El documento describe los métodos anteriores y actuales para el diseño de sartas de varillas para bombeo mecánico. Explica que el método simplificado anterior resultaba en sobrecargas en las secciones más profundas de las varillas. En 1954, varias compañías fundaron una organización para desarrollar un modelo más preciso que tuviera en cuenta la dinámica completa del sistema. Este modelo analógico eléctrico resultó ser más simple y preciso para medir los parámetros y propagación de ondas a lo largo de la sarta de varillas
1. Diseño de Sarta de varillas
• El método simplificado da como resultado
sobrecarga en las secciones más profundas
de las varillas (más cercanas a la bomba de
fondo).
– Se puede demostrar que el factor de
servicio de las varillas más profundas es mayor
que el factor de servicio de las varillas más
someras.
– Las secciones más bajas de las varillas se
rompen debido a la fatiga del metal.
• Tablas API
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2. API RP 11 L
• El Método simplificado es inexacto
– La dinámica del sistema no se toma en
cuenta apropiadamente.
• Se necesita un mejor modelo para el diseño.
• En 1954 varias compañias fundaron The
Sucker Rod Pumping Research Inc.
– El objetivo era investigar y desarrollar
un método más preciso de diseño para
bombeo mecánico
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3. Modelado
• Fase I – modelo mecánico
– Demasiado complejo para controlar y
operar.
• Fase ll- Modelo analógico eléctrico
– Mucho más simple
– Preciso
– Fácil medición de los parámetros
– Dinámica del sistema modelado
– Cuenta la propagación de las ondas de
tensión a lo largo de la sarta de varillas
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4. Limitaciones
• La unidad geométrica de bombeo convencional
• La bomba se llena competamente de líquido en
cada carrera.
– No se tiene gas
• La unidad de bombeo es compensada.
• La sarta de tuberías esta anclada.
• Las varillas son de acero.
• Fricción “Normal” en el sistema.
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5. Procedimiento
• Con el simulador análogico eléctrico,varian
– Las longitudes de carrera
– La velocidad de bombeo
– El diámetro del émbolo
– Etc...
• Los resultados se correlacionaron usando
parámetros adimensionales.
• Los resultados fueron publicados en 1967 por
API.
• API RP 11 L se convirtió en el método estándar.
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6. Condiciones de las varillas
• El comportamiento dinámico de las
varillas es afectado por:
– La carrera y la velocidad de bombeo en la
superficie.
– Condicines en el émbolo
• Las ondas de tensión de los
viajes arriba y abajo a través de
las varillas de bombeo
• El proceso gobernado por la frecuencia
natural no amortiguada No.
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7. Definición
• La frecuencia natural no amortiguada de
un sistema,es la velocidad a la cual el
sistema tiende a oscilar desde atrás hacia
adelante cuando se lo
perturba del equilibrio y se
suelta(suponiendo que la fricción es
despreciable).
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8. Frecuencia natural de la varilla
• Frecuencia natural no amortiguada No
• No = Frecuencia natural no amortiguada
(emboladas/minuto)
• vs = Velocidad del sonido en las varillas(velocidad en el
acero= 16300 ft/s)
• L = Longitud de la sarta de varillas(ft)
L
N s
o
15
L
No
245000
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9. Frecuencia natural de la varilla
• También se la llama: “Velocidad de
sincrónica de bombeo”
• Sólo depende de la longitud de las
varillas.
10/02/2014 9BOMBEO MECÁNICO
10. Frecuencia natural de la varilla
• Para una sarta de varillas telescopiada
de velocidad sincrónica mayor que el
diámetro único de sarta
• N’o = Frecuencia natural para sarta
telescopiada.
• Fc = Factor de frecuencia (Tablas de
varillas o gráficas API)
oco NFN '
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11. Factor de frecuencia
• Siempre mayor que 1
• Función o sección cónica
– Longitudes
– Diámetros
10/02/2014 11BOMBEO MECÁNICO
13. Ejemplo
• Encontrar la velocidad de bombeo sincrónica
de una sarta de varillas de
3 conos de 6000 pies de largo y compuesta
de 2.268 pies de 7/8 ", 2220 pies de ¾" y 1512
pies de 5/8” de secciones de varillas.
10/02/2014 13BOMBEO MECÁNICO
14. Ejemplo
• Solución
– Determine la frecuencia natural para una
sarta recta.
– Composición de las varillas
• % 7/8 = 2268/6000(100) = 37.8
• % 5/8 = 1512/6000 (100) = 25.2
SPM8.40
6000
245000
oN
10/02/2014 14BOMBEO MECÁNICO
15. Ejemplo
• De la figura 4.2
– Aumento de la frecuencia natural= 17%
• Velocidad sincrónica de la sarta
telescopiada
SPM7.4717.018.40 oN
10/02/2014 15BOMBEO MECÁNICO
16. Variables Independientes
• N = Velocidad de bombeo (emboladas/ minuto)
• No = Velocidad sincrónica de bombeo
(emboladas/ minuto)
• N’o = Velocidad sincrónica de bombeo para sarta
de varillas telescopiadas (emboladas/minuto)
• S = Longitud de carrera de la varilla pulida(pg)
• Fo = Carga de fluido sobre el émbolo(lbf)
• kr = Constante de resorte de varilla (lbf/pg)
• Wrf = Peso de las varillas en el fluido (lbf)
10/02/2014 16BOMBEO MECÁNICO
18. Parámetros Calculados
• Longitud de Carrera del Émbolo
– En Función de
– Tubing Anclado
– Tubing Desanclado
S
S
SS
p
p
r
o
o Sk
F
N
N
,
t
op
p
k
F
S
S
SS
LE
k
t
t
1
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20. Parámetros de Cálculo
• Desplazamiento del Émbolo
• La longitud de carrera en el fondo del
pozo, está dada por el desplazamiento
volumétrico de la bomba:
– PD – Desplazamiento de la bomba pg RB/d
– d – diámetro del émbolo (pulgada)
2
1166.0 dNSPD p
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21. Parámetros de Cálculo
• Carga Máxima de la Varilla Pulida
– En función de:
– Se obtiene:
r
r
rf kS
kS
F
WPPRL
1
r
o
o Sk
F
N
N ,
rSk
F1
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23. Carga de la Varilla Pulida
• Carga Mínima de la Varilla Pulida
– En función de:
– Se obtiene:
r
o
o Sk
F
N
N ,
rSk
F2
r
r
rf kS
kS
F
WMPRL
2
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25. Parámetros de Cálculo
• Potencia de la Varilla Pulida
– La potencia requerida para manejar la
varilla pulida es:
r
r
kNS
kS
F
PRHP 236
1053.2
10/02/2014 25BOMBEO MECÁNICO
27. Parámetros de Cálculo
• Torque Máximo en el Reductor
– Se asume que la bomba está perfectamente
balanceada.
– Efecto de Contrabalance
• CBE = Efecto ideal de contrabalance, lbf
• Wrf = Flotante
• Fo = Carga del fluido en el émbolo, lbf
orf FWCBE 5.006.1
10/02/2014 27BOMBEO MECÁNICO
28. Torque Máximo en el Reductor
• En función de:
• Se obtiene:
– Ta = Factor de ajuste del torque
10
3.01
2
2 2
2
a
r
rf
r
r
T
kS
W
k
S
kS
T
PT
r
o
o Sk
F
N
N ,
rkS
T
2
2
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31. Procedimiento
• Recolectar información de entrada
–De una instalación existente o de un
proyecto
• Calcular parámetros adimensionales
independientes
• Mediante cuadros, encontrar parámetros
adimensionales dependientes.
• Determinar las variables de
funcionamiento.
10/02/2014 31BOMBEO MECÁNICO
32. Ejemplo
• Encontrar los parámetros de diseño para
una sarta de varillas de 5000 ft compuesta
de varillas de 42.3% de ¾”, 40.4% de 5/8”
y 17.3% de ½”. El diámetro del émbolo es
1.5” y el nivel del fluido está en 4800 ft. La
velocidad de la bomba es 10 EPM, la
longitud de carrera es 120” y la gravedad
específica del fluido es 0.95.
10/02/2014 32BOMBEO MECÁNICO
33. Cálculos Preliminares
• Velocidad de Sincronismo
• Factor de frecuencia (tapered string)
– Ver tablas
• Velocidad Correcta de Sincronismo
SPM49
245000
L
No
184.1cF
SPM5849184.1 oco NFN
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34. Cálculos Preliminares
• Peso del fluido (Calculado anteriormente)
– Fo = 3487 lbf
• Peso de las varillas (Calculado
anteriormente)
– Wr = 6375 lbf
• Empuje de las varillas
lbf5600
95.0128.016375
128.01
Lrrf WW
10/02/2014 34BOMBEO MECÁNICO
35. Cálculos Preliminares
• Constante de elasticidad de la sarta de
varillas
• De tablas,
ELEL
k
ii
r
11
pie-pg/lbf10232.1 6
E
psi5.162
10232.15000
1
6
rk
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36. Variables adimensionales - entrada
29.0
5.162120
5600
18.0
5.162120
3487
17.0
58
10
2.0
49
10
r
rf
r
o
o
o
Sk
W
Sk
F
N
N
N
N
10/02/2014 36BOMBEO MECÁNICO
38. Parámetros Operacionales
• Longitud de la carrera del émbolo
pg3.99
500010221.0348786.0120 6
t
op
p
k
F
S
S
SS
10/02/2014 38BOMBEO MECÁNICO
39. Parámetros de la tubería de
producción
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Diámetro
del tubing
Diámetro
externo
Diámetro
interno
Área
metal
Constante
Elástica
pg pg pg pg2 pg/(lb pie)
1.9 1.900 1.610 0.800 0.500 E-6
2 ⅜ 2.375 1.995 1.304 0.307 E-6
2 ⅞ 2.875 2.441 1.812 0.221 E-6
3 ½ 3.500 2.992 2.590 0.154 E-6
4 4.000 3.476 3.077 0.130 E-6
4 ½ 4.500 3.958 3.601 0.111 E-6
45. Parámetros Operacionales
• Torque máximo en el reductor de
velocidad
lbf-pg285503
10
4
3.029.015.162
2
120
245.0
10
3.01
2
2
2
2
2
a
r
rf
r
r
T
kS
W
k
S
kS
T
PT
10/02/2014 45BOMBEO MECÁNICO
46. Las mejoras en la RP 11L
• Otras geometrías de la bomba
– RP 11 L desarrollado para unidades de
bombeo convencionales
– Ecuaciones modificadas para unidades
balanceadas por aire y unidades Mark II
10/02/2014 46BOMBEO MECÁNICO
47. Unidades balanceadas por aire
10
3.01
2
2
96.0
2
06.1
85.0
2
21
1
a
r
rf
r
r
r
rr
or
r
orf
T
Sk
W
k
S
Sk
T
PT
MPRLPPRL
CBE
Sk
Sk
F
Sk
F
PPRLMPRL
FSk
Sk
F
FWPPRL
10/02/2014 47BOMBEO MECÁNICO
48. Unidades Mark II
4
2.193.0
2
25.1
04.1
75.0
21
1
S
MPRLPPRLPT
MPRLPPRL
CBE
Sk
Sk
F
Sk
F
PPRLMPRL
FSk
Sk
F
FWPPRL
r
rr
or
r
orf
10/02/2014 48BOMBEO MECÁNICO
49. Diseño
• Dado un caudal deseado, determinar la
presión de fondo fluyente del IPR
• Calcular el nivel dinámico del líquido, DD
• Seleccionar una bomba
– Carrera, EPM, diámetro de la tubería de
producción, diámetro del émbolo
• Diseñar la sarta de varillas
• Comprobar si es aceptable
10/02/2014 49BOMBEO MECÁNICO