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DEFINICION DE ANGULO.
En El contexto de la Trigonometría un ángulo se define como la rotación de una semirrecta
sobre su origen.
En su posición inicial, esta semirrecta recibe el nombre de lado inicial y, en posición final,
recibe el nombre de lado final.
En el ángulo AoB de la figura O es el vértice, es el lado inicial y es el lado final.
Los ángulos también se pueden denotar por las letras griegas
ANGULOS EN POSICION NORMAL O CANONICA.
Un ángulo se considera en posición normal cuando, en un sistema de coordenadas (plano
con el semi eje positivo
de la X.
Si un ángulo se encuentra en posición normal, la ubicación de su lado final indica el cuadrante
al que pertenece.
En los siguientes planos cartesianos, se representan ángulos en posición normal ubicados en
cada uno de los cuadrantes.
Ángulos positivos y Negativos.
Cuando un ángulo α (Alpha) ha sido generado por una rotación en sentido contrario a la
manecillas del reloj, se dice que el ángulo es POSITIVO.
Si la rotación se realiza en el mismo sentido de las manecillas del reloj, el ángulo es
NEGATIVO.
Ángulos coterminales: Son ángulos que tiene el mismo lado final.
Medición de Ángulos: Las unidades de medición de ángulos usadas con mayor frecuencia
son el GRADO y el RADIAN.
El Grado: Es la unidad de medida del sistema sexagesimal y El Radian es la unidad de
medida del sistema cíclico.
Medida de Ángulos en el sistema sexagesimal.
El ángulo generado por su rotación completa de uno de sus lados se denomina ángulo giro. La
medida de un ángulo giro es de 360º.
El Grado sexagesimal (1º) se define como parte de la rotación total.
El Grado tiene dos submúltiplos, el minuto y el segundo.
EJEMPLO: Expresar en grados, minutos y segundos.
a) 36,275º b) 78,315º
36,275º=36º+ (0,275*60)’ 78,315º=78º + (0,315*60)’
=36º+16,5’ =78º+18,9’
=36º+16’+ (0,5*60) =78º+18’+ (0,9*60)”
=36º+16’+30” = 78º+18+54”
=36º 16’ 30” =78º 18’ 54”
a) Expresar 12º 24’ 54” en grados. d) Expresar 36º 16’ 30” en grados.
12º 24’ 54” 78º 18’ 54”
(12 + + ) 36º 16’ 30” 78º 18’ 54”
12+0,4+0,015º (36+ + ) (78+ + )
12,415º 36+0,267+0,0083 78+0,3+0.015
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Cuaderno de matematicas16022016

  • 1. DEFINICION DE ANGULO. En El contexto de la Trigonometría un ángulo se define como la rotación de una semirrecta sobre su origen. En su posición inicial, esta semirrecta recibe el nombre de lado inicial y, en posición final, recibe el nombre de lado final. En el ángulo AoB de la figura O es el vértice, es el lado inicial y es el lado final. Los ángulos también se pueden denotar por las letras griegas ANGULOS EN POSICION NORMAL O CANONICA. Un ángulo se considera en posición normal cuando, en un sistema de coordenadas (plano con el semi eje positivo de la X. Si un ángulo se encuentra en posición normal, la ubicación de su lado final indica el cuadrante al que pertenece. En los siguientes planos cartesianos, se representan ángulos en posición normal ubicados en cada uno de los cuadrantes. Ángulos positivos y Negativos.
  • 2. Cuando un ángulo α (Alpha) ha sido generado por una rotación en sentido contrario a la manecillas del reloj, se dice que el ángulo es POSITIVO. Si la rotación se realiza en el mismo sentido de las manecillas del reloj, el ángulo es NEGATIVO. Ángulos coterminales: Son ángulos que tiene el mismo lado final. Medición de Ángulos: Las unidades de medición de ángulos usadas con mayor frecuencia son el GRADO y el RADIAN. El Grado: Es la unidad de medida del sistema sexagesimal y El Radian es la unidad de medida del sistema cíclico. Medida de Ángulos en el sistema sexagesimal. El ángulo generado por su rotación completa de uno de sus lados se denomina ángulo giro. La medida de un ángulo giro es de 360º. El Grado sexagesimal (1º) se define como parte de la rotación total. El Grado tiene dos submúltiplos, el minuto y el segundo. EJEMPLO: Expresar en grados, minutos y segundos. a) 36,275º b) 78,315º 36,275º=36º+ (0,275*60)’ 78,315º=78º + (0,315*60)’ =36º+16,5’ =78º+18,9’ =36º+16’+ (0,5*60) =78º+18’+ (0,9*60)” =36º+16’+30” = 78º+18+54” =36º 16’ 30” =78º 18’ 54” a) Expresar 12º 24’ 54” en grados. d) Expresar 36º 16’ 30” en grados. 12º 24’ 54” 78º 18’ 54” (12 + + ) 36º 16’ 30” 78º 18’ 54” 12+0,4+0,015º (36+ + ) (78+ + ) 12,415º 36+0,267+0,0083 78+0,3+0.015 36,275º 78,315º