Este documento presenta la solución de un problema de tuberías en serie. Se calcula el caudal que fluye a través del sistema cuando la válvula está completamente abierta, obteniendo un valor de 6355 m3/s. Luego, se determina el coeficiente Kv que la válvula debe tener para que fluya la mitad de este caudal inicial, obteniendo un valor de 464.72.

1. UNI. Facultad de Ingeniería Civil. DAHH. Mecánica de Fluidos II. Sección J. Docente: J.M. Kuroiwa 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS II –SECCIÓN J
DOCENTE: DR. JULIO KUROIWA ZEVALLOS
SOLUCIÓN DE PROBLEMA DE TUBERÍAS EN SERIE
PROBLEMA
En el esquema que se muestra en la Figura 3 en el cual se tienen dos tuberías de
hierro ( = 0.25 mm) en serie cuyas longitudes totales son: 870 m y 450 m y cuyos
diámetros son: 610 mm y 914 mm, respectivamente.
a. Calcular el caudal que fluye por el sistema cuando la válvula está completamente
abierta (Kv = 18). (5 puntos)
b. ¿Cuál debe ser el coeficiente Kv en la válvula para que fluya la mitad del caudal
calculado en la parte a del problema? (2 puntos)

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SOLUCIÓN
La ecuación de la energía está dada por:
 
g
V
g
V
K
g
V
D
L
f
g
VV
K
g
V
D
L
f
g
V
K
g
Vp
z
g
Vp
z ve
22222222
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
21
exp
2
1
2
1
1
2
1
2
22
2
2
11
1 



La ecuación de continuidad está dada por:
2211 VAVA 
Para una tubería circular el área es igual a:
4
2
D
A

 , reemplazando y eliminado /4 en la ecuación anterior, se llega a la siguiente
expresión:
2
2
1
12 






D
D
VV
Reemplazando en la ecuación de la energía se obtiene la siguiente expresión:










































4
2
1
4
2
1
4
2
1
2
2
2
22
2
1
exp
1
1
1
2
1
21 1
2 D
D
D
D
K
D
D
D
L
f
D
D
K
D
L
fK
g
V
HZZ vent


















































444
2
22
1
2
1
914
610
914
610
18
914
610
914.0
450
914
610
12.1
61.0
870
5.0
806.92
2.269040.2697 ff
V
Esto resulta en la siguiente ecuación:
 21
2
1
6789.972295.14266386.4
806.92
2.7 ff
V



Asumiendo un Re muy grande, se puede calcular f1 inicial y f2 inicial en función de 1/D1 y
2/d2:
0151.000027.0
914
25.0
0163.000041.0
610
25.0
2
2
2
1
1
1


f
D
f
D


Se calculan los valores de f1 y f2 que serán reemplazados en la ecuación simplificada de
la energía:

3. UNI. Facultad de Ingeniería Civil. DAHH. Mecánica de Fluidos II. Sección J. Docente: J.M. Kuroiwa 3
0163.0
2000000
74.5
7.3
00041.0
ln
325.1
2
9.0
1 













f
0151.0
2000000
74.5
7.3
00027.0
ln
325.1
2
9.0
2 













f
Reemplazando en la ecuación anterior
 0151.06789.970163.02295.14266386.4
806.92
2.7
2
1



V
Al final de la primera iteración, se obtiene:
smV /19.21 
La viscosidad cinemática a 10° C es: 10°C = 1.308 x 10-6
m2
/s, se procede a calcular el
número de Reynolds en la tubería 1 y luego en la tubería 2.
1021330
000001308.0
61.019.2
Re1 


0166.0
1021330
74.5
7.3
00041.0
ln
325.1
2
9.0
1 













f
sm
D
D
VV /99.0
914.0
61.0
19.2
22
2
1
12 












690600
000001308.0
914.099.0
Re2 


f2 = 0.0158
Reemplazando se obtiene:
 )0158.0(6789.97)0166.0(2295.14266386.4
806.92
2.7
2
1



V
smV /1747.21 
Re1 = 1014200.3392
f1 = 0.0166
V2 = 0.9669 m/s
f2 = 0.0158

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Reemplazando se obtiene:
V1 = 2.1747 m/s
El caudal sería:
smQ /6355.0
4
61.0
1747.2 3
2
  (Respuesta 1)
Segunda Parte:
Cuando fluye la mitad del caudal inicial Q´ = 0.6355/2 = 0.3178 m3
/s
smV /0874.1
4
)61.0(
3178.0
21 

sm
D
D
VV /4843.0
914.0
61.0
0874.1
22
2
1
12 












7951.507120
000001308.0
61.00874.1
Re1 


0172.0
795.507120
74.5
7.3
00041.0
ln
325.1
2
9.0
1 













f
5841.338417
000001308.0
914.04843.0
Re2 


0166.0
338416
74.5
7.3
00041.0
ln
325.1
2
9.0
2 













f


















































444222
914
610
914
610
914
610
914.0
450
0166.0
914
610
12.1
61.0
870
0172.05.0
806.92
0874.1
2.269040.2697 vK
Kv = 464.72 (Respuesta)