1. 14.4
En los ejercicios dibuje un diagrama de árbol y escriba una fórmula
de la regla de la cadena para cada derivada.
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𝝏𝒛
𝝏𝒕
𝒚
𝝏𝒛
𝝏𝒙
𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒛 = 𝒇(𝒙, 𝒚) ; 𝒙 = 𝒈(𝒕, 𝒔) ; 𝒚 = 𝒉(𝒕, 𝒔)
Sea z=f(x, y) una función de dos variables. En primer lugar
consideramos el caso en el que cada una de sus variables x e y
so8fn a su vez funciones de las variables independientes t y s con
lo z=f(x (t, s), y (t, s))
Será la función de t. las variables x e y denominan variables
intermediarios y la variable final.
𝜕𝑧
𝜕𝑡
=
𝜕𝑧
𝜕𝑥
.
𝜕𝑥
𝜕𝑡
+
𝜕𝑧
𝜕𝑦
.
𝜕𝑦
𝜕𝑡
Será la función de s. las variables x e y denominan variables
intermediarios y la variable final.
𝜕𝑧
𝜕𝑠
=
𝜕𝑧
𝜕𝑥
.
𝜕𝑥
𝜕𝑠
+
𝜕𝑧
𝜕𝑦
.
𝜕𝑦
𝜕𝑠
