1. LOS ÁNGULOS

2. La medida
de los ángulos
Lado
Vértice
Amplitud = Medida
ángulo

3. TRANSPORTADOR
Un transportador es
un instrumento de
medición de ángulos
en grados
1 grado = 1º

4. Medición exacta
Para una medición exacta se usan otras unidades de
medida:
•Grado : º
•Minuto : ´
•Segundo: ´´
SISTEMA
SEXAGESIMAL
(60)
1º = 60 ´ 1´= 60 ´´
1º = 3600 ´´

5. Grados
min
s
X 60
X 60
: 60
: 60

6. EJERCICIOS

7. Los ángulos y el
transportador
90º
0 º - 90º 90º - 180
0 º - 90º
90º - 180

9. TIPOS DE ÁNGULOS
< 90º AGUDO

10. = 90º
RECTO

11. > 90º
OBTUSO

12. = 180º
LLANO

13. = 360º

14. EJERCICIOS

15. Sumas de ángulos
Al sumar dos ángulos creamos
un ángulo que tiene mayor
amplitud

16. ¿Cómo se realiza la
suma?
12 º 45 ´ 53 ´´
23 º 32 ´41 ´´
+
35 º 77 ´94 ´´
SISTEMA
SEXAGESIMAL
(60)

17. 12 º 45 ´ 53 ´´
23 º 32 ´41 ´´
+
35 º 77 ´94 ´´
-60´´
34´´

18. + 1´-60´´
78´ 34´´
12 º 45 ´ 53 ´´
23 º 32 ´41 ´´
+
35 º 77 ´94 ´´
-60´
18 ´

19. 12 º 45 ´ 53 ´´
23 º 32 ´41 ´´
+
35 º 77 ´94 ´´
+ 1´-60´´
78´ 34´´
18 ´
+ 1 -60´
36 º 18 ´ 34´´

20. RESTA DE ÁNGULOS
180 º 25 ´ 12 ´´
27 º 32 ´ 52 ´´
-

21. 180 º 25 ´ 12 ´´
27 º 32 ´ 52 ´´
-
EALIZAR LA RESTA
UE QUITARLE 1 A LA
IDAD SUPERIOR
1 ´ = 60 ´´

22. 180 º 25 ´ 12 ´´
27 º 32 ´ 52 ´´
-
0 ‘’ a 12 “
+ 60

23. 180 º 24 ´ 72 ´´
27 º 32 ´ 52 ´´
-
20 ´´
1 º = 60 ´

24. 180 º 24 ´ 72 ´´
27 º 32 ´ 52 ´´
-
20 ´´
+ 60

25. 180 º 84 ´ 72 ´´
27 º 32 ´ 52 ´´
-
52 ´ 20 ´´

26. 179 º 84 ´ 72 ´´
27 º 32 ´ 52 ´´
-
152 º 52 ´ 20 ´´

27. EJERCICIOS

28. BISECTRIZ DE UN ÁNGULO

29. COMPÁS
AGUJA
LÁPIZ

30. PARA TRAZAR UNA
BISECTRIZ TENEMOS
QUE:

31. SIN MOVER EL COMPÁS VO
Y DIBUJO UN PEQUEÑOÁ
HAGO LO MISMO CON E
1
2

32. AHORA CON UN REGLA UN
CON LA X QUE HEMOS RE
EL COMPÁS.

33. ÁNGULOS
CONSECUTIVOS, ADYACENTES Y
OPUESTOS.
CONSECUTIVA
ADYACENTE
OPUESTO

34. ÁNGULOS CONSECUTIVOS
Tienen un lado y
el vértice
común. Forman
un ángulo cuya
amplitud es la
suma de las dos
LADO
COMPARTIDO
VÉRTICE
LADO DIFERENTE
LADO DIFERENTE

35. ÁNGULOS ADYACENTES
Tienen un lado y
el vértice común
y el otro lado lo
forma la recta
LADO
COMPARTIDO
RECTA
VÉRTICE

36. ÁNGULOS OPUESTOS POR EL
VÉRTICE
TIENEN EL
VÉRTICE COMÚN
Y LOS LADOS DEL
UNO SON
PROLONGACIÓN
DE LOS DEL OTRO.
SUS AMPLITUDES
SON IGUALES

37. EJERCICIOS

38. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y
SUPLEMENTARIOS

39. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
LA SUMA DE
LA
AMPLITUD
DE LOS DOS
ÁNGULOS
DAN 90º
ÁNGULO RECTO

40. ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
LA SUMA DE
LA
AMPLITUD
DE LOS DOS
ÁNGULOS
DAN 180º
ÁNGULO LLANO
1 1 5 º
+ 6 5 º
1 8 0 º

41. LOS GIROS
Cuando GIRAMOS una figura obtenemos
OTRA FIGURA con LA MISMA FORMA Y
MISMO TAMAÑO PERO EN DISTINTA
POSICIÓN

42. Centro de giro.
Amplitud de giro.
Es importante el sentido del
giro

43. EL SENTIDO DE LOS GIROS
SI SIGUE EL SENTIDO DE LAS
AGUJAS DEL RELOJ  SENTIDO
POSITIVO
SI NO SIGUE EL SENTIDO DE LAS
AGUJAS DEL RELOJ  SENTIDO
NEGATIVO

44. TIPOS DE GIROS
HA
GIRADO
UN
ÁNGULO
RECTO
GIRO DE 90 º

45. GIRO DE 180 º
HA
GIRADO
UN
ÁNGULO
LLANO

46. GIRO DE 270 º
HA
GIRADO
TRES
ÁNGULO
RECTOS

47. GIRO DE 360 º
HA
GIRADO
UN
ÁNGULO
COMPLETO

48. EJERCICIOS

49. MEDIDA DE LOS ÁNGULOS EN
TRIÁNGULO
LOS SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN
TRIÁNGULO SIEMPRE MEDIRÁ 180 º
( UN ÁNGULO LLANO)
45 º
45 º
90 º
45º
45º
+
180º

50. MEDIDA DE LOS ÁNGULOS EN
CUADRILÁTEROS
LOS SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN
CUADRILÁTERO SIEMPRE MEDIRÁ 360 º
( UN ÁNGULO COMPLETO)
90 º
90 º
90 º
90 º
90 º
90º
90º
90 º
+
360º

51. EJERCICIOS