2. PROBLEMA 1: Explica la diferencia entre un escalar y un vector, anota 3 ejemplos
de cada uno.
• Una cantidad escalar es un simple numero como la masa el volumen etc... Tan
simple como el número de personas en un cuarto
• Mientras que un vector es una magnitud mas una dirección, por ejemplo el
desplazamiento. Se representa con una línea y una flecha, donde la línea indica la
magnitud (el numero) y la flecha la dirección.
En otras palabras un vector necesita una magnitud, una dirección y un
sentido, a diferencia de un escalar que para ser descrita necesita un
número y una unidad de medida.
VECTORES SIMBOLO
Versor
Posición
Velocidad
Aceleración
Velocidad angular
Aceleración angular
Fuerza
Momento
Trabajo
Presión
(î)
(r)
(v)
(a)
(ω)
(γ)
(F)
(P)
(W)
(P)
ESCALARES SIMBOLO
Masa
Tiempo
Longitud
Distancia
Densidad
Peso específico
Área
Volumen
Rapidez
Posición angular
(m)
(t)
(L)
(d)
(ρ)
(γ)
(A)
(V)
(v)
(θ)
PROBLEMA 2: EXPLICA EL CONCEPTO DE VECTOR UNITARIO:
• El vector unitario, también conocido como vector normalizado, es aquel
cuyo módulo (y su longitud en la representación gráfica) equivale a 1. Es
posible obtener el producto interno o producto escalar de dos vectores
unitarios averiguando el coseno del ángulo que se forma entre ellos.
El producto de un vector unitario por un vector unitario, de este modo, es
la proyección escalar de uno de los vectores sobre la dirección establecida
por el otro vector.
3. PROBLEMA 3: EFECTUA LAS SIGUIENTES OPERACIONES CON LOS
VESTORES INDICADOS:
i j k
VECTOR A: 5, 21 ,4
VECTOR B: -21, 6, -4
VECTOR C: 4, -21, -7
1. A+B+C
2. A – B
3. A x C
4. A B
5. A x C
RESPUESTAS:
1. - (5i + 21j + 4k) + (-21i + 6j – 4k) + (4i – 21j -7k)
5i + 21j + 4k - 21i + 6j – 4k + 4i – 21j -7k
2. - (5i + 21j + 4k) - (-21i + 6j – 4k)
5i + 21j + 4k + 21i - 6j + 4k
3. - (5i + 21j + 4k) X (4i – 21j -7k)
i[(21)(-7) – (4)(-21)] + j[(4)(4) - (5)(-7)] + k[(5)(-21) – (21)(4)]
i(-147 + 84) + j(8+35) + k(-105-84)
4. - (5i + 21j + 4k) (-21i + 6j – 4k)
5i + 21j + 4k - 21i + 6j – 4k
= -12i +6j - 7k
= 26i +15j +8k
= 63i + 43j – 189k
i j k
5 21 4
4 -21 - 7
i j
5 21
4 -21
4. (5)(-21) + (21) (6) + (4) (-4) = -105 + 106 -16
PROBLEMA 4: EXPLICA EL PROCEDIMIENTO SEGUIDO EN
CADA UA DE LAS OPERACIONES ANTERIORES.
1. Puse los valores de los vectores entre paréntesis y con distinto color las i, j
y k para así guiarme y saber que los que son del mismo color los sumaria o
restaría.
2. Igual que en el primer problema puse entre paréntesis los valores de los
vectores para así guiarme pero como ahora fue resta cambiaron algunos
signos y al final realice la operación que sería restar las x, y ,z o como los
puse en el ejercicio i, j, k
3. Se multiplicara de izquierda a derecha los valores que van siguiendo las
flechitas y será positivo. Después multiplicaremos de derecha a izquierda
ahora negativo. Cada valor ya sea negativo o positivo ira con su letra ya
sea i, j o k. al final se realizan las operaciones que vienen en el problema y
se consigue el resultado.
4. Para resolver esta multiplicación, multiplicaremos cada uno de los valores
de x, cada uno de los de y cada uno de los de z para así obtener el
resultado total de cada uno. O Como puse en el ejercicio i, j y k.
5. Al igual que en el problema 3 .Se multiplicara de izquierda a derecha los
valores que van siguiendo las flechitas y será positivo. Después
multiplicaremos de derecha a izquierda ahora negativo. Cada valor ya sea
negativo o positivo ira con su letra ya sea i, j o k. al final se realizan las
operaciones que vienen en el problema y se consigue el resultado.
= -15
5. PROBLEMA 5: RESUELVE POR MEDIO DEL METODO GRAFICO LAS
SIGUIENTES OPERACIONES CON LOS VESTORES INDICADOS.
VECTOR A = (21,-12)
VECTOR B = (6,-4)
VECTOR C = (-21,4)
1. A+B+C =
9. PROBLEMA 6.- EXPLICA EL PROCEDIMIENTO DE LO ANTERIOR.
https://www.youtube.com/watch?v=STn-EFSecJo
https://www.youtube.com/watch?v=_CGFOOzuJYk
PROBLEMA 7.- DETERMINA CUALES DE LOS SIGUIENTES VECTORES
TIENEN LA MISA DIRECCION Y TRAZA LA GRAFICA CON LOS CUATRO
VECTORES.
VECTOR A (21,5)
VECTOR B (-42,10)
VECTOR C (63,-15)
VECTOR D (-84, -20)
VECTORES A Y C
11. PROBLEMA 8.- EL MODULO DEL VECTOR A ES IGUAL A 35, DETERMINA EL
VALOR DE x SI EL VECTOR A ES X, – NL. REPRESENTALO GRAFICAMENTE.
𝑥 = √ 𝐗 𝟐 + −𝟐𝟏 𝟐 = 𝟑𝟓
𝒙 = √ 𝟑𝟓 𝟐 + −𝟐𝟏 𝟐
𝒙 = √ 𝟏𝟐𝟐𝟓 + 𝟒𝟒𝟏
𝒙 = √𝟏𝟔𝟔𝟔
X= 40.8166632639
A = (40.8166632639, -21)
