ANALISIS DE VARIOS PAPER RELACIONADOS CON LA APLICACION DEL METODO DE ELEMENTOS FINITOS EN PROCESOS DE DEFORMACION PLASTICA.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICERRECTORADO PUERTO ORDAZ
MAESTRÍA EN INGENIERÍA MECÁNICA
TEORIA DE ELASTICIDAD
Aplicación del método de elementos finitos en procesos de
fabricación por deformación plástica
Autor:
Ing. Roger Medina
PUERTO ORDAZ, MAYO DE 2009

2. ARTÍCULOS CONSULTADOS
PEDRO J, DIAZ GUERRERO. APLICACIÓN DEL METODO DE ELEMENTOS FINITOS AL
PROCESO DE COMPACTACION DE POLVOS METALICOS. Universidad Tecnológica
de Pereira, Colombia. Septiembre de 2007.
Resumen Autor
El proceso de metalurgia de polvos posee dos grandes ventajas la primera tiene
que ver con la calidad de conformación del producto Near Net Shape y la
segunda con el control de microestructura. Teniendo en cuenta la primera, los
modelos matemáticos de cálculo de parámetros de carga y fluencia del
material se explican a través de los diferentes tipos de mecanismos que ocurren
durante el proceso de compactación de los polvos: fluencia y acomodación
de las partículas, deformación plástica por carga estructural y deformación por
carga térmica. El presente documento refleja los resultados obtenidos en la
utilización del método de los elementos finitos aplicado a un modelo de
plasticidad rigidizada, teniendo en cuenta la densificación y crecimiento de
grano durante la sinterización. El desarrollo es planteado con el objeto de
estimar la variación de la densidad y deformación equivalente del modelo.
Consideraciones generales
Esta investigación se desarrolla a partir de la aplicación de las teorías
convencionales de plasticidad en donde los aportes realizados por Kuhn, así
como Shima y Doraivelu permiten aplicar la definición de un criterio de fluencia
con el objeto de determinar el estado general de esfuerzos. Se plantea un
modelo para describir el proceso de densificación ocurrido en la etapa de
compactación como resultado de una presión externa, aunque dicho modelo
no es completo en el sentido de la descripción de todos los fenómenos que
ocurren en el proceso de fabricación de piezas.

3. Para describir el comportamiento de un material poroso que se somete a una
presión isoestática. Se utilizó el software KRATOS, desarrollado en el CIMNE para
la solución de problemas acoplados a través del método de los elementos
finitos. Disponible en: www.cimne.upc.es/kratos
Conceptos comunes a los estudiados:
 Criterio de fluencia.  Tensor de esfuerzos.
 Deformación equivalente.  Función de fluencia.
 Modulo de elasticidad.  Invariantes.
 Tensor de esfuerzos.  Potencial plástico o Ley de flujo.
 Densidad relativa.  Trabajo de deformación plástica.
 Energía superficial.  Deformación volumétrica.
 Factor de proporcionalidad.  Fuerzas tangenciales.
 Trabajos virtuales.  Esfuerzo de corte.
 Trabajo de fricción.  Nodos.
 Factor de fricción.  Series de Taylor.
 Vector de tracción normal.  Grados de libertad.
 Superficie de fricción.  Elementos cuadrilaterales lineales.
 Matriz de funciones.  Ecuaciones constitutivas.
 Matriz de rigidez.
 Matriz jacobiana.

4. J.L GONZALEZ, A. MORALES R. COMPORTAMIENTO MECANICO DE LAMINACIONES
NO COPLANARES EN TUBOS APLICANDO EF. Unidad Profesional Adolfo López
Mateos, México, Octubre de 2006.
Resumen Autor
Se analizan laminaciones del tipo planar formadas a diferentes profundidades
del espesor del tubo y que generalmente son causadas por el agrietamiento
inducido por Hidrógeno. Se modelo la interacción de laminaciones presurizadas
contenidas en la pared del tubo con presión interna previas a su coalescencia,
variando el radio de los defectos. Se aplicó el elemento finito en condiciones
no lineales del material bajo la ley de endurecimiento isotrópico y
considerando las propiedades del material (API 5L-X52). Los resultados indican
la evolución de los campos de esfuerzos y deformaciones en el área
interlaminar en función de la presión del defecto. Defectos menores a 38.1 mm
resisten de 70 hasta 124 MPa, y mayores de 63.5 mm afec-tan severamente la
integridad mecánica. La función de la presión máxima que soportan
laminaciones simétricas es de tipo potencial y esta presión produce la
interacción que plastifica la región interlaminar previamente al
escalonamiento.
Consideraciones generales
El presente estudio considera las discontinuidades que pueden estar presentes
en tubos de 508 mm de diámetro y 15,9 mm de espesor, en principio se cree
que puede ser por dos causas: a) se originan el proceso de manufactura y b)
durante el servicio por la absorción de hidrogeno. Se dice que el mecanismo de
falla tiene que ver con el incremento de presión interna en los defectos, lo que
hace que actúan los campos de esfuerzos en la cercanía de las grietas.

5. Estudios previos indican que el hidrogeno funge como actor principal para
producir el agrietamiento que desencadena en una gran deformación plástica
y la posterior fractura. Mediante una formulación de la no linealidad se
establece una relación para diferenciar los rangos elástico y plástico,
permitiendo aplicar la Ley de Hooke y la Teoría de la plasticidad, y así obtener
deformaciones mediante relaciones finitas y una respuesta de los materiales
elasto-plasticos respectivamente.
Conceptos comunes a los estudiados:
 Mecanismo de falla.  Presión.
 Falla.  Esfuerzo de Von Mises.
 Defectos, grietas.  Teoría de plasticidad.
 Deformación plástica y elástica.  Superficie de fluencia.
 Ley de endurecimiento  Endurecimiento por deformación.
isotrópico.  Relación de Poisson.
 Ley de Hooke.  % de reducción de área y
 Matriz de rigidez tangente. alargamiento.
 Matriz de desplazamiento.  Esfuerzo equivalente o criterio de
 Matriz de rigidez. Von Mises.
 Vector fuerzas externas e  Trabajo plástico.
internas.  Nodos y grados de libertad.
 Método de Newton-Raphson.  ANSYS V7.
 Esfuerzo de cedencia.  Condiciones de fronteras.
 Esfuerzo ultimo.
 Modulo de elasticidad.

6. Camacho, A.M.; Marín, M.; Rubio, E.M.; Domingo, R. ANÁLISIS POR ELEMENTOS
FINITOS DE OPERACIONES UNITARIAS DE CONFORMADO EN PROCESOS DE FORJA
LOCALIZADA-INCREMENTAL. Universidad Nacional a Distancia, España octubre
de 2007.
Resumen Autor
La evolución de los entornos productivos está marcando nuevas tendencias
que afectan de manera directa a los métodos de fabricación. La tecnología es
la pieza clave para poder afrontar estos cambios, por lo que la investigación de
nuevos procedimientos y estrategias de fabricación resultan imprescindibles en
aras de dar respuesta a los nuevos requerimientos y especificaciones. Los
procesos de forja localizada-incremental, LIF (Localized-Incremental Forming
processes), suponen un nuevo reto y una alternativa viable para aumentar la
flexibilidad de los procesos convencionales y responder adecuadamente al
desarrollo de entornos sostenibles. El carácter localizado de estos procesos se
basa en la secuencia de procesos de compresión puntuales sobre piezas de
mayor tamaño que la herramienta, de tal forma que por concatenación de
sucesivas acciones conformadoras unitarias de posiciones predeterminadas se
consigan efectos de compresión global en la pieza.
En la actualidad es necesario recurrir a la utilización de técnicas numéricas de
análisis que permiten evaluar de manera eficiente, más inmediata y con menor
costo, el comportamiento de muchas variables de interés en el desarrollo de
estos procesos. En este trabajo se analiza mediante el MEF el comportamiento
observado en distintas operaciones unitarias de interés para el estudio de
procesos de forja localizada-incremental.

7. Consideraciones generales
El estudio busca resolver algunos problemas, visto desde un punto general; ya
que pretende actualizar algunos procesos mediante el uso de la tecnología,
para lograr mayor eficiencia, evitar grandes perdidas cuando se pretende un
nuevo producto, en este caso referido al proceso de forja, de allí que se
plantee el uso del método de elemento finitos, a fin de formular un modelo que
arroje información de algunas variables que intervienen en el proceso entre
ellas: geometría de la herramienta, profundidad de pasada, velocidad de
avance de la herramienta o cantidad de lubricante, estas referidas a la
herramienta. Modulo de Young o Tensión de fluencia y parámetros geométricos
de la pieza fabricada (se utilizó Aluminio). También se consideran cuatro
operaciones morfológicas diferentes, según las características del problema.
Se plantean dos modelos uno correspondiente a la pieza y el otro al punzón
que ejercerá la fuerza de compresión, la pieza se considera como un solido
rígido deformable, mientras que el punzón una superficie rígida analítica. Para
las condiciones de contacto pieza-herramienta, se asumió que existe un
rozamiento tipo Coulomb, en este caso las tensiones tangenciales son
proporcionales a las tensiones normales, y se especifican las condiciones de
contorno para ambos. El programa de elementos finitos empleado para el
desarrollo de este trabajo es Abaqus. Se trata de un programa de elementos
finitos de propósito general, y se hace mediante el módulo de análisis
Abaqus/Standard para la resolución del problema numérico.

8. Conceptos comunes a los estudiados:
 Modulo de Young o Tensión de  Newton Raphson.
fluencia.  Solido deformable.
 Tensiones residuales.  Rozamiento.
 Deformación plástica.  Coeficiente de rozamiento de
 Relación de Poisson. Coulomb.
 Deformación lineal.  Fuerzas y presiones.
 Deformación tangencial.  Tensiones de Von Mises.
Correa Saldarriaga P. A., González Santos D. F., Souza R. M., Machado I. F.,
Sinatora A. ESTUDIO DE LA MAQUINABILIDAD DE ACEROS MEDIO CARBONO POR
MEDIO DEL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS. Escuela Politécnica de la
Universidad de Sao Paulo, Brasil octubre de 2007.
Resumen del autor
La maquinabilidad de los aceros está relacionada con su composición química,
microestructura, resistencia y parámetros de corte. La adición de azufre en los
aceros propicia la formación de inclusiones de sulfuro de manganeso (MnS), las
cuales son conocidas por facilitar el quebramiento de la viruta. En este trabajo,
es evaluada la relación entre el efecto del porcentaje en masa de azufre, el
tamaño de las inclusiones y los esfuerzos de corte. Estos resultados son discutidos
utilizando un análisis con el MEF (Método de los Elementos Finitos). Los esfuerzos
resultantes durante el torneamiento fueron simulados por medio del MEF basado
en las fuerzas de corte y de avance. El análisis de EF consideró la
microestructura del acero, principalmente la morfología de las inclusiones de
MnS. La relación entre el análisis de EF y el proceso de corte del acero ABNT
1045 fue demostrada. Como conclusión en este trabajo, se pudo verificar que el
tamaño y distribución de las inclusiones pueden ser predominantes sobre el
efecto del porcentaje en masa. Inclusiones más largas generan mayores
concentraciones de tensión. Por tanto facilitan el quebramiento de la viruta
durante el proceso de corte.

9. El esfuerzo para el quebramiento de la viruta pudo ser evaluado desde el punto
de vista microestructural y correlacionado con las propiedades macroscópicas
del acero.
Consideraciones generales
En el presente trabajo, se evalúa la relación que tiene el porcentaje de masa
de azufre, el tamaño de las inclusiones y los esfuerzos de corte, para evaluar
estos parámetros, fue necesario aplicar el método de elementos finitos (MEF).
Los esfuerzos que se producen durante el torneado fueron simulados tomando
en cuenta la fuerza de corte y el avance, al tomar en consideración la
microestructura del acero y la morfología de la inclusiones del sulfuro de
manganeso permitió relacionarlo con el acero ABNT 1045. Se reportan varios
estudios realizados para establecer relaciones entre la fuerza de corte (entre
otros parámetros de corte) con la morfología, tamaño, forma, y distribución de
las inclusiones. Se plantean modelos tanto experimentales como numéricos. Sin
embargo, las condiciones evaluadas han sido diferentes de aquellas presentes
en la industria y no falta desarrollo de los análisis numéricos al respecto.
Se creo un modelo numérico basado en el modelo de corte ortogonal por
medio del método de los elementos finitos (MEF). En una primera etapa del
trabajo fueron realizados ensayos par la evaluación de las fuerzas de corte en
dos aceros con composición química muy parecida, a excepción del
contenido de azufre. Los resultados fueron posteriormente comparados con
aquellos obtenidos por el método de los EF, donde fue simulada una matriz
homogénea de acero ABNT 1045 con inclusiones de MnS.

10. El estudio incluyo dos materiales (barras laminadas de 50 mm de diámetro y 100
mm de longitud) obtenidos a través de diferentes coladas, se aplico
microscopia óptica y de para el análisis metalografico posterior al ataque con
Nitral 3%, y microscopia de barrido para una muestra sin ataque químico, el
maquinado fue llevado a cabo en un torno universal ROMI 30, fue monitoreado
las fuerzas resultantes para diferentes velocidades de corte. Las simulaciones de
elementos finitos (EF), se llevo a cabo usando el software comercial ABAQUS®.
Inicialmente fueron realizadas simulaciones preliminares para la calibración del
modelo. Posteriormente, se realizaron simulaciones considerando la inclusión
como un vacío para compararlas con el comportamiento de la matriz al
considerar las propiedades de la inclusión. Todos estos ensayos dieron sus frutos
al evidenciarse que las inclusiones deben ser consideradas y tomadas en
cuenta sus propiedades al efectuar los análisis.
Conceptos comunes a los estudiados:
 Concentraciones de tensiones.  Comportamiento homogéneo e
 Ensayos de tracción. isotrópico.
 Esfuerzo de fluencia.  Inclusiones.
 Resistencia ultima.  Matriz de acero.
 Deformación.  Microestructura ferritico-perlitica.
 Cizallamiento y formación de  Comportamiento elástico.
grietas.  Coeficiente de poisson.
 Concentración de tensiones.  Modulo de elasticidad.
 Esfuerzos de Von Mises.  Comportamiento plástico.

11. Programas y/o tutoriales
MINIFEA: Paquete que enseña como realizar análisis de elementos finitos (FEA).
Se puede aprender los conceptos básicos del FEA con este sencillo tutorial
basado en la web, suscrito por Carnegie Mellon University (CMU, disponible en:
http://www.me.cmu.edu/default.aspx?id=steif) y la National Science
Foundation. El programa está disponible libremente, ayuda a los estudiantes a
aprender la mecánica de los materiales y los introduce a una tecnología que es
importante en la práctica de la ingeniería contemporánea.
COMENTARIO: Este programa me parece importante, ya que permite poner en
práctica los conceptos que previamente se discuten en clases, para obtener las
tensiones y las deformaciones principales en el plano, la deformación angular y
la tensión cortante. El profesor Paul S. Steif del Departamento de Mecánica, ha
hecho aportes importantes para el mejoramiento del aprendizaje de los
estudiantes en esta área.

12. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1].PEDRO J, DIAZ GUERRERO. APLICACIÓN DEL METODO DE ELEMENTOS FINITOS
AL PROCESO DE COMPACTACION DE POLVOS METALICOS. Septiembre de
2007. Universidad Tecnológica de Pereira. Disponible en:
http://www.utp.edu.co/php/revistas/ScientiaEtTechnica/docsFTP/1681162.pdf
[2].J.L GONZALEZ, A. MORALES R. COMPORTAMIENTO MECANICO DE
LAMINACIONES NO COPLANARES EN TUBOS APLICANDO EF. Congreso
Iberoamericano de Metalurgia y Materiales, Habana, Cuba, Octubre de
2006. Disponible en:
http://iberomet.org/archivo/IberometIX/IberometIX/articulos/comision11/IBM
C11-02.pdf
[3].Camacho, A.M.; Marín, M.; Rubio, E.M.; Domingo, R. ANÁLISIS POR ELEMENTOS
FINITOS DE OPERACIONES UNITARIAS DE CONFORMADO EN PROCESOS DE
FORJA LOCALIZADA-INCREMENTAL. Universidad Nacional a Distancia, España
octubre de 2007. Disponible en:
http://www.pucp.edu.pe/congreso/cibim8/pdf/24/24-07.pdf
[4].Correa Saldarriaga P. A., González Santos D. F., Souza R. M., Machado I. F.,
Sinatora A. ESTUDIO DE LA MAQUINABILIDAD DE ACEROS MEDIO CARBONO
POR MEDIO DEL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS. Escuela Politécnica de la
Universidad de Sao Paulo, Brasil octubre de 2007. Disponible en:
http://www.pucp.edu.pe/congreso/cibim8/pdf/24/24-24.pdf
[5].Paul S, Steif. TUTORIAL PARA MANEJO DE PROGRAMA DE ANÁLISIS DE
ELEMENTOS FINITOS. Universidad Carnegie Mellon. Departamento de
Mecánica. Disponible en: http://engineering-
education.com/miniFEA/flashtutorial.html