ECUACIONES DE PRIMER y SEGUNDO GRADO.

1.  Las ecuaciones son igualdades
algebraicas que, al sustituir las letras por
ciertos valores, se convierten en
igualdades numéricas.
 Las soluciones de una ecuación son los
valores que pueden tomar las incógnitas,
de manera que al sustituirlos en la
ecuación se satisface la igualdad.
Ten en cuenta
Una ecuación se puede visualizar como una balanza en equilibrio
como una balanza

2. Ten en cuenta
En toda ecuación se identifican dos miembros: el primero, al lado izquierdo del signo igual (=)
y el segundo, al lado derecho.

4.  Cuando un polinomio de segundo grado: p(x) = ax2 + bx + c, se iguala a cero: ax2 + bx
+ c = 0, con a distinto de 0, obtenemos una ecuación de segundo grado.
Las ecuaciones de segundo grado pueden ser completas o incompletas
Ten en cuenta

5. “El único método general para resolver las ecuaciones de
segundo grado es la completación del trinomio cuadrado
perfecto”.

6. En este sentido, el completamiento cuadrático de trinomios cuadrados perfectos es una
herramienta de gran utilidad, pues al completar el trinomio cuadrado perfecto, fácilmente se puede
obtener: el vértice, los ceros con el eje x, si los tiene, con los ejes, el eje de simetría y el recorrido.
Vértice Cortes del eje x
Los ceros con el eje x
Eje de simetría
Un eje de simetría es una línea de
referencia imaginaria que al
dividir una forma cualquiera en
dos partes, sus puntos opuestos
son equidistantes entre sí, es decir,
quedan simétricos.

7. EJERCICIO # 3 DE LA
PÁG. 125
Sacar la raíz cuadrada del primer
término y tercer término
Finalmente despejamos la
variable x
Gráfica

8. Vértice= (-1;-16)
Cortes del eje x
Eje de simetría
Recorrido
PAR ORDENADO
x F(x) = y
-3 -12
-2 -15
-1 -16
0 -15
1 -12

9. RECORRIDO
x F(x) = y
-3 -12
-2 -15
-1 -16
0 -15
1 -12
COMPROVAR EL RESULTADO DEL PAR ORDENADO DE LA
FUNCIÓN: DAR CLIC EN EL SIGUIENTE LINK:
https://www.mathway.com/es/popular-problems/Algebra/229580
Completando el trinomio
cuadrado perfecto