1. Unidad 4
Función primitiva e integral definida
Integrales por el medio de sustitución o cambio de variable: Este método
es muy utilizado por lo que es conveniente hacer un cambio de variable, para
transformar la integral dada en una integral conocida; la técnica en cuestión
recibe el nombre de método de situación o cambio de variable.
Derivada:
Integrales:
C.V
U= g(x) entonces du= g`(x) dx
W= g(x) entonces dw= g`(x) dx
Hay varias técnicas para aplicar la sustitución o cambio de variable,
diferente cada una de la otra. Sin embargo debe recordarse que el objetivo es
el mismo con cada técnica se trata de encontrar una anti derivada del atigrado.
Este método se aplica cuando se tiene la función y la derivada de la misma
expresión a integrar
Estrategia para realizar un cambio de variable:
1) Elige una sustitución u=g(x) usualmente, es mejor elegir la parte
interna de una función compuesta, tal como una cantidad
elevada a una potencia
2) Calcular du=g`(x) dx
3) Reescribir la integral en término de la variable
4) Encontrar la integral resultante en términos de u F(u) +c
5) Reemplazar u por g(x) para obtener una anti derivada o primitiva
del termino de X F(g(x)) +c
6) Verificar la respuesta por derivación

2. Integrales definidas o Integrales de Riemann
Se denota de la siguiente forma la integral de =
F(b)-F(a)
B= donde b es límite superior
A= límite inferior
Recuerda que siempre se resta el límite superior