temperatura máxima en la pieza de trabajo en
términos del coeficiente de partición de la pieza de trabajo herramienta.
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13. 2. IMPORTANCIA DE LAS VARIABLES DE CORTE, CALOR, ENERGÍA
Y TEMPERATURA EN EL PROCESO DE MANUFACTURA.
Hay que considerar la importancia que tienen las variables de corte durante
cualquier proceso de mecanizado ya que estas influyen directamente en la
calidad de la pieza a obtener. Si el ángulo de desprendimiento es grande las
fuerzas de corte disminuyen pues el material se deforma menos plásticamente
y la herramienta se desgasta mucho en la cara de desprendimiento al aumentar
la fuerza de fricción, y la velocidad relativa de la viruta sobre la cara de la
herramienta.
Si el ángulo de incidencia es grande la herramienta puede fracturar su
punta debido a las altas fuerzas de corte, pero cuanto más pequeño sea mayor
desgaste sufrirá la punta aumentando las perdidas por rozamiento de la
herramienta con la superficie de la pieza. El ángulo de inclinación de filo λse
influye en la dirección de la viruta en su salida por la cara de desprendimiento.
Toma valores positivos cuando echa la viruta fuera de la pieza. Y toma valores
negativos cuando tiende a hacer chocar la viruta de nuevo con la pieza.
Cuando se mecanizan materiales duros y frágiles se usan valores de ángulos
de inclinación < 0. Un ángulo de posición de filo distinto de 900
permite un
mejor aprovechamiento de la longitud de filo sobre todo cuando se tiene
limitada la profundidad de pasada. También se usa para evitar fuerzas de
impacto al inicio del corte, suavizando la entrada de la herramienta en el corte
La velocidad de corte es el factor principal que determina la duración de la
herramienta. Una alta velocidad de corte permite realizar el mecanizado en
menos tiempo pero acelera el desgaste de la herramienta. Los fabricantes de
herramientas y prontuarios de mecanizado, ofrecen datos orientativos sobre la
velocidad de corte adecuada de las herramientas para una duración
determinada de la herramienta, por ejemplo, 15 minutos. En ocasiones, es
deseable ajustar la velocidad de corte para una duración diferente de la
herramienta, para lo cual, los valores de la velocidad de corte se multiplican por
un factor de corrección. La relación entre este factor de corrección y la duración
de la herramienta en operación de corte no es lineal.
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14. La velocidad de corte excesiva puede dar lugar a:
 Desgaste muy rápido del filo de corte de la herramienta.
 Deformación plástica del filo de corte con pérdida de tolerancia del
mecanizado.
 Calidad del mecanizado deficiente; acabado superficial ineficiente.
La velocidad de corte demasiado baja puede dar lugar a:
 Formación de filo de aportación en la herramienta.
 Efecto negativo sobre la evacuación de viruta.
 Baja productividad.
 Coste elevado del mecanizado.
El avance o velocidad de avance en el torneado es la velocidad relativa
entre la pieza y la herramienta, es decir, la velocidad con la que progresa el
corte. El avance de la herramienta de corte es un factor muy importante en el
proceso de torneado. Cada herramienta puede cortar adecuadamente en un
rango de velocidades de avance por cada revolución de la pieza, denominado
avance por revolución. Este rango depende fundamentalmente del diámetro de
la pieza, de la profundidad de pasada, y de la calidad de la herramienta. Este
rango de velocidades se determina experimentalmente y se encuentra en los
catálogos de los fabricantes de herramientas. Además esta velocidad está
limitada por las rigideces de las sujeciones de la pieza y de la herramienta y por
la potencia del motor de avance de la máquina. El grosor máximo de viruta en
mm es el indicador de limitación más importante para una herramienta. El filo
de corte de las herramientas se prueba para que tenga un valor determinado
entre un mínimo y un máximo de grosor de la viruta. La velocidad de avance es
el producto del avance por revolución por la velocidad de rotación de la pieza.
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15. Efectos de la velocidad de avance:
 Decisiva para la formación de viruta
 Afecta al consumo de potencia
 Contribuye a la tensión mecánica y térmica
La elevada velocidad de avance da lugar a:
 Buen control de viruta
 Menor tiempo de corte
 Menor desgaste de la herramienta
 Riesgo más alto de rotura de la herramienta
 Elevada rugosidad superficial del mecanizado.
La velocidad de avance baja da lugar a:
 Viruta más larga
 Mejora de la calidad del mecanizado
 Desgaste acelerado de la herramienta
 Mayor duración del tiempo de mecanizado
 Mayor coste del mecanizado
Casi todo el trabajo que se consume en el mecanizado es convertido en
calor: según, (el resto incrementaría la energía elástica). Este calor puede
hacer que las temperaturas sean muy altas en la interfase herramienta viruta;
Esta temperatura que se alcanza en la interfase durante el mecanizado por
arranque de viruta tiene diferentes repercusiones en los elementos que
participan en este proceso, influyendo así en aspectos como la vida de la
herramienta, los cambios de propiedades del metal en la zona de corte, los
tratamientos térmicos locales no deseados, la no consecución de tolerancias
por efecto de las dilataciones, etc..
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16. Puede suceder que una vez se han mecanizado todas las piezas que
conforman la máquina y se procede a su montaje o pre-montaje no se hayan
conseguido las tolerancias requeridas, por lo que hay que proceder al
desmontaje y repetir el mecanizado, cuando no a rechazar la pieza y fabricar
otra nueva, lo que con lleva un incremento considerable de horas de
fabricación que, consecuentemente, elevan el costo y el plazo. Las
deformaciones provocadas por la temperatura afectan directamente a las
tolerancias de acabado; estas deformaciones pueden estar originadas tanto en
el porta-herramientas como en la propia pieza de trabajo.
3. USO DE TABLAS FÍSICAS Y QUÍMICAS ASOCIADAS A LA
TERMODINÁMICA DE CORTE DE METALES.
Tipo de material
Uso
frecuente
Acero no aleado (WS)
Son buenas para trabajos que no requieran de mucha
precisión ya que pierden su filo a temperaturas mayores a los
250ºC, y como se sabe el filo de la herramienta es muy
importante para la calidad superficial de la pieza.
Aceros aleados o (SS)
Para trabajar con altas velocidades, altas temperaturas ya
que mantienen su dureza y filo a estás condiciones tan
extremas
Carburos cementados (HS)
Cuando se desea trabajar a altas velocidades y materiales
muy duros. Poseen una dureza elevada, reducen el tiempo de
trabajo de una pieza, pero no son baratos son muy caros, se
obtienen superficies muy lisas.
Diamante
Se utilizan para trabajos muy finos, y son muy caros no se
desgastan tan fácilmente, y se usan para el corte de otras
herramientas de corte.
Cerámicas
Son útiles para trabajos de acabado, de rompen con mucha
facilidad por su gran dureza, y no son muy eficientes para
trabajos de torneado a altas velocidades, su desventaja
primordial es que no se pueden golpear en el momento de
realizar el torneado ya que perderán su filo
Tabla 2. Estudio comparativo de los diferentes tipos de materiales para
herramientas de corte. Fuente elaboración propia.
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17. FACTORES USO
Material de la pieza a
fabricar
Para las aleaciones ligeras se utiliza petróleo; para la fundición, en
seco. Para el latón, bronce y cobre, el trabajo se realiza en seco o
con cualquier tipo de aceite que este exento de azufre; para el
níquel y sus aleaciones se emplean las emulsiones. Para los
aceros al carbono se emplea cualquier aceite; para los aceros
inoxidables auténticos emplean los lubrificadores al bisulfuro de
molibdeno.
Material de la
herramienta
Para los aceros al carbono dado que interesa esencialmente el
enfriamiento, se emplean las emulsiones; para los aceros rápidos
se orienta la elección de acuerdo con el material a trabajar. Para
las aleaciones duras, se trabaja en seco o se emplean las
emulsiones.
Método de trabajo
Para los tornos automáticos se usan los aceites puros exentos de
sustancias nocivas, dado que el operario se impregna las manos
durante la puesta a punto de la máquina; para las operaciones de
rectificado se emplean las emulsiones. Para el taladrado se utilizan
los 'afeites puros de baja viscosidad; para el fresado se emplean
las emulsiones y para el brochado los aceites para altas presiones
de corte o emulsiones.
Tabla 3. Criterios para elección de fluido de corte, Fuente elaboración
propia.
Propiedades Fundición gris Polímero
Módulo de elasticidad E (kg/mm2) 12.600 4.200
Resistencia a la tracción (kg/mm2) 35 2,5
Resistencia a la compresión (kg/mm2) 105 13
Coeficiente de dilatación térmica (µm/ºCm) 12 12,1
Conductividad térmica (W/ºCm) 2.286 160
Densidad (g/cm3) 7,2 2,3
Amortiguación Normal Muy alto
Maquinabilidad Normal Baja
Tabla 4. Propiedades mecánicas del Polímero comparado con las de la
fundición gris. Fuente elaboración propia.
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18. 4. SEGURIDAD INDUSTRIAL Y EL DESPRENDIMIENTO DE VIRUTAS
EN EL PROCESO DE MANUFACTURA.
 El operario debe llevar ropa ajustada, las mangas deben ser cortas.
 Se debe utilizar botas de protección. con punta de acero, para prevenir
los golpes por caídas de herramientas o elementos pesados en los pies.
 No se debe utilizar ningún accesorio como lo son anillos, aretes,
cadenas reloj. Ya que pueden enredarse y ocasionar algún accidente.
 Se deben utilizar gafas para protección visual.
 Se debe mantener la maquina en perfecto estado mecánico y eléctrico.
 Debe guardarse un orden en las herramientas .un lugar para cada cosa
y cada cosa en su lugar.
 Mantener el piso limpio de sustancias tales como agua, aceite, etc. ya
que pueden ocasionar caídas.
 Prohibición de fumar, comer y beber mientras se realice cualquier
trabajo con estos productos, y señalizar convenientemente esta
obligación.
 Asegurarse de la fijación de la pieza antes de empezar a trabajar con la
máquina de manera especial durante pasadas prolongadas a altas
revoluciones con grandes desbastes.
 Formar e informar en el manejo correcto de la máquina. Instrucciones de
trabajo: velocidad de la máquina, etc
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19. II. CONCLUSION
En este trabajo se desarrolló La termodinámica en el corte de metales, Las
herramientas de corte son todas aquellas que funcionan a través de arranque
de viruta, es decir, aquellas que permitan arrancar, cortar o dividir algo. Este
proceso se estudió a profundidad para captar la acción de la herramienta de
corte así como también la temperatura durante el corte y la temperatura
máxima a la cual este puede estar expuesto, por otro lado se ha estudiado la
Importancia de las variables de corte, calor, energía y temperatura en el
proceso de manufactura considerando todas las variables que participan en
este proceso de manera directa para un mejor uso de las tablas físicas y
químicas que se asocian a la termodinámica en el corte de metales, esto nos
ayudó para ampliar el conocimiento previamente obtenido para así aplicarlo en
la práctica obteniendo un mejor y optimo resultado con la mayor seguridad que
se deba obtener.
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20. III. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
 Principios de Mecanizado y Planificación de Procesos Manuel Estrems
Amestoy Cartagena, 2007
 Rosado, P.; Zamanillo, J.D., Planificación de Procesos (SPUPV,
Valencia 2000)
 Departamento de Ingeniería Mecánica F.I.U.B.A. ing. Guillermo castro
febrero 2008
 Principios de Transferencia de Masa Durante el Corte de Metales
presentada por José Antonio Arellano Cabrera Ing. Mecánico por la
Universidad Autónoma de Zacatecas, Diciembre de 2007.
 Rodríguez L. J., “Proceso para recubrir placas metálicas con óxidos
metálicos por fricción seca”, México: Cenidet, Proyecto CoSNET 597-P
1997
 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html.
Conceptos básicos de Termodinámica.
 http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/labdemfi/termodinamica/html/termo
dinamica.html. Termodinámica
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