Matemáticas 2º ESO

1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 2º ESO
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2.- OPERACIONES CON POTENCIAS DE LA MISMA BASE
Producto de potencias de la misma base
Para multiplicar potencias de la misma base se deja la misma base y se suman los exponentes.
1 Desarrollando las potencias
24
−52 ·−54= [ −5 ·−5 ] · [ −5·−5·−5 ·−5 ] =−5· −5·−5·−5·−5 ·−5=−56
2 Directamente
−52 ·−54=−52 4=−56=56
Calculadora:
fx – 82SX
( –5 ) SHIFT xy 2 x ( –5 ) SHIFT xy 4 =
fx - 82MS
( –5 ) ∧ 2 x ( –5 ) ∧ 4 =
Qalculate!
( –5 ) xy 2 x ( –5 ) xy 4 =
WIRIS
Operaciones  – 5  2 ·  – 5  4 =
Ejemplos
4 5 · 4 2 · 4 6=4526=413
−73 ·−76=−736 =−79=−79
−23 ·−22 · −2=−2321=−26 =26 =64
  
7 8 78 15
2 2 2 2 215
· = = = 15
3 3 3 3 3
1

2. Cociente de potencias de la misma base
Para dividir potencias de la misma base se deja la misma base y se restan los exponentes.
1 Desarrollando las potencias
5−3
5
−2 −2· −2·−2· −2 ·−2
−25 :−23= = =−2· −2=−22
−2 3
−2·−2· −2·
2 Directamente
−25 :−23=−25−3 =−22=22=4
Calculadora:
fx – 82SX
( –2 ) SHIFT xy 5 : ( –2 ) SHIFT xy 3 =
fx - 82MS
( –2 ) ∧ 5 : ( –2 ) ∧ 3 =
Qalculate!
( –2 ) xy 5 / ( –2 ) xy 3 =
WIRIS
Operaciones  – 2  5 /  – 2  3 =
Ejemplos
69 :65=6 9−5=64
16 :15 =16−5=11=1
  
11 7 11−7 4
4 4 4 4 44
: = = = 4
9 9 9 9 9
Potencia de exponente cero
Toda potencia de exponente cero es igual a 1.
{7 : 7 =73−3=70
3 3 }
73 :7 3=1 ⇒ 70=1
{ }
15 15
−4 :−4 =1 ⇒−40 =1
−4 :−4 =−415−15=−40
15 15
2

3. Potencia de una potencia
Para calcular la potencia de una potencia se deja la misma base y se multiplican los exponentes.
1 Desarrollando las potencias
3·4
4
[ −23 ] =−23 · −23 ·−23 ·−23=−23333=−212
2 Directamente
4
[ −23 ] =−23 ·4 =−212=2 12
Calculadora:
fx – 82SX
( ( –2 ) SHIFT xy 3 ) SHIFT xy 4 =
fx - 82MS
( ( –2 ) ∧ 3 ) ∧ 4 =
Qalculate!
( ( –2 ) xy 3 ) xy 4 =
WIRIS
Operaciones   – 2  3  4 =
Ejemplos
7
 45  =45 ·7=435
[  ]    
4 5 4 ·5 20
2 2 2 220
- =- =- = 20
3 3 3 3
Ejercicio propuesto 7, 8, 9, 10 → Ejercicio resuelto 7, 8, 9, 10
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