autor MEINER POMA AYALA

1. GEOMETRIA
1. En unarecta se ubicanlospuntos 8. Cepre:UNAC
ConsecutivosA,B,C yD, si: En unarecta se ubicanlospuntosconsecutivos
3(CD) = 2(AD) y BD – 2(AB)=18 P,Q, R, y S, tal que PQ =2(RS),QR=2:
Calcular:BCPQ= 2QR+3RS. Calcule:QS
a)6 b) 3 c) 12 d) 18 e) 24 QR RS
2. En una recta se ubicanlospuntos a)4 b)5 c)6 d)7 e)8
ConsecutivosA,B,C y D de modo 9. Cepre:UNI
Que AC – BD = BC. Si AB= 4 En unarecta se ubicanlospuntosconsecutivos
Calcular:AD A, B y C. calcule BC.
a) 2 b)4 c)6 d)8 e) 10 Si:(AB)2
+b(AC)=(AC)2
+(BC)2
3. En una recta se ubicanlospuntos a) b b) 2b c) b/2 d) b/4 e) 4b
ConsecutivosA, B, C, D y E, tal que 10. Cepre:UNMSM
AB= BC, DE = 3(CD) y AE = 40. En una recta se ubicanlospuntosconsecutivos
CalcularBM, si M es puntomedio P,Q, R y S.
De CE. Si:(QR) (RS) = K (RS-RQ) y
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30PR – RS = 1. CalcularPR
4. Se tiene el segmentoPQ,enel cual PQ PR
Se ubicanlospuntosA y B (A€ PB), a) 2K b) K c) k/3 d) K/2 e) K/4
Si 2(PA) = 3(AB) = (BQ) Y BQ – PA=9
Calcular:PQ
5. cepre:UNFV
En unarecta se tienenlospuntos
ConsecutivosA,B,C, D, E,siendo:
AD+ BE = 20 y BD = AB
4
Calcular:BD.
a)3 b)4 c)5 d)6 e)7
6. cepre:UNFV
Se obtiene lospuntosconsecutivos
A,B y C,tal que:
(AB). (AC) =2(AB2
-BC2
),AC=6
Calcule:BC
a) 1 b)2 c)3 d)4 e)5
7. cepre:UNFV
En una recta se tiene lospuntos
Consecutivos:G,E, O, M y T, siendo
EO=GE, OM=MT y GT=36 y O es
2 3
Puntomediode GT. Calcule EO+2MT.
a) 27 b) 39 c) 31 d) 33 e) 35
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2. ARITMETICA
1. Las edadesde Arturoy Raúl estánen relación 9. Dosnúmerossonentre sí como 7 esa 3. halle
De 4 a 1, perodentrode 10 años,susedades el menorde dichosnúmeros,sabiendo que su
Estarán en relaciónde 7 a 3. Halle laedadde razón aritméticaes80.
Raúl.
a)4 b)6 c)8 d) 10 e) 12 a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 100
2. Se sabe que lasedadesde 2 hermanosestán NIVEL II REALIZADOPOR EL PROF.MEYNER POMA A.
En la relaciónde 2 a 3. Si en8 añosdicha 10. Hace 3 añoslas edadesde Titoy Fitoerancomo
Razón será¾. ¿Cuál serála razón en12 años? 3 es a 2 y dentrode 5 añosla relación entre sus
a)5/7 b) 15/16 c)7/9 d)9/11 e)8/13 edadesserácomo4 es a 3. ¿Cuántosaños tiene
Tito?
3. En una proporcióngeométricacontinua,los
Términosextremossonentre sícomo4 es 9 11. Si ¨a¨ esla mediaproporcional de 8 y 32 y ¨b¨es
Y su diferenciaes20. Calcule la media la terceraproporcional de 32 y a. calcularel valor
Proporcional. De ¨x¨,si es lamediadiferencial de ay b.
a) 24 b) 36 c) 48 d) 27 e) 32
12. En una proporción aritmética continua los
4. La razón aritméticade dosnúmeroses24, si extremosestánlarelaciónde 3esa 5. Si lasuma
Uno de ellosesel cuádruplodel otro,¿Cuál de loscuadradosde lostres términosdiferentes
Es el menor de dichosnúmeros? De la proporciónde laproporciónaritmética
a)9 b)8 c) 10 d) 11 e) 12 continuaes200. Hallar la mediadiferencial
5. En unsalónde DiegoThomsonhay18 varones 13. Determine ladiferenciade dosnúmerosque se
Y 32 mujeres.¿Cuántasmujeresdebenretirar- se encuentranenlarelaciónde 3 a 4. Si al sumar
Se para que la relaciónde varonesymujeres le 2 unidadesal primeroyrestarle 9 unidade sal
Sea de 6 a 7? Segundolarelaciónentre estosse invierte.
a)8 b)9 c) 10 d) 11 e) 12
14. En una fiestase observaque porcada 5 varones
6. Dos númerosestán en relación de 2 a 7, hay 7 mujeres.Larelaciónentre losque bailanyno
Agregandoa unode ellos73 y 138 al otro se bailanesde 1 a 2, respectivamente.¿Cuántas
Obtiene cantidadesiguales.Halle lasumade mujeresnobailansi de losvarones50 bailan?
Los números.
a) 117 b) 115 c) 111 d) 112e) 114 15. Sea M la terceradiferencial de 24 y 16. L esla
Media diferencial de 9y 1. Calcularla media
7. Si: a = b = c = d diferencialde My L-1.
7 4 12 6
Además:ab+cd=2500, Halle a +b +c + d 16. Los contenidosde aguade dosrecipientes,son
a) 142 b) 144 c) 145 d) 146 e) 140 proporcionalesa7 a 8, si el segundotuviera12
Litrosmás de agua, su contenidoduplicaríaal del
8. Si: p+q = 7 y a+b = p, halle: a primero¿Cuántoslitros tiene el primero?
p-q 3 a-b q b
a)7/4 b)5/2 c)7/3 d)2/7 e)9/8
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3. RAZONAMIENTOMATEMATICO
1. Cepre:UNFV 6. Cepre :UNAC
Calcularla sumade suscifras del Calcule lasuma de cifrasdel valorde B.
Resultadode: B= (2222222+3333333+4444444)2
N = (999…992) (999…998) a) 61 b) 63 c) 64
(n-3) cifras(n-3) cifras
d) 62 e) 65
a) 9n+18 d) 9n-20 7.cepre:UNFV
b) 9n+27 e) 9n-29
c) 9n+20 E=
(20002−19992).√14641
3999
2. cepre:UNI
a) 111 b) 121 c) 131 d) 125 e) 143
M= 1×21
+2×22
+3×23
+...+100×2100
+8
99×21001
+ 2 8.cepre:UNFV
Calcule lasumade las cifrasdel valorde E
a)1 b)9 c)8 c) 2102 d)9 e)6 E= (999…999) × (777…777)
4. cepre:UNMSM
Efectuar 39 cifras 39cifras
A= √(
1984×2016+256
959×1041+168
)
5
a) 325 b) 351 c) 420 d) 435 e) 464
a) 64 b) 16 c) 32 d) 81 e) 25
5. cepre:UNI 9.Cepre:UNFV
Con tresrectas enel plano,el sí: K= 9×888…888,
Númeromáximode triángulos
Que se puede formaresuno. 100cifras
Determine el máximonúmerode
Triángulosque se puede determi halle lasumade cifras del valorde K
Nar con 10 rectas coplanares. a) 840 b) 999 c) 800 d) 860 e) 900
a) 35 d) 720
b) 55 e) 120
c) 45
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4. ) 70
TRIGONOMETRIA
1. cepre:UNFV 5. Cepre: UNFV
Calcule: Los ángulosigualesde untriánguloisósceles
Son:(5x-3)0
y(7x-25)g
M=
450+30 𝑔
𝜋
10
𝑟𝑎𝑑
halle el ángulodesigual enradianes.
a)1 d)4 a)
𝜋
9
b)
𝜋
5
c) no se
b)2 e)5 d)0 e) necesitócalculadora
c)3 6.cepre:UNFV
2. cepre:UNFV Los ángulosagudosde un triángulomiden
Halle R,si 3S-C=170, siendo (n)0
y (10n)g
. Halle el menorde ellosen
S, C y R loconvencional para radianes.
Dicho ángulo. a)
𝜋
15
b)
𝜋
20
c)
𝜋
5
a)
𝜋
4
𝑟𝑎𝑑 d)5 d)0 e) ha
b)
𝜋
3
e)9 7.cepre:UNFV
c)
𝜋
2
siendo S y C, lo convencional, reduzca
E=√
2𝑆+𝐶
2𝑆−𝐶
−
𝐶+𝑆
2𝑆−𝐶
+
1
8
3.cepre:UNFV
Halle lamedidade unángulo
En radianestal que:5S-4C=50
SiendoS,C y R loconvencional a)
√5
2
b)√
5
2
c)√6 d)0 e) N.A
Para dichoángulo.
a)
𝜋
6
d)0 8.Cepre: UNFV
Reduzca
b)
𝜋
2
e) 3
540
+
𝜋
5
𝑟𝑎𝑑
600 −
𝜋
12
𝑟𝑎𝑑
a)1/2 b)2 c)4 d)0 e)6
c)5
4. cepre: UNFV
Si (x+10)0<>(x+20)g
Calcule: x
a) 50 d) 80
b) 60 e) 100
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5. ALGEBRA
1. Reducir: 6.simplifique:
(
1
2
)
−(1
2
)
−1
+ (
1
3
)
−(1
3
)
−1
+ (
1
4
)
−(1
4
)
−1
N=√
6 𝑥+12 𝑥
9 𝑥+18 𝑥
𝑥
a) 287 d) me doy a)2/3 d)0
b) 281 e)0 b)9/2 e)5/2
c) 95 c)3/2
2. reducir:
M=
152.25.49
352.452
7.simplifique
a)5 d)5/8 E= √ 90 𝑛9+1
9 𝑛9+2 +32𝑛9+2
𝑛9
b)7 e)8/5 a) 10 c) 12 e) 14
c)1/9 b) 11 d) 13
3. calcular: 8. Si:
A=
4 𝑥+3 +4 𝑥+2+4 𝑥+1
22𝑥−1+22𝑥−2+22𝑥−3
𝑏 𝑎 = 5 𝑦 𝑎−𝑏 =
1
2
,
Calcule:K=𝑎 𝑏 𝑎+1
+ 𝑏 𝑎 𝑏+1
a) 96 d)8 a)63 c)57 e)27
b) 48 e)4 b)37 d)17
c) 24
4. cepre:UNFV 9.reduzca
Calcular:
E= √ √ √62582 𝑛2222 𝑛+122 𝑛+1
(√
7 𝑛+3 𝑛
7−𝑛+3−𝑛
+
7 𝑛−3 𝑛
7−𝑛+3−𝑛
)
1
2
a)5 d) necesitocalculadora
b)0 e) me doy
a) o c) necesitócalculadora
b)1 d) me doy c) 25
c)2
5. cepre:UNFV 10. Simplifique
Calcular: E=
2 𝑛+4 −2 𝑛+3
2 𝑛+1
− 4−2−1
45 factores
a )x3
d) x9
√ 𝑥3
√ 𝑥3
…… √ 𝑥3
√√ 𝑥 .√ 𝑥……√ 𝑥
÷
𝑥−3
𝑥−1
b) x4
e) 1 a)7/2 b)5/4 c)8/5 d)3/2 e) no se
44 factores
c) x6
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6. Semana 1
GEOMETRIA:
 Segmentos
ARITMETICA:
 Razones y proporciones
TRIGONOMETRIA:
 Sistemas de medidas
RAZONAMIENTO MATEMATICO:
 Inductivo-deductivo
ALGEBRA:
 Exponentesy radicales
REALIZADO POR:
EJERCITA TU CEREBRO
PROF. BLADIMIR POMA A.