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ESCUELA :    CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN NOMBRES: LA REGLA DE LA CADENA CICLO: Ing. Diana A. Torres G. OCTUBRE 2009  – FEBRERO 2010 BIMESTRE: II Bimestre
LA REGLA DE LA CADENA ,[object Object],[object Object],[object Object]
Teorema. La Regla de la Cadena ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo:  Encontrar  dy/dx  para y = (x 2  + 1) 3 ,[object Object],[object Object],[object Object]
Teorema. La Regla General de las Potencias ,[object Object],[object Object]
Ejemplo:  Encontrar la derivada de  f(x)   = (3x -2x 2 ) 3 ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo:  Encontrar la derivada de  g (t)   = -7 / (2t – 3) 2 ,[object Object],[object Object],[object Object]
Funciones Trigonométricas y la Regla de la Cadena
Ejemplos: 5
Ejemplos: 5
DERIVACIÓN DE FUNCIONES IMPLÍCITAS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
1.  Derivar ambos lados de la ecuación respecto de x
2.  Agrupar los términos en que aparezca  dy/dx  en el lado izquierdo de la ecuación y los demás a la derecha 3.  Agrupar los términos en que aparezca  dy/dx  en el lado izquierdo de la ecuación y los demás a la derecha
3.  Despejar dy/dx
RITMOS O VELOCIDADES RELACIONADAS ,[object Object],[object Object]
Ejemplo:  Un obrero levanta con la ayuda de una soga, un tablón hasta lo alto de un edificio en construcción. Supongamos que el otro extremo del tablón sigue una trayectoria perpendicular a la pared y que el obrero mueve el tablón a razón de 0.15m/s. ¿ A qué ritmo se desliza por el suelo el extremo cuando está a 2.5 m de la pared?
Del teorema de Pitágoras se tiene que x 2  + y 2  = r 2  derivamos a la expresión como función implícita tomando en cuenta que el tablón no cambia de longitud. Se tiene: Donde:
 
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Calculo I La Regla De La Cadena

  • 1. ESCUELA : CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN NOMBRES: LA REGLA DE LA CADENA CICLO: Ing. Diana A. Torres G. OCTUBRE 2009 – FEBRERO 2010 BIMESTRE: II Bimestre
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8. Funciones Trigonométricas y la Regla de la Cadena
  • 11.
  • 12. 1. Derivar ambos lados de la ecuación respecto de x
  • 13. 2. Agrupar los términos en que aparezca dy/dx en el lado izquierdo de la ecuación y los demás a la derecha 3. Agrupar los términos en que aparezca dy/dx en el lado izquierdo de la ecuación y los demás a la derecha
  • 14. 3. Despejar dy/dx
  • 15.
  • 16. Ejemplo: Un obrero levanta con la ayuda de una soga, un tablón hasta lo alto de un edificio en construcción. Supongamos que el otro extremo del tablón sigue una trayectoria perpendicular a la pared y que el obrero mueve el tablón a razón de 0.15m/s. ¿ A qué ritmo se desliza por el suelo el extremo cuando está a 2.5 m de la pared?
  • 17. Del teorema de Pitágoras se tiene que x 2 + y 2 = r 2 derivamos a la expresión como función implícita tomando en cuenta que el tablón no cambia de longitud. Se tiene: Donde:
  • 18.  
  • 19. Bibliografía: Cálculo Octava Edición Larson Hostetler Edward
  • 20.  

Notas del editor

  1. utpl
  2. utpl
  3. utpl
  4. utpl
  5. utpl
  6. utpl
  7. utpl
  8. utpl
  9. utpl
  10. utpl