1. Sandy María Puerta Bedoya
Stella…

2. EL CONTEXTO MATEMATICO
 El contexto del aprendizaje de las matemáticas es el lugar –no sólo físico, sino ante
 todo sociocultural– desde donde se construye sentido y significado para las actividades
 y los contenidos matemáticos, y por lo tanto, desde donde se establecen conexiones
 con la vida cotidiana de los estudiantes y sus familias, con las demás actividades
 de la institución educativa y, en particular, con las demás ciencias y con otros ámbitos
 de las matemáticas mismas. La palabra contexto, tal como se utiliza en los Lineamientos
 Curriculares18, se refi ere tanto al contexto más amplio –al entorno sociocultural,
 al ambiente local, regional, nacional e internacional– como al contexto intermedio de
 la institución escolar –en donde se viven distintas situaciones y se estudian distintas
 áreas– y al contexto inmediato de aprendizaje preparado por el docente en el espacio
 del aula, con la creación de situaciones referidas a las matemáticas, a otras áreas, a
 la vida escolar y al mismo entorno sociocultural, etc., o a situaciones hipotéticas y aun
 fantásticas, a partir de las cuales los alumnos puedan
pensar, formular, discutir, argumentar
 y construir conocimiento en forma significativa y comprensiva.

3. OBJETIVO
Reconocer a los referentes de calidad coo punto de
partida en toda

4. Estándares básicos de
competencias en matemáticas
Las competencias matemáticas no se alcanzan
por generación espontánea, sino que requieren
de ambientes de aprendizaje enriquecidos por
situaciones problema significativas y
comprensivas, que posibiliten avanzar a niveles de
competencia más y más complejos.

5. Los cinco procesos
Procesos
competen
cia
Formulación y
resolución de
problemas
Modelación
Comunicación
Razonamiento
Formulación, co
mparación y
ejercitación de
procedimientos

6.  Este proceso implica comprometer a los
estudiantes en la construcción y ejecución
segura y rápida de procedimientos mecánicos o
de rutina, también llamados
“algoritmos”, procurando que la práctica
necesaria para aumentar la velocidad y precisión
de su ejecución no oscurezca la comprensión de
su carácter de herramientas eficaces y útiles en
unas situaciones y no en otras y que, por lo
tanto, pueden modificarse, ampliarse y
adecuarse a situaciones nuevas, o aun hacerse

7.  Este proceso puede entenderse como la detección
de esquemas que se repiten en las situaciones
cotidianas, científicas y Matemáticas para
reconstruirlas mentalmente.
Se produce para poder operar transformaciones o
procedimientos experimentales sobre un conjunto de
situaciones o un cierto número de objetos reales o
imaginados, sin necesidad de manipularlos o
dañarlos, para apoyar la formulación de conjeturas y
razonamientos y dar pistas para avanzar hacia las
demostraciones.

8. Proceso deliberado y cuidadoso que posibilita y
fomenta la discusión frecuente y explícita sobre
situaciones, sentidos, conceptos y
simbolizaciones, para tomar conciencia de las
conexiones entre ellos y para propiciar el trabajo
colectivo, en el que los estudiantes compartan el
significado de las palabras, frases, gráficos y
símbolos, aprecien la necesidad de tener
acuerdos colectivos y aun universales y valoren la
eficiencia, eficacia y economía de los lenguajes
matemáticos.

9.  Permite hacer predicciones y conjeturas;
justificar o refutar esas conjeturas; dar
explicaciones coherentes; proponer
interpretaciones y respuestas posibles y
adoptarlas o rechazarlas con argumentos y
razones.

10. Este proceso implica comprometer a los
estudiantes en la construcción y ejecución segura
y rápida de procedimientos mecánicos o de
rutina, también llamados “algoritmos”, procurando
que la práctica necesaria para aumentar la
velocidad y precisión de su ejecución no
oscurezca la comprensión de su carácter de
herramientas eficaces y útiles en unas situaciones
y no en otras y que, por lo tanto, pueden
modificarse, ampliarse y adecuarse a situaciones
nuevas, o aun hacerse obsoletas y ser sustituidas

11. Los cinco pensamientos
matemáticos
Pensamiento
componente
P. Espacial y
sistemas
geométricos
Pensamient
o aleatorio y
sistemas de
datos
P. Variacional
y sistemas
algebraicos y
analíticos
P. Métrico y
sistemas de
medidas
P. Numérico
y sistemas
numéricos

12. PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
Hace referencia al desarrollo de los procesos curriculares
y la organización de actividades centradas en la
comprensión del uso y de los significados de los números
y de la numeración; la comprensión del sentido y
significado de las operaciones y de las relaciones entre
números, y el desarrollo de diferentes técnicas de cálculo
y estimación.

13. Ejemplo pensamiento numérico

14. PENSAMIENTO VARIACIONAL
 Como su nombre lo indica, este tipo de pensamiento
tiene que ver con el reconocimiento,
 la percepción, la identifi cación y la caracterización de
la variación y el cambio
 en diferentes contextos, así como con su
descripción, modelación y representación
 en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean
verbales, icónicos, gráfi cos o algebraicos.

15. EJEMPLO PENSAMIENTO
VARIACIONAL

16. PENSAMIENTO METRICO
Los conceptos y procedimientos propios de este
pensamiento hacen referencia a la comprensión general
que tiene una persona sobre las magnitudes y las
cantidades, su medición y el uso flexible de los sistemas
métricos o de medidas en diferentes situaciones.

17. Javier
Camila
Alex
La Carrera de Caracoles

18. Javier, Camila y Alex, están jugando en el jardín a carreras con Caracoles. El juego
consiste en poner los caracoles desde la salida y ver cual caracol hace la ruta más
larga.
Luego del juego los niños observan las huellas dejadas por los caracoles y entran en
debate para determinar quien es el ganador.
¿Cuál es el ganador?
Explica los procesos que puedes llevar a cabo para calcularlo, pues cada uno de los
niños cree que es el ganador.
¿Existirá otra forma de solucionar el problema? ¿Cuál?
La carrera de caracoles

19. ¿Qué es el Pensamiento Aleatorio según los
Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas?
También llamado probabilístico o estocástico, ayuda
a tomar decisiones en situaciones de
incertidumbre, de azar, de riesgo o de ambigüedad
por falta de información confiable, en las que no es
posible predecir con seguridad lo que va a pasar.

20. Ejemplo pensamiento aleatorio
 1. Si se tiene en una urna 10 balotas enumeradas del o al 9.
¿Cuál es la probabilidad de sacar un 3?
 2. Si se tienen tres bolitas de cristal azul, roja y amarilla
respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de tomar al azar
una azul?
 3. ¿Cuál es la probabilidad de elegir un día de la semana y
que este comience con la letra m?
 4. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 5 al lanzar un
dado?
 5. ¿Dos dados se lanzan al aire, Cual es la probabilidad de
que sus caras muestren un total de siete puntos?
 6. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado este
caiga mostrando un número par de puntos?

21. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS
El pensamiento espacial, entendido como “… el conjunto
de los procesos cognitivos mediante los cuales se
construyen y se manipulan las representaciones
mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre
ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o
representaciones materiales”.

23. PENSAMIENTO METRICO
Pensamient
o métrico y
sistemas de
medida
Construcción de
concepto de
magnitud Comprensión de
procesos de
conservación de
magnitudes
Estimación de la
medida de
cantidades
distintas
magnitudes
Apreciación del
rango de
magnitudesSelección de
unidades de
medida, de patrones
y de instrumentos y
procesos de
medición
Diferencia
entre unidad y
patrones de
medición
Asignación
numérica
Trasfondo
social de la
medición.

24. PENSAMIENTO ESPACIAL
Pensamiento
Espacial y
Sistemas
Geométricos
Desarrollo de la
percepción espacial
y de las intuiciones
sobre figuras bi y
tridimensionales.
Comprensión y
uso de las
propiedades de
las figuras y las
relaciones entre
ellas.
Reconocimiento de
propiedades relaciones
e invariantes a partir de
la observación de
regularidades para
establecer conjeturas y
generalizaciones.
Solución de
situaciones desde
lo
analítico, sintétic
o y
transformacional