Este documento resume conceptos básicos sobre circunferencias y figuras geométricas relacionadas. Define una circunferencia como un conjunto de puntos equidistantes a un centro, y describe elementos como el radio, diámetro, cuerda, secante y tangente. Explica posiciones relativas de dos circunferencias como tangentes exteriores/interiores, mutuamente excluyentes o concéntricas. También define ángulos formados con elementos de la circunferencia, como el ángulo del centro, inscrito, semi-inscrito

1. Resumen Circunferencias<br />Circunferencia: Conjunto de puntos en un plano situados a la misma distancia de un punto llamado Centro. Las circunferencias se nombran C (O,r), donde C es la circunferencia, O es su centro, y r es la medida de su radio.<br />Circulo: Es la region delimitada por la circunferencia.<br /> <br />Elementos de la Circunferencia<br /> <br />Cuerda: Segmento que une 2 puntos de la circunferencia. A la cuerda que pasa por elcentro se le llama Diametro.<br />Secante: Recta que parte del exterior y corta a la circunferencia en 2 puntos.<br />Tangente: Recta que parte del exterior y roza la circunferencia en 1 solo punto.<br />Arco: Parte del perimetro de la circunferencia. Se lee en sentido antihorario.<br /> <br /> <br />Posiciones de 2 Circunferencias en el Plano<br /> <br />Circunferencias Tangentes Exteriores: Coinciden en 1 punto desde el exterior. La distancia entre sus centros es la suma de sus radios.<br />Circunferencias Tangentes Interiores: Coinciden en un punto desde el interior. La distancias entre sus centros es la diferencia de sus radios.<br />Circunferencias Mutuamente Excluyentes: Estan separadas, no comparten ningun punto. La distancia entre sus centros siempre es mayor que la suma de sus radios.<br />Circunferencias Concentricas: Una dentro de la otra, ambas comparten el mismo centro. La distancia entre sus centro siempre es cero.<br />Circunferencias Secantes: Se cruzan, intersectandose en 2 puntos. La distancia entre sus centros es mayor que la diferencia de sus radios, y menor que la suma de sus radios.<br /> <br /> <br />Angulos de la Circunferencia<br /> <br />Angulo del Centro: Compuesto por radios, su vertice esta en el centro de la circunferencia. Su medida es igual al arco que determina.<br />Angulo Inscrito: Formado por cuerdas. Su vertice esta sobre la circunferencia. Su medida es la mitad del arco que determina. Si varios Angulos Inscritos determinan el mismo arco, son todos iguales. Si un angulo inscrito determina un semicirculo, siempre medira 90°.<br />Angulo Semi-inscrito: Formado por una cuerda y una tangente. Su vertice esta en la interseccion de la tangente con la circunferencia. Mide la mitad del arco que determina; por lo tanto, si un angulo inscrito y uno semi-inscrito determinan el mismo arco, miden lo mismo.<br />Angulo Interior: Formados por la interseccion de 2 cuerdas. Su vertice esta dentro de la circunferencia, pero fuera del centro; si no, seria un angulo del centro. Cada angulo interior determina 2 arcos, uno frente a este, y uno opuesto al angulo; la mitad de la suma de los 2 arcos es la medida del angulo interior.<br />Angulo Exterior: Su vertice esta fuera de la circunferencia. Puede estar formado por 2 secantes, 1 secante y 1 tangente, o 2 tangentes. En todos los casos, determina 2 arcos distintos. El arco orientado hacia el angulo siempre es el menor. Cuando esta formado por 2 tangentes, la suma de ambos arcos es 360°. La medida del angulo exterior es lamitad de la diferencia de los 2 arcos.<br /> <br /> <br />Cuadrilateros Inscritos y Circunscritos<br /> <br />Cuadrilatero Inscrito: Es aquel cuyos vertices son puntos de la circunferencia: esta dentro de esta. Para que un cuadrilatero sea inscrito, sus angulos opuestos deben ser suplementarios (sumar 180°).<br />Cuadrilatero Circunscrito: Es aquel cuyos lados son tangentes de una circunferencia: la circunferencia calza perfectamente dentro del cuadrilatero. Para que esto se cumpla, la suma de los lados opuestos del cuadrilatero debe ser igual a la suma de los otros dos lados.<br /> <br />Nota: Los Trapezoides Asimetricos pueden ser inscritos o circunscritos. En la tabla, no son ninguna de las dos cosas, pero esto es incorrecto porque depende de sus medidas.<br />