El documento analiza cómo la pobreza afecta la autoestima en una muestra de 500 mujeres, utilizando una escala de 20 puntos para medirla. Se determinan diversos porcentajes relacionados con las puntuaciones de autoestima, concluyendo que un 43% tiene puntuaciones entre 5 y 8, menos del 1% está por encima de 13, y un 81.85% se encuentra entre 4 y 10. Además, se establece que hay un 89.44% de probabilidad de que una mujer seleccionada al azar tenga una puntuación inferior a 10.5 en la escala de autoestima.

1. Laura Castro Montilla
Grupo 13 A
Unidad Docente Virgen del Rocío
La Distribución Normal

2. ACTIVIDAD :
En una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia
queremos saber como la pobreza afecta a su autoestima.
Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20
puntos (variable continua). Suponemos que la distribución
sigue una curva normal:
Media autoestima: 8
Desviación típica: 2

3. ¿Qué porcentaje de las destinatarias de la asistencia tienen
puntuaciones de autoestima entre 5 y 8?
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los valores
empleando la fórmula:
Zx= (5-8)/2 =-3/2 =-1.5 DE

4. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el valor de
1.5, encontramos que:
p[de X = 5aX = 8] = 0,4332
Si lo expresamos como porcentaje:
0,4332 x 100 = 43,32%

5. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal Biomédica y
buscamos el valor de 1.5,
encontramos que:
p[de X = 5aX = 8] = 0,93319
Para conocer las puntuaciones
que se sitúan entre 5 y 8:
0.93319-0.5= 0.43319
Si lo expresamos como
porcentaje:
0.43319 x 100= 43%

6. CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
Si una persona selecciona al azar hay un 43% de
posibilidades que la persona tenga una autoestima
entre 5 y 8 o lo que es lo mismo, un poco más del
43% de las destinatarias de asistencia están entre 5 y
8 de autoestima.

7. ¿Qué proporción de mujeres destinatarias tiene una
puntuación igual o más de 13 en la escala de autoestima?
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los valores
empleando la fórmula:
Zx= (13-8)/2 =5/2 =2.5 DE

8. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el valor de
2.5, encontramos que:
p[de X = 13aX = 8] = 0.0062
Si lo expresamos como porcentaje:
0.0062 x 100 =0.62 %

9. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal Biomédica y
buscamos el valor de 2.5,
encontramos que:
p[de X = 13aX = 8] = 0.99379
Para conocer las puntuaciones
mayores de 13:
1- 0.99379= 0.00621
Si lo expresamos como
porcentaje:
0.00621 x 100= 0.62%

10. CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
Esto implica que menos de un 1% de las mujeres
destinatarias tiene una autoestima con una
puntuación mayor a 13, o si se selecciona un caso al
azar hay menos de un 1% de posibilidades de que sea
un caso con una puntuación de más de 13 en
autoestima.

11. ¿Qué proporción de las destinatarias tiene una
proporción entre 4 y 10 en la escala?
NOTA: Tenemos que calcular el área de la campana que se sitúa entre la
media hasta +1 DE y entre la media y -1 DE.
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los valores
empleando la fórmula:
Zx= (4-8)/2 =-4/2 =-2 DE
Zx= (10-8)/2=2/2=1 DE

12. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el valor de
2, encontramos que:
p[de X = 4aX = 8] = 0.4798

13. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el valor de
1, encontramos que:
p[de X = 10aX = 8] = 0.3413

14. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Sumamos los valores para hallar el área de la curva
desde 4 a 10:
0.4772 + 0.3413 = 0.8185
Si lo expresamos como porcentaje:
0.8185 x 100= 81.85%

15. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal Biomédica y
buscamos el valor de 2,
encontramos que:
p[de X = 4aX = 8] = 0.97725
Consultamos el valor para z=1
p[de X = 10aX = 8] = 0.84134

16. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
0.97725 – 0.5 = 0.47725
0.84134 – 0.5 = 0.34134
Sumamos los valores para obtener el área de la curva de 4
a 10:
0.47725 + 0.34134 = 0.81859
Si lo expresamos en forma de porcentaje:
0.81859 x 100= 81. 85 %

17. CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
El 81,85% de las mujeres destinatarias tienen una
puntuación entre 4 y 10 de autoestima. O bien, si
seleccionamos un caso al azar hay un 81,85% de
probabilidad de que posea una puntuación en
autoestima entre 4 y 10.

18. ¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de
asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de
10,5 o menos en la escala de autoestima?
En primer lugar lo que hacemos es tipificar los valores
empleando la fórmula:
Zx= (10.5-8)/2 =-2.5/2 =1.25 DE

19. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Consultamos la Tabla de Distribución
Normal Sociológica y buscamos el valor de
1.25, encontramos que:
p[de X = 10.5aX = 8] = 0.3394

20. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL
SOCIOLÓGICA
Sabemos que la curva normal equivale a 1, por lo tanto, la
mitad equivale a 0.5. Para obtener el área deseada sumamos
la mitad de la curva (valor entre 0 y 8) y 0.3394 (valor entre
8 y 10.5):
0.3394 + 0.5 = 0.8944
Si lo expresamos como porcentaje:
0.8944 x 100 = 89.44%

21. TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL BIOMÉDICA
Consultamos la Tabla de
Distribución Normal Biomédica y
buscamos el valor de 1.25,
encontramos que:
p[de X = 10.5aX = 8] = 0.89435
Si lo expresamos como
porcentaje:
0.89435 x 100 = 89.44%

22. CURVA NORMAL - ESCALA DE AUTOESTIMA
Conclusión:
Esto implica que el 89,44% de las mujeres
destinatarias posee un valor de autoestima menor a
10,5 o que si seleccionamos a una destinataria al azar
hay un 89,44% de posibilidades de que posea una
puntuación en autoestima menor a 10,5.