1. Ecuaciones y variables de un modelo atmosférico

4. matemáticamente un modelo de PNT en su forma más simple es (un conjunto de ecuaciones con la forma) : Donde: Δ A - cambio en una variable de pronóstico (en un punto particular del espacio) Δ t - cambio en el tiempo (a qué distancia en el futuro se está pronosticando, también llamado de “ paso en el tiempo ”). F(A) - suma de los términos que pueden causar cambios en el valor de A. que se “aproxima” por “ diferencias finitas”

8. Ecuación del momento zonal

9. Ecuación del momento meridional

10. Ecuación del momento vertical (non hidrostático)

11. Ecuación termodinámica

12. Ecuación de conservación de vapor donde, S i = Fuentes y Sorvedouros de “agua” del tipo “i” i = vapor, gotículas de nuvem, chuva, neve, granizo, “pristine”, “graupel”

16. Procesos físicos (en la ecuación de conservación de …)

19. El método de “diferencias finitas” Aproxima-se las derivadas por “ diferencias finitas” Donde :  t – “paso en el tiempo”  s – espaciamiento entre los puntos de la grilla Las aproximaciones llevan a : “ errores de truncamiento” Por ejemplo :

20. El “método” de solución Las ecuaciones pronosticas tienen la forma general: Aproximando esa ecuacion por diferencias finitas, y integrando de un instante actual “t n ” (o de un instante pasado “t n-1 =t n -  t”) até un instante futuro “t n+1 =t n +  t”: tiempo pasado ahora futuro Esquema avanzado de EULER  Esquema de “leap-frog” (“ pulo de la rana ) 

21. La solución numérica aproximación de Euler aproximación de “leap-frog” OU

22. Ejemplo Suponga el pronostico de la relación de mezcla de vapor (q), en un punto de la costa, debido a la advección (constante) de humedad por la brisa marítima (por simplicidad, considerar solamente la dirección oeste-leste) O, conceptualmente: ENTONCES: