Este documento presenta cálculos para determinar las dimensiones de un canal de derivación de un río. Primero calcula el ancho de encauzamiento del río usando tres fórmulas empíricas y estima un ancho de 80 metros. Luego determina la distribución del ancho, el tirante normal del río, y calcula las alturas del muro frontal, los muros de transición y el canal de derivación usando ecuaciones de caudal.

1. MEMORIA DE CÁLCULO
1. ANCHO DE ENCAUZAMIENTO
Para determinar el ancho de encauzamiento aplicaremos formulas empíricas. Previamente
necesitamos algunos datos
i. Caudal máximo del rio Qmax = 425.0 m^3/s
ii. Factor de fondo Fb = 1.2
iii. Factor de orilla Fs = 0.1
iv. Parámetro característico del suelo a = 0.75
v. Coeficiente de rugosidad del rio n = 0.045
vi. Pendiente del rio s = 0.005
 Formula de Blench
𝐵 = 1.81 ∗ √ 𝑄 ∗
𝐹𝑏
𝐹𝑠
Reemplazando valores
𝐵 = 1.81 ∗ √425 ∗
1.2
0.1
𝐵 = 129.260 𝑚
 Formula de Altunin
𝐵 = 𝑎 ∗
𝑄1/2
𝑆1/5
Reemplazando valores
𝐵 = 0.75 ∗
4251/2
0.0051/5
𝐵 = 44.613 𝑚
 Formula de Petit
𝐵 = 2.45 ∗ 𝑄1/2
Reemplazando valores
𝐵 = 2.45 ∗ 4251/2
𝐵 = 50.508 𝑚

2. Entonces de los valores obtenidos estimamos el ancho de encauzamiento en referencia al
promedio de los tres valores obtenidos previamente.
𝐵 =
𝐵1 + 𝐵2 + 𝐵3
3
𝐵 =
129.26 + 44.613 + 50.508
3
𝐵 = 74.794 𝑚
Por consideraciones de diseño el valor obtenido anteriormente es solo referencial, se escogerá
pues, basándose en el valor obtenido, un ancho un tanto mayor.
𝐵 = 80.0 𝑚
2. DISTRIBUCION DEL ANCHO B
La zonade limpiezade gruesoestarácompuestapor3 compuertas, 1 compuerta desgravadora y 2
compuertas despiedradoras, y una pequeña transición que dirija hacia la ventana de captación.
La dimensión de las compuertas se obtiene de ARMCO
 Compuerta desgravadora
 Compuerta despiedradora
 Ancho de los pilares
En base a lasdimensiónde lascompuertasydel anchode lospilaresse estimaunanchode barraje
aproximado.
𝐿 = 65 𝑚
3. CALCULO DEL TIRANTE NORMAL DEL RIO
Para el cálculo requerimos de ciertos datos los cuales son los que se muestran a continuación:
i. Ancho de encauzamiento 𝐵 = 80.0 𝑚
ii. Caudal máximo del rio Q = 425 𝑚3/𝑠
iii. Pendiente del rio 𝑆 = 0.005 𝑚/𝑚
iv. Coeficiente de rugosidad del rio 𝑛 = 0.045
Para realizar este cálculo haremos uso de la ecuación de Maning
𝑄 =
1
𝑛
∗ 𝐴 ∗ 𝑅
2
3 ∗ 𝑆1/2

3. Considerando para canal rectangular
𝐴 = 𝐵 ∗ 𝑦𝑛 𝑅 = (
𝐵∗𝑦𝑛
𝐵+2∗𝑦𝑛
)
2
3
Reemplazando valores
425 =
1
0.045
∗ (80 ∗ 𝑦𝑛) ∗ (
80 ∗ 𝑦𝑛
80 + 2 ∗ 𝑦𝑛
)
2
3 ∗ (0.005)1/2
Resolviendo por prueba y error
𝑦𝑛 𝑟𝑖𝑜 = 2.120 𝑚
4. DISEÑO DE ALTURA MURO FRONTAL Y MURO DE TRANSCICION
Para el presente cálculosnecesitaremosde unesquemaparapodercomprendermejorloscálculos
posteriores.
El objetivo de esta sección es el de determinar la altura del muro de transición entre el rio y el
canal de derivación.
Conforme vayamosavanzandoenel cálculose suministraralosdatos(información) necesaria para
el cálculo correspondiente
4.1. Calculo de carga sobre el barraje
Los datos necesarios para el cálculo son:

4. i. Ancho del barraje fijo 𝐿 = 65
ii. Caudal máximo de diseño 𝑄 = 425 𝑚3/𝑠
iii. Coeficiente de descarga 𝑐 = 1.90
Para el cálculo empleamos la ecuación de vertedero frontal.
𝑄 = 𝑐 ∗ 𝐿 ∗ 𝐻3/2
Reemplazando valores
425 = 1.9 ∗ 65 ∗ 𝐻3/2
Despejando y resolviendo para H 𝐻 = 2.28 𝑚
4.2. Calculo altura del muro frontal
Los datos necesarios para el cálculo son:
i. Cota de fondo del canal 𝑧 𝑟𝑖𝑜 = 1900.5 𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚.
ii. Altura de la cresta del barraje al cauce del rio 𝐵1 = 1.20 𝑚
Calculo cota barraje
𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑗𝑒 = 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑖𝑜+ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑗𝑒 𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑖𝑜
𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑗𝑒 = 1900.5 + 1.20
𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑗𝑒 = 1901.70 𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚
Calculo del nivel frontal
𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑗𝑒 + 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑗𝑒
𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 1901.70 + 2.28
𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 1903.98 𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚.
Entonces el muro frontal tendrá cota de
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 + 𝑥% ∗ 𝐻
Para este caso consideramos 𝑥% = 20%
Reemplazando
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 1903.98 + 20% ∗ (2.28)
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 = 1904.436 𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚.

5. 4.3. Calculo del caudal real que ingresa en el canal de derivación
Para determinarlaalturade los muros de transición y la altura del canal de derivación se estudia
para el caso más crítico, esto es cuando todas las ventanas de captación están abiertas y en esas
circunstanciasse presentael caudal máximo con lo que las estructuras de captación funcionarían
como orificios sumergido.
Siempre la ventana de captación debe llevar rejilla, acción que disminuye el área neta de la
ventana de captación.
Para resolver asumiremos que los caudales que ingresan por la ventana de captación y el caudal
que pasa por la compuerta de regulación son iguales.
Caudal que ingresa por las ventanas
Para el cálculo requerimos de los siguientes datos
i. Numero de ventanas de captación 𝑛° = 2 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑎𝑠
ii. Altura de las ventanas de captación ℎ𝑣 = 1.0𝑚
iii. Longitud de las ventanas de captación 𝑙 = 1.8 𝑚
iv. Coeficiente de orificio sumergido de pares 𝑐 = 0.61
𝑄1 = 𝑐 ∗ 𝐴1 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ ∆ℎ1
𝐴1 = 80% ∗ (2 ∗ 1.0 ∗ 1.8)
𝐴1 = 2.880𝑚^2
Reemplazando y despejando para ∆ℎ1
∆ℎ1 =
𝑄12
60.554
(1)
Caudal que pasa por la compuerta de regulación
Para el cálculo requerimos de los siguientes datos
i. Altura de la compuerta de regulación ℎ 𝑐𝑟 = 1.5𝑚
ii. Longitud de la compuerta de regulación 𝑙 = 3.0𝑚
iii. Coeficiente de orificio sumergido de pares 𝑐 = 0.61
𝑄2 = 𝑐 ∗ 𝐴2 ∗ √2 ∗ 𝑔 ∗ ∆ℎ2
𝐴2 = 3 ∗ 1.5
𝐴2 = 4.5 𝑚^2

6. Reemplazando y despejando para ∆ℎ2
∆ℎ2 =
𝑄22
14 7.837
(2)
Calculo del tirante normal del rio
De la figura
𝑦𝑛 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠max − ∆ℎ1 − ∆ℎ2 − 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙
𝑦𝑛 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = 1903.98 − ∆ℎ1 − ∆ℎ2 − 1900.0
𝑦𝑛 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = 3.98 − ∆ℎ1 − ∆ℎ2 (3)
Por otro ladoel tirante normal del canal también se calcula con la ecuación de Manning por tanto
el caudal debe ser el mismo
𝑄 𝑑𝑒𝑟 =
1
𝑛
∗ 𝐴 ∗ 𝑅
2
3 ∗ 𝑆
1
2 (4)
Procedimiento para resolver.
4.3.1.Asumir un caudal de derivación
4.3.2.Considerar Q asum = Q1 = Q2
4.3.3. Con el caudal asumido calculas ∆ℎ1 con la ecuación (1)
4.3.4. Con el caudal asumido calcular ∆ℎ2 con la ecuación (2)
4.3.5.Con ∆ℎ1 𝑦 ∆ℎ2 calcular 𝑦𝑛 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 con la ecuación (3)
4.3.6.Con 𝑦𝑛 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 calcular el 𝑄 𝑑𝑒𝑟 con la ecuación de Manning (4)
4.3.7.Comparar el 𝑄 𝑑𝑒𝑟 con el 𝑄 𝑎𝑠𝑢𝑚.
4.3.8. Si no cumple se asume otro caudal hasta que los caudales sean similares
Q
asum
∆
h1
∆
h2 yn canal
Q
maning
9.000 1.34 0.55 2.094 11.352
9.500 1.49 0.61 1.879 9.873
9.600 1.52 0.62 1.835 9.571
9.590 1.52 0.62 1.839 9.601
9.593 1.52 0.62 1.838 9.592
4.4. Calculo de altura de muro canal y muro de transición
Con los datos obtenidos anteriormente calculamos los muros de transición y de canal de
derivación.

7. Altura muro canal de derivación
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 + 𝑦𝑛 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 + 𝑥% ∗ (𝑦𝑛 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙)
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = 1900 + 1.838 + 20% ∗ (1.838)
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 = 1902.206 𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚.
Altura muro de transición
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 + 𝑦𝑛 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 + ∆ℎ2 + 𝑥% ∗ (𝑦𝑛 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 + ∆ℎ2)
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 = 1900 + 1.838 + 0.62 + 20% ∗ (1838 + 0.62)
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 = 1902.950 𝑚. 𝑠. 𝑛. 𝑚.
Resumiendo lo calculo en el siguiente grafico
5. DISEÑO DE BARAAJE FIJO
El tipo de vertedero será el tipo CREAGER estándar para el cual requerimos del siguiente
esquema

8. Para el dimensionamiento de la forma del vertedero, necesitamos recordad cual es la carga
sobre el barraje.
i. Caga máxima sobre el barraje 𝐻𝐷 = 2.28 𝑚
Calculamoslasdimensionesdel barraje segúnlasformulas dadas para el barraje tipo Creager.
𝐻𝐴 =
𝐻𝐷
0.89
𝑑 = 0.11 𝐻𝐴
𝐼1 = 0.175 𝐻𝐷 𝐼2 = 0.282 𝐻𝐷
𝑅1 = 0.2 𝐻𝐷 𝑅2 = 0.5 𝐻𝐷
Para el dibujo del perfil de cuesta del barraje necesitamos de la siguiente ecuación
𝑥1.85 = 2 ∗ 𝑦 ∗ 𝐻𝐷0.85
Resolviendo las ecuaciones para el vertedero
𝐻𝐴 = 2.562 m 𝑑 = 0.282 𝑚
𝐼1 = 0.399 𝑚 𝐼2 = 0.643 𝑚
𝑅1 = 0.456 𝑚 𝑅2 = 1.140 𝑚
Para dibujar el perfil de cuesta del barraje tabulamos la función
𝑦 = 0.248 ∗ 𝑥1.85
x y
0.0 0.000
0.1 0.004
0.2 0.013
0.5 0.069
1.0 0.248
1.5 0.525
2.0 0.894
2.5 1.351
0.000
0.500
1.000
1.500
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

9. 6. DISEÑO DE LA POZA DE DISIPACION DE ENERGIA
Para comprender los cálculos que se realizaran posteriormente se dibuja un esquema a fin de
identificar los puntos donde se aplican las ecuaciones
Se calcula con la ecuación de conservación de la energía.
6.1. Procedimiento de calculo
Aplicamos la ecuación entre 0 y 1
𝐸𝑜 = 𝑟 + 𝐵 + 𝐻𝐷 +
𝑉𝑜2
2 ∗ 𝑔
𝐸1 = 𝑦1 +
𝑉12
2 ∗ 𝑔
𝐸𝑜 = 𝐸1
𝑟 + 𝐵 + 𝐻𝐷 +
𝑉𝑜2
2 ∗ 𝑔
= 𝑦1 +
𝑉12
2 ∗ 𝑔
Considerando que la velocidad en 0 es pequeña de tal forma que el termino
𝑉𝑜2
2∗𝑔
= 0 entonces
tenemos la siguiente ecuación.
𝑉12
2 ∗ 𝑔
= 𝐵 + 𝐻𝐷 − 𝑦1
Se asume la profundidad “r” de la posa de disipación y “y1” para calcular “ 𝑉1”
Por la ecuación de continuidad se recalcula “y1” en base a “ 𝑉1” calculado en el paso anterior.

10. 𝑉1 =
𝑄1
𝐴1
𝑉1 =
𝑄1
𝐵1 ∗ 𝑦1
𝑦1′ =
𝑄1
𝐵1 ∗ 𝑉1
Con este valor calculamos el tirante en el punto 2
𝑦2 =
−𝑦1′
2
+ √
(𝑦1′)2
4
+
2 ∗ 𝑉12 ∗ 𝑦1′
𝑔
Además de la figura tenemos que
𝑟1′ = 𝑦2 − 𝑦𝑛 𝑟𝑖𝑜
Este procedimiento de asumir “r” “y1” hasta que
𝑟1 = 𝑟1′
𝑦1 = 𝑦1′
Para el cálculo lo haremos mediante una tabla considerando los siguientes datos.
 Altura del barraje 𝐵 = 1.20 𝑚
 Caudal que atraviesa el rio 𝑄 = 425 𝑚3/𝑠
 Ancho de encauzamiento 𝐵1 = 80 𝑚
 Carga sobre el barraje 𝐻𝐷 = 2.28 𝑚
 Tirante normal del rio 𝑦𝑛 𝑟𝑖𝑜 = 2.120 𝑚
r as y as V1 y1' Eo E1 y2 r' Dy Dr
0.60 0.70 8.143 0.652 4.08 4.032 2.662 0.542 0.05 0.06
0.65 0.68 8.227 0.646 4.13 4.096 2.68 0.56 0.03 0.09
0.61 0.65 8.215 0.647 4.09 4.087 2.677 0.557 0.00 0.05
0.59 0.65 8.191 0.649 4.07 4.069 2.672 0.552 0.00 0.04
0.56 0.64 8.167 0.65 4.04 4.05 2.667 0.547 0.01 0.01

11. Longitud de la poza: es determinada con los valores hallados de y1 y y2 y con las formulas
empíricas.
𝐿 = 4 ∗ 𝑦2
𝐿 = 5 ∗ (𝑦2 − 𝑦1)
𝐿 = 4.5 ∗ 𝑦2
𝐿 = 2.5 ∗ (1.4 ∗ 𝑦2 − 𝑦1)
Reemplazando valoresenlasecuaciones
𝐿 = 4 ∗ (2.667) = 10.668 m
𝐿 = 5 ∗ (2.667 − 0.65) = 10.085 m
𝐿 = 4.5 ∗ 2.667 = 12.002 m
𝐿 = 2.5 ∗ (1.4 ∗ 2.667 − 0.65) =7.710 m
Para obtener la longitud de la poza, escogemos la de mayor longitud.
𝐿 = 12.002 𝑚