vectores

1. EXAMEN 4 UNIDAD
FUNCIONES MATEMATICAS
LIC. EDGAR MATA
CYNTHIA LUCERO SALAS SALDAÑA
2C

2. 1. Explica la diferencia entre un escalar y un vector, explica 3 ejemplos de cada uno.
Vectorial Escalar
Diferencias
Es una cantidad que incluye
tanto magnitud y dirección
Indican la cantidad en
números y la unidad de
medida
Ejemplo
Velocidad
Fuerza
Aceleración
Rapidez
Desplazamiento
Longitud
Masa
Temperatura
Volumen
2. Explica el concepto de vector unitario.
Es un vector sin dimensiones que tiene una magnitud de exactamente 1. Los
vectores unitarios se usan para especificar una dirección conocida y no tiene
otro significado físico, se usaran los símbolos i j k para representar los vectores
unitarios que apuntan en las direcciones x y y z.

3. 3. Efectúa las siguientes operaciones con los vectores indicados:
Datos Problemas
a) (5, NL, NE) 1. a+b+c
b) (-NL, 6, -NE) 2. a-b
c) (NE, -NL, -7) 3. a-c
NL= 5 4. a·b
NE= 7 5. a x b
Solución:
a= 5i 5j 7k
b= -5i 6j -7k
c= 7i -5j -7k
1. (5-5+7)i (5+6-5)j (7-7-7)k 4. (5i+5j+7k) (-5i+6j-7k)
7i +6j -7k (5)(5) + (5)(6) + (7)(-7)
2. (5+5)i (5-6)j (7+7)k 25i +35j – 49 = 11
10i -1j +14k
3. (5-7)i (5+5)j (7+7)
-2i +10j +14k
5.
4. Explica el procedimiento seguido en cada una de las operaciones.
5. 1. Primero se saca una tabla como se muestra en la parte posterior de la
resolución de los problemas, esta para darle valor a nuestras incógnitas que
son a+b+c en el primero problema, para su solución solo se acomoda todo
el valor de a enseguida el b y al final el c. Y se procede a realizar las
operaciones indicadas en este caso, la suma dentro de los paréntesis,
dándonos como resultado tres cantidades con su respectivo símbolo ya sea
i, j o k.
i j K i J
5 5 7 5 5
-5 6 -7 -5 6
(5)(-7)i (7)(6)i =35-42 = -7i
(7)(-5)j (5)(-7)j = 35-35 = 0j
(5)(6)k (5)(-5)k = 25-30 = -5k
7i+0j-5k

4. 6. 2. En la segunda operación se acomoda primero los símbolos i de la letra a
y b pero con signo opuesto, luego los del símbolo j y k de igual manera con
el símbolo opuesto y con un sigo de suma separándolos, y al final se realiza
la operación que está dentro de cada paréntesis, dándonos como resultado
tres cantidades con su respectivo símbolo ya sea i, j o k.
7. 3. Este problema se saca de la misma manera que el problema 2, pero ahora
utilizando los valore de a y c.
8. 4. Para el producto punto se acomodan mis valores de a y b, separadas por
un punto entre los incisos, luego se juntan mis valores de i para multiplicarse,
de igual manera también se juntan mis valores de j y k. Se realizan dichas
multiplicaciones, y al final se hace la suma de cada resultado de
multiplicación dándonos un solo resultado.
9. 5. Para sacar el resultado del producto cruz se pondrán nuestros valores de
a y b en forma de una tabla como se muestra en la parte superior en la
solución del problema, se multiplica cruzado, o bien llamado, método de
Cramer. Se realiza la obtención de los valores de i, j y k, para proceder a
realizar las multiplicaciones correspondientes y al final sumar o restar según
sea el caso dándonos como resultado tres cantidades con su respectivo
símbolo ya sea i, j o k.
5 Resuelve por el método gráfico las siguientes operaciones con los
vectores indicados
Datos Problemas
A) (5, -12) 1. a +b +c
B) (-6, -7) 2. a +b -c
c) (-5, +7) 3. a -b +c
NL= 5 4. -a +b +c
NE= 7

5. 1. a +b +c
5 i -12 j
6 i -7 j
-5 i +7 j
6 i -12 J
Procedimiento:
1. Cuando se tienen más de dos vectores se
toma uno como base y se trazan
paralelamente los demás vectores con
sus respectivas coordenadas.
2. De forma tal que sus orígenes coincidan
con el extremo del anterior.
3. La suma es el vector que tiene su origen
en el vector tomado como base y su final
en el extremo del ultimo vector.

6. 2. a + b - c
5 i -12 J
6 i -7 J
5 i +7 J
16 i -12 J
Procedimiento:
4. Cuando se tienen más de dos vectores se
toma uno como base y se trazan
paralelamente los demás vectores con
sus respectivas coordenadas.
5. De forma tal que sus orígenes coincidan
con el extremo del anterior.
6. La suma es el vector que tiene su origen
en el vector tomado como base y su final
en el extremo del ultimo vector.

7. 3. -a + b + c
-5 I +12 j
6 I -7 j
-5 I +7 J
-4 i +12 J
Procedimiento:
1. Cuando se tienen más de dos vectores se
toma uno como base y se trazan
paralelamente los demás vectores con sus
respectivas coordenadas.
2. De forma tal que sus orígenes coincidan con
el extremo del anterior.
3. La suma es el vector que tiene su origen en
el vector tomado como base y su final en el
extremo del ultimo vector