Este documento describe diferentes tipos de imperfecciones en la estructura cristalina de materiales sólidos. Explica la estructura cristalina perfecta y luego describe varios tipos de defectos, incluyendo soluciones sólidas, defectos puntuales, defectos lineales como dislocaciones, y defectos planares. También explica la difracción de rayos X en cristales y la ley de Bragg que relaciona el ángulo de incidencia, la longitud de onda y la distancia entre los planos atómicos de un cristal.

1. ESTRUCTURA NO CRISTALINA - IMPERFECCION
1.- ESTRUCTURA CRISTALINA PERFECCIÓN.
SIETE SISTEMAS - CATORCE RETÍCULOS
ESTRUCTURAS DE METALES
ESTRUCTURA DE CERÁMICOS
ESTRUCTURA DE POLÍMEROS
ESTRUCTURA DE SEMICONDUCTORES
2.- ESTRUCTURA NO CRISTALINA IMPERFECCIÓN
LA SOLUCIÓN SÓLIDA
DEFECTOS PUNTUALES
DEFECTOS LINEALES
DEFECTOS PLANARES
SÓLIDOS NO CRISTALINOS
3.- DIFRACCIÓN DE CRISTALES – LEY DE BRAGG

2. SOLUCION SOLIDA - IMPERFECCION QUIMICA
 No es posible evitar que haya al menos una contaminación de los
materiales sólidos, muchos contienen cantidades significativas de
componentes diferentes, aleación o contaminación.
 Los materiales son de hecho soluciones sólidas.

3. SOLUCION SOLIDA - IMPERFECCION QUIMICA
Solución sólida por substitución.
 Solución sólida aleatoria, los átomos de un elemento substituyen a
otro en sus lugares correspondientes de la red; reglas de Hume-
Rothery:
 • Menos de aproximadamente, 15% de diferencia en el radio
atómico.
 • La misma estructura de cristal.
 • Electronegativos similares (habilidad del átomo para atraer
un e-).
 • La misma valencia.
 Solución sólida ordenada, distribución ordenada de elementos en la
red cristalina.

4. SOLUCION SOLIDA - IMPERFECCION QUIMICA
Solución sólida intersticial.
 Cuando el tamaño de los átomos difiere en gran medida, la
substitución del átomo más pequeño en un sitio de la estructura del
cristal podría ser inestable desde el punto de vista energético; es
más estable que el átomo pequeño se acomode en alguno de los
espacios (intersticios) que existen entre átomos adyacentes de la
estructura del cristal.
Condiciones:
Mantenimiento de una neutralidad de carga.

5. SOLUCION SOLIDA - IMPERFECCION QUIMICA

6. SOLUCION SOLIDA - IMPERFECCION QUIMICA

7. SOLUCION SOLIDA - IMPERFECCION QUIMICA

8. SOLUCION SOLIDA - IMPERFECCION QUIMICA

9. SOLUCION SOLIDA - IMPERFECCION QUIMICA

10. DEFECTOS PUNTUALES - IMPERFECCIÓN CERODIMENSIONAL
Son imperfecciones estructurales que resultan de la agitación térmica.
Existen en los materiales independientemente de las impurezas
químicas.
 • Vacancia, lugar desocupado por un átomo dentro de la
estructura del cristal.
 • Intersticialidad, un átomo ocupa un lugar intersticial que no
es normalmente ocupado en la estructura perfecta del cristal.

11. DEFECTOS PUNTUALES - IMPERFECCIÓN CERODIMENSIONAL
 • El defecto de Schottky, consiste en una vacante que deja
un par de iones con cargas opuestas, necesario para
mantener localmente la neutralidad de carga dentro de la
estructura del cristal.
 • El defecto de Frenkel, combinación vacancia-intersticio, se
presenta en estructuras relativamente abiertas acomodan
iones intersticiales sin generar esfuerzo excesivo.

12. DEFECTOS PUNTUALES - IMPERFECCIÓN CERODIMENSIONAL
Conclusiones:
• Los defectos puntuales pueden ser átomos o iones faltantes
(vacantes) o átomos o iones extras (intersticialidades).
• La neutralidad de carga debe ser mantenida localmente para las
estructuras de los defectos puntuales en los compuestos iónicos.
• La concentración de defectos puntuales aumenta exponencialmente
con la temperatura absoluta siguiendo una expresión de Arrhenius.

13. DEFECTOS PUNTUALES - IMPERFECCIÓN CERODIMENSIONAL
 • La difusión de estado sólido ocurre en los materiales
cristalinos a través del mecanismo de los defectos
puntuales.
 • La difusividad, según las leyes de Fick, aumenta
exponencialmente con la temperatura absoluta siguiendo la
expresión de Arrehenius.

14. DEFECTOS PUNTUALES - IMPERFECCIÓN CERODIMENSIONAL

15. DEFECTOS LINEALES O DISLOCACIONES - IMPERFECCIÓN
UNIDIMENSIONAL
Son defectos lineales, unidimensionales, asociados a deformaciones
mecánicas, corresponden a la mitad de un plano extra de átomos
en una estructura de cristal de otra manera perfecta.
 • Dislocación de borde, el defecto o línea de dislocación
corre a lo largo del bode de la hilera extra de átomos.
 • Dislocación de tornillo, apilamiento en espiral de planos
del cristal alrededor de la línea de dislocación.

16. DEFECTOS LINEALES O DISLOCACIONES - IMPERFECCIÓN
UNIDIMENSIONAL
Dislocaciones y deformación mecánica.
• Las dislocaciones juegan un papel crítico en la deformación
mecánica de los materiales cristalinos, facilitando el desplazamiento
de átomos mediante el deslizamiento en planos de alta densidad
atómica a lo largo de direcciones de alta densidad atómica.
• Sin el deslizamiento de dislocaciones, se requiere de esfuerzos
excepcionalmente grandes para deformar de manera permanente
los materiales.
• Muchas propiedades mecánicas se explican en términos de
mecanismo micro mecánico de deslizamiento de dislocaciones.
La deformación plástica o permanente de los sólidos cristalinos es
difícil sin dislocaciones.

17. DEFECTOS LINEALES O DISLOCACIONES - IMPERFECCIÓN
UNIDIMENSIONAL

18. DEFECTOS LINEALES O DISLOCACIONES - IMPERFECCIÓN
UNIDIMENSIONAL

19. DEFECTOS PLANARES - IMPERFECCIÓN BIDIMENSIONAL.
Lo constituyen todas las superficies de frontera que rodean a una
estructura cristalina.
• Fronteras gemelas, dividen dos regiones que son imágenes de
espejo una con respecto a la otra.
• La superficie exterior tiene una estructura característica que
involucra un elaborado sistema de capas.
• Frontera de grano, estructura de región de disparidad entre granos
adyacentes, depende de la orientación relativa de los granos.

20. DEFECTOS PLANARES - IMPERFECCIÓN BIDIMENSIONAL.

21. DEFECTOS PLANARES - IMPERFECCIÓN BIDIMENSIONAL.

22. DIFRACCIÓN DE CRISTALES – LEY DE BRAGG

23. DIFRACCIÓN DE CRISTALES – LEY DE BRAGG

24. DIFRACCIÓN DE CRISTALES – LEY DE BRAGG

25. DIFRACCIÓN DE CRISTALES – LEY DE BRAGG
Ley de Bragg, hay que tener en cuenta:
- Se consideran planos cristalinos paralelos (en consecuencia, equiespaciados). Estos
actúan como espejos semitransparentes
- Se deprecia el efecto de refracción. (Existe, pero es pequeño debido a la alta energía
de las estas ondas cortas). En los modelos más completos, este efecto se considera y
corrige.
- Las distancias recorridas por el haz incidente y por el haz reflejado, así como el
diámetro del haz, son muchísimo mayores que las distancias interatómicas. Esto
permite sumar las ondas reflejadas que llegan a un punto de la pantalla o película
como si fuesen paralelas, una aproximación.

26. DIFRACCIÓN DE CRISTALES – LEY DE BRAGG
En la deducción de la Ley de Bragg hay dos consideraciones importantes.
La primera es que el número de planos paralelos de una familia dada que efectivamente
participan en la difracción es un número grande de planos; por ello, bastará un
pequeño desfase entre los haces emergentes de dos planos sucesivos, para que la suma
de los haces provenientes de todos los planos paralelos involucrados corresponda a una
interferencia destructiva sobre la pantalla. Esto es, bastará un pequeño desfase para que
ese conjuntos de haces no ilumine el punto correspondiente en la pantalla, pues su
contribución destructiva dará un mínimo de difracción.
La segunda consideración es que, atendiendo a la primera consideración, sólo si los
haces de los planos paralelos emergen en fase, se tendrá un haz emergente fino, el cuál
dará un máximo fino sobre una pantalla (justo en fase). Así, la Ley de Bragg establece
que sólo algunos haces serán reflejados sobre la pantalla, en el sentido de que den
máximos; ello corresponderá a planos paralelos que reflejen en fase.

27. DIFRACCIÓN DE CRISTALES – LEY DE BRAGG
Según esta ley, para que haya reflexión debe cumplirse la siguiente igualdad:
n λ= 2 d sinθ
donde: θ es el ángulo de incidencia
λ es la longitud de onda
d es la distancia interplanar de los planos paralelos considerados,
n, un número entero igual o mayor que uno; es el orden de la difracción

28. DIFRACCIÓN DE CRISTALES – LEY DE BRAGG

29. DIFRACCIÓN DE CRISTALES – LEY DE BRAGG

30. DIFRACCIÓN DE CRISTALES – LEY DE BRAGG