Un ejemplo de como se construye una tabla de frecuencia para datos agrupados. También contienene una comparación del procedimiento aplicado cuando se usa la Regla de Sturges que permite determinar el número de los intervalos y el procedimiento aplicado cuando se asume, a conveniencia, un numero determinado de intervalos.

1. IETA TOMASA NÁJERA – MOMPOX (BOLÍVAR)
Ejercicio # 6 sobre distribución de frecuencia
para datos agrupados
Docente:
RAFAEL CORTINA RODRÍGUEZ
Ingeniero industrial
05/05/2020

2. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA PARA DATOS
AGRUPADOS
Elementos para construir una tabla de frecuencia para datos agrupados
Valor Mínimo: El valor mas pequeño de la muestra
Valor Máximo: El valor mas grande de la muestra
Rango: La diferencia entre el Valor máximo y el Valor mínimo
Amplitud: Representa el tamaño del intervalo
k: El número de intervalos

3. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA PARA DATOS
AGRUPADOS
DATOS RECOGIDOS
250 560 340 780 890 960
470 340 540 440 120 340
340 550 440 450 450 670
860 430 330 230 810 700
970 360 560 1120 370 840
La siguiente tabla muestra los datos del gasto de energía (En Kilovatios) que tuvieron
unas familias, durante el mes de marzo. Construya una tabla de frecuencia para
datos agrupados y analice el comportamiento del consumo.

4. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA PARA DATOS
AGRUPADOS
Valor Mínimo: 120
Valor Máximo: 1120
Rango: 𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐 = 𝟏𝟏𝟐𝟎 − 𝟏𝟐𝟎 ; 𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
Amplitud: 𝑨𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅 =
𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐
𝒌
; 𝑨𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅 =
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟔
= 𝟏𝟔𝟔, 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟕 ≈ 167
k: 𝒌 = 𝟏 + 𝟑, 𝟑 × log 𝑵 ; 𝒌 = 𝟏 + 𝟑, 𝟑 × log 𝟑𝟎 ; 𝒌 = 𝟓, 𝟖𝟕 ≈ 𝟔
Primer Intervalo: [ 120 – 287 ]

5. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA PARA DATOS
AGRUPADOS
Conteo para construir la tabla de frecuencia para datos agrupados
DATOS RECOGIDOS
250 560 340 780 890 960
470 340 540 440 120 340
340 550 440 450 450 670
860 430 330 230 810 700
970 360 560 1120 370 840
[120 , 287] ; 𝐹𝑠 = 3

6. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA PARA DATOS
AGRUPADOS
CLASE VALORES TOTAL Fs Fr CLASE VALORES TOTAL Fs Fr
[ 120 - 287 ]
120
600 3 10%
[ 456 - 623 ]
470
2680 5 16,67%
230 540
250 550
[ 288 - 455 ]
330
4630 12 40%
560
340 560
340
[ 624 - 791 ]
670
2150 3 10%340 700
340 780
360
[ 792 - 959 ]
810
3400 4 13,33%
370 840
430 860
440 890
440
[ 960 - 1127 ]
960
3050 3 10%450 970
450 1120
[ Limite inferior – Límite
superior ]
El límite inferior del
siguiente intervalo es un
valor equivalente al límite
superior del anterior
intervalo, sumándole 1.
En el segundo intervalo:
Límite inferior: 287 + 1 =
288
Límite sup.: 288 + 167 =
455
Los demás intervalos se
construyen de forma
similar.

7. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA PARA DATOS
AGRUPADOS
Tabla de frecuencia para datos agrupados
CLASE
MARCA
DE CLASE
Fs Fr Fr % Fs Acum Fr Acum
Fr Acum
%
[ 120 - 287 ] 203,5 3 0,1000 10,00% 3 0,1000 10,00%
[ 288 - 455 ] 371,5 12 0,4000 40,00% 15 0,5000 50,00%
[ 456 - 623 ] 539,5 5 0,1667 16,67% 20 0,6667 66,67%
[ 624 - 791 ] 707,5 3 0,1000 10,00% 23 0,7667 76,67%
[ 624 - 791 ] 875,5 4 0,1333 13,33% 27 0,9000 90,00%
[ 960 - 1127 ] 1043,5 3 0,1000 10,00% 30 1 100,00%
TOTAL 30 100 %

8. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA PARA DATOS
AGRUPADOS
Valor Mínimo: 120
Valor Máximo: 1120
Rango: 𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐 = 𝟏𝟏𝟐𝟎 − 𝟏𝟐𝟎 ; 𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
Amplitud: 𝑨𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅 =
𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐
𝒌
; 𝑨𝒎𝒑𝒍𝒊𝒕𝒖𝒅 =
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟒
= 𝟐𝟓𝟎
𝒌 = 𝟏 + 𝟑, 𝟑 × log 𝑵 ; 𝒌 = 𝟒
Primer Intervalo: [ 120 – 370 ]

9. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA PARA DATOS
AGRUPADOS
CLASE VALORES TOTAL Fs Fr CLASE VALORES TOTAL Fs Fr
[ 120 - 370 ]
120
3020 10 33,33%
[ 622 - 872 ]
670
4660 6 20%
230 700
250 780
330 810
340 840
340 860
340
[ 873 - 1123 ]
890
3940 4 13,33%
340 960
360 970
370 1120
[ 371 - 621 ]
430
4890 10 33,33%
440
440
450
450 TOTAL 16510
470
540
550
560
560
[ Limite inferior – Límite superior ]
El límite inferior del siguiente
intervalo es un valor
equivalente al límite superior
del anterior intervalo,
sumándole 1.
En el segundo intervalo:
Límite inferior: 370 + 1 = 371
Límite sup.: 371 + 250 = 455
Los demás intervalos se
construyen de forma similar.

10. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA PARA DATOS
AGRUPADOS
CLASE
MARCA
DE CLASE
Fs Fr Fr % Fs Acum Fr Acum
Fr Acum
%
[ 120 - 370 ] 245 10 0,3333 33,33% 10 0,3333 33,33%
[ 371 - 621 ] 496 10 0,3333 33,33% 20 0,6667 66,67%
[ 622 - 872 ] 747 6 0,2000 20,00% 26 0,8667 86,67%
[ 873 - 1123 ] 998 4 0,1333 13,33% 30 1 100,00%
TOTAL 30 100 %

11. CLASE
MARCA
DE CLASE
Fs Fr Fr % Fs Acum Fr Acum
Fr Acum
%
[ 120 - 370 ] 245 10 0,3333 33,33% 10 0,3333 33,33%
[ 371 - 621 ] 496 10 0,3333 33,33% 20 0,6667 66,67%
[ 622 - 872 ] 747 6 0,2000 20,00% 26 0,8667 86,67%
[ 873 - 1123 ] 998 4 0,1333 13,33% 30 1 100,00%
TOTAL 30 100 %
CLASE
MARCA
DE CLASE
Fs Fr Fr % Fs Acum Fr Acum
Fr Acum
%
[ 120 - 287 ] 203,5 3 0,1000 10,00% 3 0,1000 10,00%
[ 288 - 455 ] 371,5 12 0,4000 40,00% 15 0,5000 50,00%
[ 456 - 623 ] 539,5 5 0,1667 16,67% 20 0,6667 66,67%
[ 624 - 791 ] 707,5 3 0,1000 10,00% 23 0,7667 76,67%
[ 624 - 791 ] 875,5 4 0,1333 13,33% 27 0,9000 90,00%
[ 960 - 1127 ] 1043,5 3 0,1000 10,00% 30 1 100,00%
TOTAL 30 100 %
La primera tabla
utilizó la Regla de
Sturges, para hallar
el número de
intervalos.
𝒌 = 𝟔
En la segunda
tabla, se define a
conveniencia, que
el número de
intervalos es 4.
𝒌 =4
𝒌 = 𝟏 + 𝟑, 𝟑 × log 𝑵

12. MUCHAS GRACIAS