En la siguiente presentación, os muestro nociones básicas a cerca de la Curva Normal o Campana de Gauss

1. Laura Castro Montilla
Grupo 13 A
Unidad Docente Virgen del Rocío
La Distribución Normal

2. ACTIVIDAD :
En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia
queremos saber como la pobreza afecta a su autoestima.
Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20
puntos (variable continua). Suponemos que la distribución
sigue una curva normal:
Media autoestima: 8
Desviación típica: 2

3. ¿Qué porcentaje de las destinatarias de la asistencia tienen
puntuaciones de autoestima entre 5 y 8?
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los valores
empleando la fórmula:
Zx= (5-8)/2 =-3/2 =-1.5 DE

4. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el valor de
1.5, encontramos que:
p[de X = 5aX = 8] = 0,4332
Si lo expresamos como porcentaje:
0,4332 x 100 = 43,32%

5. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal Biomédica y
buscamos el valor de 1.5,
encontramos que:
p[de X = 5aX = 8] = 0,93319
Para conocer las puntuaciones
que se sitúan entre 5 y 8:
0.93319-0.5= 0.43319
Si lo expresamos como
porcentaje:
0.43319 x 100= 43%

6. CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
Si una persona selecciona al azar hay un 43% de
posibilidades que la persona tenga una autoestima
entre 5 y 8 o lo que es lo mismo, un poco más del
43% de las destinatarias de asistencia están entre 5 y
8 de autoestima.

7. ¿Qué proporción de mujeres destinatarias tiene una
puntuación igual o más de 13 en la escala de autoestima?
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los valores
empleando la fórmula:
Zx= (13-8)/2 =5/2 =2.5 DE

8. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el valor de
2.5, encontramos que:
p[de X = 13aX = 8] = 0.0062
Si lo expresamos como porcentaje:
0.0062 x 100 =0.62 %

9. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal Biomédica y
buscamos el valor de 2.5,
encontramos que:
p[de X = 13aX = 8] = 0.99379
Para conocer las puntuaciones
mayores de 13:
1- 0.99379= 0.00621
Si lo expresamos como
porcentaje:
0.00621 x 100= 0.62%

10. CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
Esto implica que menos de un 1% de las mujeres
destinatarias tiene una autoestima con una
puntuación mayor a 13, o si se selecciona un caso al
azar hay menos de un 1% de posibilidades de que sea
un caso con una puntuación de más de 13 en
autoestima.

11. ¿Qué proporción de las destinatarias tiene una
proporción entre 4 y 10 en la escala?
NOTA: Tenemos que calcular el área de la campana que se sitúa entre la
media hasta +1 DE y entre la media y -1 DE.
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los valores
empleando la fórmula:
Zx= (4-8)/2 =-4/2 =-2 DE
Zx= (10-8)/2=2/2=1 DE

12. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el valor de
2, encontramos que:
p[de X = 4aX = 8] = 0.4798

13. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el valor de
1, encontramos que:
p[de X = 10aX = 8] = 0.3413

14. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Sumamos los valores para hallar el área de la curva
desde 4 a 10:
0.4772 + 0.3413 = 0.8185
Si lo expresamos como porcentaje:
0.8185 x 100= 81.85%

15. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal Biomédica y
buscamos el valor de 2,
encontramos que:
p[de X = 4aX = 8] = 0.97725
Consultamos el valor para z=1
p[de X = 10aX = 8] = 0.84134

16. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
0.97725 – 0.5 = 0.47725
0.84134 – 0.5 = 0.34134
Sumamos los valores para obtener el área de la curva de 4
a 10:
0.47725 + 0.34134 = 0.81859
Si lo expresamos en forma de porcentaje:
0.81859 x 100= 81. 85 %

17. CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
El 81,85% de las mujeres destinatarias tienen una
puntuación entre 4 y 10 de autoestima. O bien, si
seleccionamos un caso al azar hay un 81,85% de
probabilidad de que posea una puntuación en
autoestima entre 4 y 10.

18. ¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de
asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de
10,5 o menos en la escala de autoestima?
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los valores
empleando la fórmula:
Zx= (10.5-8)/2 =-2.5/2 =1.25 DE

19. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el valor de
1.25, encontramos que:
p[de X = 10.5aX = 8] = 0.3394

20. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Sabemos que la curva normal equivale a 1, por lo tanto, la
mitad equivale a 0.5. Para obtener el área deseada sumamos
la mitad de la curva (valor entre 0 y 8) y 0.3394 (valor entre
8 y 10.5):
0.3394 + 0.5 = 0.8944
Si lo expresamos como porcentaje:
0.8944 x 100 = 89.44%

21. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal Biomédica y
buscamos el valor de 1.25,
encontramos que:
p[de X = 10.5aX = 8] = 0.89435
Si lo expresamos como
porcentaje:
0.89435 x 100 = 89.44%

22. CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
Esto implica que el 89,44% de las mujeres
destinatarias posee un valor de autoestima menor a
10,5 o que si seleccionamos a una destinataria al azar
hay un 89,44% de posibilidades de que posea una
puntuación en autoestima menor a 10,5.