Este documento presenta un tema sobre aplicaciones de las razones trigonométricas para resolver problemas utilizando triángulos rectángulos. Incluye 8 ejemplos de problemas resueltos que involucran hallar longitudes, ángulos y alturas usando definiciones trigonométricas. El docente es Víctor de Jesús Osorio Rodríguez y el tema es impartido en el área de matemáticas.

1. RUFINO J. CUERVO – CENTRO
MATEMÁTICAS I PERIODO
FUNCIÓN LINEAL GA 03 – 02
DOCENTE: Víctor de Jesús Osorio Rodríguez
ÁREA: Matemáticas
TEMA: Razones trigonométricas
Resuelve problemas utilizando triángulos rectángulos.
APLICACIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Ejemplo 1. Sara está volando una cometa y tiene sus manos a 1.5 Mts por encima del piso. Si la cometa está a
60 Mts arriba del suelo, y la cuerda de la cometa forma un ángulo de 32º con la horizontal, ¿Cuántos Metros de
cuerda está utilizando?
Solución: Para encontrar la longitud de la cuerda utilizamos el siguiente esquema:
Debe hallarse el valor de b
Haciendo uso de la definición de seno de un ángulo en
un triángulo rectángulo:
58.5 58.5
Sen32º  , entonces:
b
b Sen32º
b es aproximadamente igual a 110 Metros.
Ejemplo 2:
Una trayectoria recta que sube una colina se eleva 8 Mtrs por cada 30 Mtrs horizontales. Qué ángulo forma con
la horizontal?
Solución: La gráfica muestra la situación que se presenta durante los primeros 30 Mtrs horizontales:
Como el valor de las razones trigonométricas no depende
de la longitud de los lados que se consideran, basta con
utilizar como medidas, los 30 m horizontales y los 8 m
verticales iniciales.
8
Tan  ; Tan  0.26;   14.57º
30
Ejercicios
1. Una torre de energía se fija al suelo por medio de cables. Si uno de los cables mide 20 metros de largo y
forma un ángulo de 30º con el suelo. ¿A qué altura sobre la torre está la unión de dicho cable?
Material Recopilado y Adaptado por Víctor de Jesús Osorio Rodríguez para fines educativos.

2. 2. Determine la distancia AB a través del lago mostrado en la siguiente figura:
3. Halla la altura de la torre:
4. Un camión del cuerpo de bomberos tiene una escalera que llega a medir 40 metros y opera con un
ángulo óptimo de 60º. Un camión está dotado de una escalera cuyo pie se encuentra a 2.4 metros del
piso. Se presenta un incendio en la parte superior de un edificio de 28 metros de altura. ¿A qué
distancia del edificio debe colocarse la base de la escalera para que alcance la azotea?
5. Cuando los rayos del sol tienen una inclinación de 49° sobre la horizontales árbol proyecta una sombra
de 8.8 Metros sobre el piso, desde la base del mismo. ¿cuál es la altura del árbol?
6. Una escalera está recostada contra una pared. El pie de la escalera está a una distancia de 1. 20
Metros de la pared y forma con el piso un ángulo de 40°. ¿Cuál es la longitud de la escalera?.
7. Un poste de alumbrado público de 6 Metros de altura será sostenido mediante un cable que forma un
ángulo de 50° con el piso. ¿Cuál es la longitud de la del cable?
8. En un parque dos jóvenes de 1.7 de estatura, se encuentran separados por una distancia de 180
metros. Si uno de ellos ve un globo elevado, exactamente arriba de él, y el otro lo ve con un ángulo de
elevación de 63°, ¿cuál es la altura del globo?
“SI QUIERES MEJORAR LA
CONVIVENCIA, EMPIEZA
POR TI”
Puedes tú hacer la diferencia?
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