El documento trata sobre la teoría de portafolios y gestión de carteras. Explica conceptos clave como retorno esperado, riesgo y covarianza de activos financieros. También cubre cómo construir un portafolio óptimo minimizando el riesgo a través de la diversificación, teniendo en cuenta la correlación entre los activos. Por último, presenta ejemplos numéricos y datos sobre el mercado chileno.
Sesión 3. markowitz y lectura fgb (1ª parte)JoseLuisSarto
Este documento presenta una breve revisión de los principales hitos metodológicos en finanzas, como los modelos de Markowitz y Sharpe, así como líneas actuales de investigación, defectos como el dominio de la cultura anglosajona y la falta de nuevos paradigmas, y retos para los investigadores como aportar ideas originales y dominar técnicas cuantitativas.
Este documento presenta la teoría de portafolio y cómo construir un portafolio eficiente. Explica que un portafolio es una combinación de activos financieros y un portafolio eficiente ofrece el mayor retorno posible para un nivel de riesgo dado o el menor riesgo posible para un retorno dado. También describe cómo seleccionar títulos con bajas condiciones de riesgo y cómo calcular el retorno esperado, riesgo, covarianza y proporciones óptimas de inversión para lograr el menor riesgo
El documento habla sobre conceptos estadísticos clave como la rentabilidad esperada, varianza, desviación estándar y covarianza que son usados para medir el rendimiento y riesgo de títulos individuales. La rentabilidad esperada es la ganancia esperada de un título. La varianza y desviación estándar miden la variabilidad de los retornos de un título. La covarianza mide la relación entre los retornos de dos títulos.
Portafolios eficientes y asignacion optima de activos mariano muruzabalmmuruzabal
Este documento presenta un análisis de optimización de portafolios de inversión utilizando fondos de inversión de la República Argentina. Se seleccionan cinco fondos representativos de las clases de activos tradicionales: dinero, renta fija y renta variable. Se analizan las medidas de riesgo y retorno de cada fondo, así como su estructura de correlaciones, para estimar la frontera eficiente de portafolios y seleccionar el portafolio óptimo que maximice el retorno para un determinado nivel de ries
Este documento presenta un programa sobre portafolios de inversión. Explica conceptos clave como riesgo, incertidumbre y modelos de valoración de activos como el modelo de Markowitz y el modelo de Sharpe. También cubre temas como el cálculo de expectativas de rentabilidad, análisis de desempeño de portafolios, construcción de portafolios y administración de portafolios. El objetivo es proporcionar una introducción a la teoría moderna de portafolios de inversión.
TEORIA DEL PORTAFOLIO: Punto de vista de un estudianteMax Lapa Puma
La teoría del portafolio de Harry Markowitz propone que los inversionistas deben diversificar sus carteras de valores entre varios activos para minimizar el riesgo total y maximizar el retorno esperado. Markowitz desarrolló modelos para calcular el rendimiento y riesgo de carteras individuales y optimizar las asignaciones de activos para lograr la mejor relación riesgo-retorno.
Este documento resume la teoría de Markowitz para dos activos. Explica cómo calcular la cartera óptima que maximiza la rentabilidad y minimiza el riesgo mediante la determinación de los porcentajes óptimos a invertir en cada activo usando fórmulas que involucran la media, varianza, covarianza y correlación de los activos. Además, presenta un ejemplo numérico utilizando datos de índices colombianos.
¿Qué es un algoritmo heurístico?
¿Por qué un algoritmo heurístico para la optimización de carteras?
Restricciones
Funciones objetivo no suaves.
Tipos de algoritmos heurísticos
Simulated annealing
Threshold accepting
Tabu search
Genetic algorithm
Simulated annealing
Sesión 3. markowitz y lectura fgb (1ª parte)JoseLuisSarto
Este documento presenta una breve revisión de los principales hitos metodológicos en finanzas, como los modelos de Markowitz y Sharpe, así como líneas actuales de investigación, defectos como el dominio de la cultura anglosajona y la falta de nuevos paradigmas, y retos para los investigadores como aportar ideas originales y dominar técnicas cuantitativas.
Este documento presenta la teoría de portafolio y cómo construir un portafolio eficiente. Explica que un portafolio es una combinación de activos financieros y un portafolio eficiente ofrece el mayor retorno posible para un nivel de riesgo dado o el menor riesgo posible para un retorno dado. También describe cómo seleccionar títulos con bajas condiciones de riesgo y cómo calcular el retorno esperado, riesgo, covarianza y proporciones óptimas de inversión para lograr el menor riesgo
El documento habla sobre conceptos estadísticos clave como la rentabilidad esperada, varianza, desviación estándar y covarianza que son usados para medir el rendimiento y riesgo de títulos individuales. La rentabilidad esperada es la ganancia esperada de un título. La varianza y desviación estándar miden la variabilidad de los retornos de un título. La covarianza mide la relación entre los retornos de dos títulos.
Portafolios eficientes y asignacion optima de activos mariano muruzabalmmuruzabal
Este documento presenta un análisis de optimización de portafolios de inversión utilizando fondos de inversión de la República Argentina. Se seleccionan cinco fondos representativos de las clases de activos tradicionales: dinero, renta fija y renta variable. Se analizan las medidas de riesgo y retorno de cada fondo, así como su estructura de correlaciones, para estimar la frontera eficiente de portafolios y seleccionar el portafolio óptimo que maximice el retorno para un determinado nivel de ries
Este documento presenta un programa sobre portafolios de inversión. Explica conceptos clave como riesgo, incertidumbre y modelos de valoración de activos como el modelo de Markowitz y el modelo de Sharpe. También cubre temas como el cálculo de expectativas de rentabilidad, análisis de desempeño de portafolios, construcción de portafolios y administración de portafolios. El objetivo es proporcionar una introducción a la teoría moderna de portafolios de inversión.
TEORIA DEL PORTAFOLIO: Punto de vista de un estudianteMax Lapa Puma
La teoría del portafolio de Harry Markowitz propone que los inversionistas deben diversificar sus carteras de valores entre varios activos para minimizar el riesgo total y maximizar el retorno esperado. Markowitz desarrolló modelos para calcular el rendimiento y riesgo de carteras individuales y optimizar las asignaciones de activos para lograr la mejor relación riesgo-retorno.
Este documento resume la teoría de Markowitz para dos activos. Explica cómo calcular la cartera óptima que maximiza la rentabilidad y minimiza el riesgo mediante la determinación de los porcentajes óptimos a invertir en cada activo usando fórmulas que involucran la media, varianza, covarianza y correlación de los activos. Además, presenta un ejemplo numérico utilizando datos de índices colombianos.
¿Qué es un algoritmo heurístico?
¿Por qué un algoritmo heurístico para la optimización de carteras?
Restricciones
Funciones objetivo no suaves.
Tipos de algoritmos heurísticos
Simulated annealing
Threshold accepting
Tabu search
Genetic algorithm
Simulated annealing
El documento trata sobre el concepto de riesgo en finanzas. Explica que el riesgo se refiere a la variabilidad en los rendimientos esperados y que la diversificación reduce parte del riesgo no sistemático. También describe que el riesgo total se compone del riesgo sistemático y no sistemático, y que el modelo CAPM establece que los inversionistas esperan una mayor compensación por asumir mayor riesgo sistemático.
El documento resume conceptos clave sobre gestión de riesgos de inversión. En primer lugar, define los conceptos de riesgo, retorno esperado, desviación estándar y otras medidas de riesgo. Luego, introduce la Teoría de Portafolios de Markowitz sobre portafolios eficientes y la Frontera Eficiente. Finalmente, explica el Modelo de Valoración de Activos de Capital y la Línea del Mercado de Capitales.
1. El documento presenta las principales contribuciones de William Sharpe al análisis financiero, incluyendo el modelo de mercado, la clasificación de activos según su riesgo sistemático, la introducción del activo libre de riesgo y el concepto de eficiencia.
2. Se explica el modelo de mercado de Sharpe, donde la rentabilidad de cada título depende linealmente de la rentabilidad del mercado más un término de error. También se definen conceptos clave como alfa, beta y riesgo sistemático frente a
Este documento presenta diferentes métodos para evaluar el riesgo en portafolios de inversión con múltiples activos, como el análisis de retorno total, la frontera eficiente, el tracking error y el value at risk. Explica conceptos fundamentales de riesgo de inversión como los diferentes tipos de riesgo y cómo se puede reducir el riesgo de mercado a través de la diversificación y cobertura. También describe cómo determinar la frontera eficiente y el coeficiente de Sharpe para evaluar el riesgo-retorno de diferentes portafolios.
Este documento presenta 8 problemas relacionados con el cálculo de rentabilidad esperada, varianza y desvío estándar de portafolios de inversión utilizando el modelo CAPM. Los problemas involucran calcular estas métricas para portafolios compuestos de diferentes activos, determinar betas de activos individuales, y calcular la rentabilidad esperada de portafolios basados en los pesos y betas de los activos que los componen.
Este documento presenta varios conceptos clave para la evaluación de portafolios de inversión. Introduce indicadores como el Alfa de Jensen, el Índice de Sharpe, el Índice de Treynor y el Cociente de Información, los cuales miden el rendimiento de un portafolio en relación a su riesgo beta o volatilidad. También explica la descomposición del Alfa de Jensen entre la selección de activos y la sincronización con el mercado. Finalmente, discute la evaluación condicional de portafolios
Este documento presenta la teoría del portafolio desarrollada por Harry Markowitz. Expone los conceptos básicos como la selección de cartera, la cartera eficiente y el modelo de precios de activos de capital. Describe los pasos para seleccionar un portafolio óptimo que maximice la rentabilidad para un nivel dado de riesgo a través de la diversificación. Finalmente, analiza el riesgo de mercado y el coeficiente beta como medida de riesgo de un portafolio.
Este documento trata sobre el riesgo y rendimiento en la planificación financiera estratégica. Explica conceptos clave como riesgo financiero, costo de capital, palanca operativa y financiera. Detalla métodos para cuantificar y mitigar el riesgo como el análisis de sensibilidad. También cubre el cálculo del costo de capital promedio ponderado y cómo este sirve como tasa de corte para evaluar proyectos de inversión.
El documento presenta información sobre el Modelo de Fijación de Precios de Activos de Capital (CAPM). El CAPM es un modelo utilizado para determinar la tasa de rentabilidad teóricamente requerida para un activo al agregarlo a una cartera diversificada. Toma en cuenta el riesgo sistémico de mercado (beta), la tasa libre de riesgo y la rentabilidad esperada del mercado. Se asumen supuestos como inversionistas aversos al riesgo y equilibrio en el mercado. La fórmula del CAPM es la tasa de
El documento presenta un resumen de los conceptos clave del Capítulo 11 sobre el Modelo de Fijación de Precios de Activos (APT). Explica que el APT es más general que el CAPM al relacionar el retorno esperado de valores con múltiples factores de riesgo sistemático en lugar de solo el mercado. También describe cómo el riesgo no sistemático se diversifica en carteras pero el riesgo sistemático no, y cómo los modelos empíricos tratan de predecir retornos basados en atributos observables de valores sin
El documento trata sobre la implementación del modelo CAPM. Explica que el CAPM descompone el riesgo de una cartera en riesgo sistemático y específico, y que solo compensa el riesgo sistemático. También analiza si el CAPM es aplicable en Perú debido al tamaño limitado del mercado de valores.
La teoría de carteras analiza la relación entre riesgo y rentabilidad. Se introducen conceptos como el riesgo de Markowitz y la beta de Sharpe. Los mercados eficientes suponen que los precios reflejan toda la información disponible. El Value at Risk mide las posibles pérdidas máximas en un periodo dado con un cierto nivel de confianza.
El documento presenta el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM), el cual relaciona el riesgo no diversificable de un activo con su rendimiento esperado. El CAPM utiliza la ecuación rA = rf + β(rm - rf) donde rA es el rendimiento del activo, rf es la tasa libre de riesgo, rm es el rendimiento del mercado, y β es el coeficiente de riesgo del activo. El β mide qué tan volátil es el rendimiento de un activo en comparación con el mercado. Cuanto mayor sea el
Este documento presenta el modelo de selección de carteras de Harry Markowitz. Explica cómo determinar la frontera eficiente de carteras y la cartera óptima para un inversor dado sus preferencias sobre el riesgo y rendimiento. Primero se define el conjunto de posibles carteras de activos arriesgados y luego se identifica la frontera eficiente como aquellas carteras con el menor riesgo para un nivel de rendimiento dado. Finalmente, la cartera óptima para un inversor es aquella en la frontera que maximice su utilidad basada en
Este documento presenta el criterio del máximo valor esperado como criterio decisorio para la selección de alternativas en condiciones de riesgo. Explica que este criterio establece seleccionar la alternativa con el mayor valor esperado calculado como la suma de los pagos de cada alternativa multiplicados por su probabilidad. Luego demuestra matemáticamente que ninguna combinación de alternativas puede producir un valor esperado mayor, validando así el criterio. Finalmente, señala que aunque este criterio garantiza el mayor beneficio esperado, los inversionistas también consideran el
El documento presenta una perspectiva histórica del modelaje financiero y los mercados de acciones. Explica que no fue hasta la segunda mitad del siglo 20 que se desarrolló la teoría de probabilidad necesaria para analizar los mercados financieros de manera cuantitativa. También describe el trabajo pionero de Harry Markowitz en 1952 sobre el análisis de varianza promedio y la teoría moderna de portafolios, que sirvió de base para optimizar portafolios considerando el riesgo y retorno esperado. Finalmente, resume conceptos clave como
Es la continuación de los capítulos de educación financiera para estudiantes de educación superior a para auto autodidactas que están partiendo con su empresa
El documento presenta el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) para determinar el rendimiento requerido de un activo. El CAPM relaciona el riesgo no diversificable de un activo con su rendimiento esperado. El riesgo se mide a través del coeficiente Beta, el cual indica la volatilidad de un activo en comparación con el mercado. El CAPM establece que el rendimiento esperado de un activo es igual a la tasa libre de riesgo más el coeficiente Beta multiplicado por la prima de riesgo del mercado.
El documento resume la teoría de selección de carteras desarrollada por Harry Markowitz en 1952. Markowitz demostró que la diversificación de una cartera depende no solo del número de activos, sino también de la correlación entre sus rendimientos. Introdujo el concepto de frontera eficiente de carteras, que sitúa las combinaciones de activos con la mejor relación riesgo-rendimiento. También desarrolló el modelo CAPM, que divide el riesgo de los activos en sistemático y no sistemático, siendo solo el primero relevante
La Asociación de Afectadas por la Vacuna del Papiloma Humano (AAVP) se formó para apoyar a 20 familias cuyas hijas sufrieron efectos adversos graves de la vacuna contra el VPH. La asociación ha recibido apoyo de miles de personas y ha presentado peticiones a las autoridades sanitarias solicitando una moratoria a la vacuna y mejor atención para las afectadas. Sin embargo, las autoridades se han negado a reconocer la responsabilidad de la vacuna en los efectos adversos reportados. La asociación continúa
El documento trata sobre el concepto de riesgo en finanzas. Explica que el riesgo se refiere a la variabilidad en los rendimientos esperados y que la diversificación reduce parte del riesgo no sistemático. También describe que el riesgo total se compone del riesgo sistemático y no sistemático, y que el modelo CAPM establece que los inversionistas esperan una mayor compensación por asumir mayor riesgo sistemático.
El documento resume conceptos clave sobre gestión de riesgos de inversión. En primer lugar, define los conceptos de riesgo, retorno esperado, desviación estándar y otras medidas de riesgo. Luego, introduce la Teoría de Portafolios de Markowitz sobre portafolios eficientes y la Frontera Eficiente. Finalmente, explica el Modelo de Valoración de Activos de Capital y la Línea del Mercado de Capitales.
1. El documento presenta las principales contribuciones de William Sharpe al análisis financiero, incluyendo el modelo de mercado, la clasificación de activos según su riesgo sistemático, la introducción del activo libre de riesgo y el concepto de eficiencia.
2. Se explica el modelo de mercado de Sharpe, donde la rentabilidad de cada título depende linealmente de la rentabilidad del mercado más un término de error. También se definen conceptos clave como alfa, beta y riesgo sistemático frente a
Este documento presenta diferentes métodos para evaluar el riesgo en portafolios de inversión con múltiples activos, como el análisis de retorno total, la frontera eficiente, el tracking error y el value at risk. Explica conceptos fundamentales de riesgo de inversión como los diferentes tipos de riesgo y cómo se puede reducir el riesgo de mercado a través de la diversificación y cobertura. También describe cómo determinar la frontera eficiente y el coeficiente de Sharpe para evaluar el riesgo-retorno de diferentes portafolios.
Este documento presenta 8 problemas relacionados con el cálculo de rentabilidad esperada, varianza y desvío estándar de portafolios de inversión utilizando el modelo CAPM. Los problemas involucran calcular estas métricas para portafolios compuestos de diferentes activos, determinar betas de activos individuales, y calcular la rentabilidad esperada de portafolios basados en los pesos y betas de los activos que los componen.
Este documento presenta varios conceptos clave para la evaluación de portafolios de inversión. Introduce indicadores como el Alfa de Jensen, el Índice de Sharpe, el Índice de Treynor y el Cociente de Información, los cuales miden el rendimiento de un portafolio en relación a su riesgo beta o volatilidad. También explica la descomposición del Alfa de Jensen entre la selección de activos y la sincronización con el mercado. Finalmente, discute la evaluación condicional de portafolios
Este documento presenta la teoría del portafolio desarrollada por Harry Markowitz. Expone los conceptos básicos como la selección de cartera, la cartera eficiente y el modelo de precios de activos de capital. Describe los pasos para seleccionar un portafolio óptimo que maximice la rentabilidad para un nivel dado de riesgo a través de la diversificación. Finalmente, analiza el riesgo de mercado y el coeficiente beta como medida de riesgo de un portafolio.
Este documento trata sobre el riesgo y rendimiento en la planificación financiera estratégica. Explica conceptos clave como riesgo financiero, costo de capital, palanca operativa y financiera. Detalla métodos para cuantificar y mitigar el riesgo como el análisis de sensibilidad. También cubre el cálculo del costo de capital promedio ponderado y cómo este sirve como tasa de corte para evaluar proyectos de inversión.
El documento presenta información sobre el Modelo de Fijación de Precios de Activos de Capital (CAPM). El CAPM es un modelo utilizado para determinar la tasa de rentabilidad teóricamente requerida para un activo al agregarlo a una cartera diversificada. Toma en cuenta el riesgo sistémico de mercado (beta), la tasa libre de riesgo y la rentabilidad esperada del mercado. Se asumen supuestos como inversionistas aversos al riesgo y equilibrio en el mercado. La fórmula del CAPM es la tasa de
El documento presenta un resumen de los conceptos clave del Capítulo 11 sobre el Modelo de Fijación de Precios de Activos (APT). Explica que el APT es más general que el CAPM al relacionar el retorno esperado de valores con múltiples factores de riesgo sistemático en lugar de solo el mercado. También describe cómo el riesgo no sistemático se diversifica en carteras pero el riesgo sistemático no, y cómo los modelos empíricos tratan de predecir retornos basados en atributos observables de valores sin
El documento trata sobre la implementación del modelo CAPM. Explica que el CAPM descompone el riesgo de una cartera en riesgo sistemático y específico, y que solo compensa el riesgo sistemático. También analiza si el CAPM es aplicable en Perú debido al tamaño limitado del mercado de valores.
La teoría de carteras analiza la relación entre riesgo y rentabilidad. Se introducen conceptos como el riesgo de Markowitz y la beta de Sharpe. Los mercados eficientes suponen que los precios reflejan toda la información disponible. El Value at Risk mide las posibles pérdidas máximas en un periodo dado con un cierto nivel de confianza.
El documento presenta el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM), el cual relaciona el riesgo no diversificable de un activo con su rendimiento esperado. El CAPM utiliza la ecuación rA = rf + β(rm - rf) donde rA es el rendimiento del activo, rf es la tasa libre de riesgo, rm es el rendimiento del mercado, y β es el coeficiente de riesgo del activo. El β mide qué tan volátil es el rendimiento de un activo en comparación con el mercado. Cuanto mayor sea el
Este documento presenta el modelo de selección de carteras de Harry Markowitz. Explica cómo determinar la frontera eficiente de carteras y la cartera óptima para un inversor dado sus preferencias sobre el riesgo y rendimiento. Primero se define el conjunto de posibles carteras de activos arriesgados y luego se identifica la frontera eficiente como aquellas carteras con el menor riesgo para un nivel de rendimiento dado. Finalmente, la cartera óptima para un inversor es aquella en la frontera que maximice su utilidad basada en
Este documento presenta el criterio del máximo valor esperado como criterio decisorio para la selección de alternativas en condiciones de riesgo. Explica que este criterio establece seleccionar la alternativa con el mayor valor esperado calculado como la suma de los pagos de cada alternativa multiplicados por su probabilidad. Luego demuestra matemáticamente que ninguna combinación de alternativas puede producir un valor esperado mayor, validando así el criterio. Finalmente, señala que aunque este criterio garantiza el mayor beneficio esperado, los inversionistas también consideran el
El documento presenta una perspectiva histórica del modelaje financiero y los mercados de acciones. Explica que no fue hasta la segunda mitad del siglo 20 que se desarrolló la teoría de probabilidad necesaria para analizar los mercados financieros de manera cuantitativa. También describe el trabajo pionero de Harry Markowitz en 1952 sobre el análisis de varianza promedio y la teoría moderna de portafolios, que sirvió de base para optimizar portafolios considerando el riesgo y retorno esperado. Finalmente, resume conceptos clave como
Es la continuación de los capítulos de educación financiera para estudiantes de educación superior a para auto autodidactas que están partiendo con su empresa
El documento presenta el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) para determinar el rendimiento requerido de un activo. El CAPM relaciona el riesgo no diversificable de un activo con su rendimiento esperado. El riesgo se mide a través del coeficiente Beta, el cual indica la volatilidad de un activo en comparación con el mercado. El CAPM establece que el rendimiento esperado de un activo es igual a la tasa libre de riesgo más el coeficiente Beta multiplicado por la prima de riesgo del mercado.
El documento resume la teoría de selección de carteras desarrollada por Harry Markowitz en 1952. Markowitz demostró que la diversificación de una cartera depende no solo del número de activos, sino también de la correlación entre sus rendimientos. Introdujo el concepto de frontera eficiente de carteras, que sitúa las combinaciones de activos con la mejor relación riesgo-rendimiento. También desarrolló el modelo CAPM, que divide el riesgo de los activos en sistemático y no sistemático, siendo solo el primero relevante
La Asociación de Afectadas por la Vacuna del Papiloma Humano (AAVP) se formó para apoyar a 20 familias cuyas hijas sufrieron efectos adversos graves de la vacuna contra el VPH. La asociación ha recibido apoyo de miles de personas y ha presentado peticiones a las autoridades sanitarias solicitando una moratoria a la vacuna y mejor atención para las afectadas. Sin embargo, las autoridades se han negado a reconocer la responsabilidad de la vacuna en los efectos adversos reportados. La asociación continúa
Gandhi nació en la India británica y se convirtió en un líder nacionalista que luchó por la independencia de la India a través de la desobediencia civil y la resistencia no violenta. Fue encarcelado varias veces por su activismo, pero también se convirtió en un héroe nacional. Aunque logró la independencia de la India en 1947, quedó desilusionado por la partición del país en la India y Pakistán. Continuó luchando por los derechos de los grupos marginados en la sociedad india hasta su asesinato en 1948
Este documento define la inflación como el aumento generalizado y sostenido de los precios de bienes y servicios en un país. Explica que la inflación se mide utilizando índices como el Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) en México, el cual mide el incremento en los precios de una canasta básica. También identifica tres tipos de inflación - por consumo, costos y autoconstruida - y cómo los bancos centrales intentan controlarla al aumentar las tasas de interés, aunque esto puede llevar a est
La computadora es un dispositivo electrónico que procesa información numérica y alfanumérica para elaborar gráficos, imágenes, sonidos y brindar información al usuario de manera fácil y práctica. Está compuesta de hardware físico y software de programas, e incluye partes como monitor, teclado, ratón, impresora y una unidad central de procesamiento que interpreta instrucciones. A lo largo de la historia han existido seis generaciones de computadoras que han ido mejorando en tamaño, velocidad y capac
WayCon präsentiert sein Produktangebot in einer neuen Broschüre. Diese bietet einen Einblick in das gesamte Sensorportfolio für Seilzug-, Laser- und Ultraschallsensoren sowie Linearpotentiometer, Magnetostriktive Geber und Kapazitive Wegsensoren. Alle relevanten technischen Daten werden detailliert erläutert.
Preiswerte Seilzugsensoren mit hoher Zuverlässigkeit sowie präziser Genauigkeit zählen zu der Produktvielfalt. Ausgerüstet mit einem robusten aluminium-eloxierten Gehäuse, sowie optionaler Hartcoat® Beschichtung mit einem V4-Messseil zwecks Korrosionsschutzes, garantieren wir Langlebigkeit selbst unter schwersten Bedingungen. Für besonders schnelle und präzise Messarbeiten stellen wir außerdem unsere bewährten Lasersensoren vor. In unterschiedlichen Ausführungen gewährleisten diese Sensoren Messungen im Micrometerbereich bei schneller Messfrequenz. Dabei dringen die Punkt- und Linienlaser sogar durch transparente Scheiben.
Eine Vielzahl an Gehäuseformen und Installationsmöglichkeiten, wie zum Beispiel die Messung des Federhubs, zeichnen WayCons Linearpotentiometer aus. Bemerkenswert ist die flexible Montage mittels Klemmböcken, Kugelgelenken und Flansch. Produktinformationen über Magnetostriktive Geber und Kapazitive Wegsensoren sind ebenso in der Broschüre beinhaltet wie Ultraschallsensoren.
El e-learning es una modalidad de educación a distancia completamente virtual donde los estudiantes pueden interactuar con otros y acceder a los contenidos a través de Internet, eligiendo sus propios horarios de forma autónoma. Ofrece ventajas como la eliminación de barreras espaciales y temporales, la actualización constante de contenidos, y una mayor flexibilidad para combinar el estudio con otras responsabilidades. Se caracteriza por utilizar software, hardware e Internet para mejorar el conocimiento a través de soluciones de aprendizaje en red.
Blogs und Bier? Das lob ich mir! #ironblogger #rp13antischokke
Unsere Session zur re:publica 2013.
http://www.re-publica.de/sessions/blogs-und-bier-lob-ich-mir-ironblogger
Kernthese:
Wir wollen dem offenen Netz die Wertschätzung erweisen, die es verdient. Und wie könnte man das besser machen als durch eigene Blogs und gemeinsame Motivation! (Und Bier, aber das wäre ein Satz zuviel.)
Beschreibung:
Mal schnell einen Link posten, etwas Interessantes twittern, ein Bild hochladen – es ist sehr einfach geworden, Inhalte mit Anderen zu teilen. Aber sie verschwinden innerhalb kürztester Zeit in den Untiefen der Newsfeeds, und zudem sind wir von den Plattformbetreibern abhängig. Grund genug, sich wieder stärker um das eigene Blog zu kümmern: Mindestens einmal in der Woche einen Blogpost zu schreiben — das haben sich Iron Blogger weltweit vorgenommen. Wer das nicht schafft, zahlt 5 Euro in die lokale Gemeinschaftskasse. Von dem Geld geht man zusammen Bier trinken. Die Iron Blogger verkörpern sozusagen das Motto der #rp13: IN/SIDE/OUT: Wir schreiben und vernetzen uns online, um dann offline miteinander zu trinken.
In dieser Session werden sich Iron Blogger aus ganz Deutschland zum ersten Mal treffen und gemeinsam Bier trinken. Wir besprechen, was an Bloggen so toll ist, wie wunderbar Blogs Social Media ergänzen und wie man sich durch Iron Blogging vernetzt und seinen Horizont erweitert. Dazu zeigen wir die erfolgreichsten und skurrilsten Beiträge und wirre Statistiken über die Korrelation zwischen Biertrinken und Bloggen. Außerdem stellen wir ein Starterkit für neue Iron-Blogger-Gruppierungen vor.
(Am Ende der Präsentation findet sich das YouTube-Video der Session.)
El narcotráfico es una industria ilegal mundial que consiste en el cultivo, manufactura, distribución y venta de drogas ilegales, con la mayor parte de las sustancias producidas en países del tercer mundo. Cuando las leyes restringen ciertas drogas populares, se desarrolla un mercado ilegal, y aun drogas legales como el tabaco y el alcohol pueden convertirse en mercancía de contrabando. Los gobiernos de todos los países se esfuerzan por prevenir el tráfico internacional de drogas ilícitas debido
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive function. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
Este documento describe el desarrollo de la pena de muerte en Colombia. Explica que la pena de muerte ha tenido diferentes formas a lo largo de la historia del país, como torturas y horcas. Aunque la pena de muerte estaba permitida en el pasado, actualmente Colombia la ha abolido. El documento también discute los argumentos a favor y en contra de la pena capital.
Este documento propone lograr acuerdos entre países donantes y receptores de ayuda, coordinar la asistencia internacional para que esté alineada con las necesidades del país receptor, y permitir que los países que reciben la ayuda coordinen con las políticas de los países donantes.
Este documento presenta información sobre EsteticBody, un concepto de negocio de estética. Ofrece cuatro modelos de negocio (Básico, Silver, Avant y Gold) con diferentes servicios y requisitos. Incluye información sobre el mercado de la estética, servicios como fotodepilación y tratamientos faciales, diseño corporativo, ejemplos de cuentas de resultados, y los beneficios de unirse a la red EsteticBody.
Este documento contiene recetas para 15 platillos y bebidas diferentes. Incluye ensaladas, sopas, carnes, ceviches, pasta, postres y cocteles. Las recetas proporcionan listas de ingredientes y en ocasiones instrucciones breves para preparar cada platillo.
Este documento define la simulación como la imitación de la realidad o de una operación real en un determinado tiempo. Explica que la simulación por computadora permite estudiar sistemas complejos de manera más rápida y económica. Además, identifica algunas aplicaciones clave de la simulación como la medicina, el tráfico, los videojuegos, las ciencias naturales y la educación. Finalmente, destaca ventajas como ahorrar tiempo y costos al modificar variables, y desventajas como la necesidad de estimaciones.
La teoría de portafolio analiza cómo diversificar inversiones para maximizar retornos y minimizar riesgos. Se busca combinar activos cuya rentabilidad no esté perfectamente correlacionada. El riesgo diversificable desaparece al invertir en varios activos, mientras que el riesgo sistemático afecta a toda la economía y no puede eliminarse. La frontera eficiente muestra las combinaciones de activos que ofrecen el máximo retorno para un nivel de riesgo dado o el mínimo riesgo para un retorno dado.
Este documento presenta conceptos clave sobre riesgo y rendimiento de inversiones. Explica cómo medir el riesgo utilizando distribuciones de probabilidad y cómo afecta la actitud hacia el riesgo. También describe cómo calcular el rendimiento y riesgo esperados de un portafolio de inversiones mediante la diversificación, y cómo esto reduce el riesgo en comparación con inversiones individuales.
1) El documento describe los conceptos de riesgo, rentabilidad y diversificación en finanzas. Explica que existen tres situaciones ante la incertidumbre: certeza, riesgo e incertidumbre.
2) También describe cómo medir el riesgo de un activo individual mediante la varianza y el coeficiente beta, y cómo calcular la rentabilidad esperada.
3) Explica que al diversificar una cartera de inversiones entre múltiples activos con bajas correlaciones, el riesgo total de la cartera es menor que el ries
Este documento presenta un resumen de 10 ejemplos numéricos relacionados con el Capítulo 11 sobre rendimiento y riesgo en finanzas. Los ejemplos cubren temas como el cálculo del rendimiento esperado de portafolios de inversiones compuestos por varios activos, el uso del Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) y el cálculo de betas.
Ucsf valuación de instrumentos financieroscpnericgreen
Este documento resume conceptos clave relacionados con la valuación de instrumentos financieros. Explica las funciones económicas de los mercados financieros, el proceso de ahorro-inversión y los actores del sistema financiero. También define conceptos como activos tangibles e intangibles, y describe métodos para la valuación de activos como el flujo de fondos descontados y múltiplos.
El documento resume el modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model). El CAPM relaciona el riesgo y el rendimiento esperado de un activo financiero considerando su riesgo sistemático o de mercado medido por su beta. La beta mide la covarianza entre el rendimiento del activo y el mercado, dividiendo el riesgo en sistemático y no sistemático. Solo el riesgo sistemático es relevante para los inversores y determina la tasa de descuento según el CAPM.
El documento presenta una introducción a conceptos básicos de gestión de riesgos en finanzas. Explica brevemente cómo medir el riesgo de activos y carteras, la teoría de carteras eficientes de Markowitz, y el modelo de fijación de precios de activos de capital. También resume conceptos clave como prima de riesgo, correlación, desviación estándar, y línea de mercado de capitales.
Este documento habla sobre la evaluación financiera de proyectos de inversión. Explica que la viabilidad financiera implica analizar los flujos de caja del proyecto y calcular indicadores como VAN, TIR y payback. También cubre cómo determinar la tasa de costo de capital del proyecto, la cual depende del costo de capital propio calculado usando el modelo CAPM y del costo de deuda.
modelos de valoración de activos (capm).pptxDiegoRisco6
El documento describe el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM). El CAPM fue desarrollado por William Sharpe, John Lintner y Jan Mossin y se basa en la Teoría del Portafolio de Harry Markowitz. El CAPM proporciona una forma de predecir la rentabilidad esperada de un activo en función de su riesgo sistemático medido por el parámetro beta. La fórmula central del CAPM establece que la rentabilidad esperada de un activo es igual a la tasa libre de riesgo más el beta del activo multiplic
1) El documento presenta diferentes medidas de riesgo como la rentabilidad esperada, el riesgo absoluto, el intervalo de confianza, el coeficiente de variación, el CAPM y el VaR. 2) Explica que un proceso lógico de inversión implica investigar activos para determinar su riesgo y retorno y formar un portafolio óptimo. 3) La diversificación reduce el riesgo no sistemático al sumar activos con bajas correlaciones.
El riesgo de mercado es el riesgo de que un activo disminuya de valor debido a cambios en las condiciones del mercado, como variaciones en los tipos de interés, de cambio o fluctuaciones en los precios. Para calcular el riesgo de mercado se suman el requerimiento por riesgo precio y el requerimiento por riesgo cambiario. Estos requerimientos se calculan usando métodos como el valor en riesgo histórico o la simulación Montecarlo.
El documento presenta una introducción a la gestión de riesgos en finanzas. Explica conceptos clave como riesgo, retorno, prima de riesgo y portafolios de inversión. También resume las teorías de Harry Markowitz sobre portafolios eficientes y la línea de mercado de capitales, así como métodos para medir y analizar el riesgo de activos y portafolios. Finalmente, introduce conceptos de sensibilidad, escenarios y gestión del riesgo empresarial.
El documento habla sobre el apalancamiento operativo. Explica que cuanto mayor sea el nivel de costos fijos de una empresa, mayor será su apalancamiento operativo y por lo tanto su riesgo económico. También indica que pequeños cambios en los ingresos pueden resultar en cambios considerables en las utilidades antes de intereses y impuestos debido a la presencia de costos fijos. Finalmente, señala que cuanto mayor sea el apalancamiento operativo de una empresa, mayor será el riesgo potencial que enfrenta ante variaciones en
El documento presenta una explicación del modelo CAPM y WACC para calcular la rentabilidad esperada de un activo. Explica que el CAPM usa la tasa libre de riesgo, beta y prima de riesgo de mercado para determinar la rentabilidad esperada. Luego, el WACC calcula la tasa de descuento promedio ponderado usando los costos de deuda y capital propio de una empresa ponderados por su participación en la estructura de capital. Finalmente, presenta un ejemplo numérico para calcular el WACC.
El documento trata sobre la gestión financiera y la cuantificación del riesgo en la inversión. Explica conceptos como la rentabilidad esperada, el riesgo de mercado, la diversificación de portafolios, el modelo CAPM y cómo medir el riesgo a través de la varianza y desviación estándar. También presenta algunos casos prácticos sobre cálculos de riesgo y rentabilidad de portafolios de acciones.
El documento presenta información sobre la valuación de activos financieros. Explica conceptos clave como tasa de rendimiento, riesgo, correlación, modelo de valuación de activos de capital (MVAC) y cómo estos se usan para medir y comparar el rendimiento esperado frente al riesgo de diferentes activos.
Este documento proporciona una explicación conceptual del modelo CAPM y el cálculo del WACC. Explica que el CAPM calcula la rentabilidad esperada de un activo en función del riesgo libre, la prima de riesgo del mercado y el riesgo sistemático del activo. Luego, detalla que el WACC es el costo promedio ponderado de la deuda y el capital de una empresa, el cual se utiliza para descontar los flujos de efectivo futuros. Finalmente, presenta un ejemplo numérico del cálculo del WACC.
Este documento introduce conceptos básicos sobre rendimiento y riesgo, como rendimiento esperado, rendimiento realizado y riesgo. Explica la relación entre riesgo y rendimiento, y métodos para calcular el rendimiento esperado de activos individuales y el riesgo mediante varianza y desviación estándar. También cubre diversificación del riesgo, la frontera eficiente de portafolios, y el modelo CAPM para determinar el rendimiento esperado de activos en base a su coeficiente beta.
INFORMES SOBRE PRODUCTIVIDAD:OCDE Y OTROS.ManfredNolte
Nuestra productividad no solo es más baja que la de nuestros socios comerciales, sino que las diferencias se van ahondando persistentemente sin visos de compostura a plazo cercano.
En esta presentación, exploraremos los conceptos clave del Producto Interno Bruto (PIB) y el Producto Nacional Bruto (PNB). A lo largo de las diapositivas, desglosaremos sus definiciones, componentes, diferencias y su relevancia en la economía. También discutiremos cómo se calculan, sus aplicaciones prácticas y su importancia para la toma de decisiones económicas a nivel nacional e internacional. Acompáñanos a entender estos indicadores económicos fundamentales que proporcionan una visión integral de la actividad económica y el bienestar de una nación.
En el presente documento se establece un paso a paso para la elaboración de un informe detallado de la pasantías del programa administración de empresas de la fundación universitaria del área andina
Confianza empresarial: 3er trimestre de 2024LABORAL Kutxa
El documento presenta los resultados de varias encuestas a empresas sobre la confianza empresarial en el tercer trimestre de 2024. Muestra las expectativas de las empresas sobre si mejorará, se mantendrá igual o empeorará la facturación, pedidos, precios, rentabilidad e inversión.
2. TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
Conceptos básicos de la teoría de portfolio:Conceptos básicos de la teoría de portfolio:
– Qué porcentaje de mi riqueza debiese serQué porcentaje de mi riqueza debiese ser
invertido en cada activo.invertido en cada activo.
– Para comenzar el análisis necesitamos conocerPara comenzar el análisis necesitamos conocer
el concepto de variable aleatoria.el concepto de variable aleatoria.
– Variable aleatoriaVariable aleatoria: Variable que toma diferentes: Variable que toma diferentes
valores en diferentes estados de la naturaleza.valores en diferentes estados de la naturaleza.
Estas variables pueden ser descritasEstas variables pueden ser descritas
enteramente por su distribución deenteramente por su distribución de
probabilidad.probabilidad.
3. – Retorno de un activo financiero:Retorno de un activo financiero:
Po * (1 + r) = P1 + DIV1Po * (1 + r) = P1 + DIV1
r = (P1 + DIV1 - Po) / Por = (P1 + DIV1 - Po) / Po
– Dado que P1 y DIV1 no son conocidos en elDado que P1 y DIV1 no son conocidos en el
momento de determinar los retornos esperados,momento de determinar los retornos esperados,
entonces r, es una variable aleatoria.entonces r, es una variable aleatoria.
– Dado lo complicado complicado que seríaDado lo complicado complicado que sería
describir la distribución de probabilidadesdescribir la distribución de probabilidades
completa, el análisis financiero considera solocompleta, el análisis financiero considera solo
los principales indicadores (media y varianza).los principales indicadores (media y varianza).
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
4. – Comportamiento de los individuos:Comportamiento de los individuos:
Para introducir aspectos relativos alPara introducir aspectos relativos al
comportamiento suponga que les ofrecencomportamiento suponga que les ofrecen
invertir en los siguientes activos:invertir en los siguientes activos:
ActivoActivo Retorno esperadoRetorno esperado DSDS
AA 15%15% 20%20%
BB 20%20% 22%22%
CC 18%18% 20%20%
DD 30%30% 25%25%
EE 27%27% 27%27%
– En cuales de estos fondos no debiese invertir?En cuales de estos fondos no debiese invertir?
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
5. – La teoría de portfolio parte de la base que losLa teoría de portfolio parte de la base que los
individuos son aversos al riesgo por lo tanto:individuos son aversos al riesgo por lo tanto:
» Prefieren más a menos retornoPrefieren más a menos retorno
» Prefieren más a menos riesgoPrefieren más a menos riesgo
» Sus decisiones dependen solo del retorno esperado,Sus decisiones dependen solo del retorno esperado,
varianzas y covarianzas.varianzas y covarianzas.
– De lo anterior se puede concluir que a mayorDe lo anterior se puede concluir que a mayor
riesgo un inversionista exigirá mayor retorno.riesgo un inversionista exigirá mayor retorno.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
6. Retorno y Riesgo para el caso de un activoRetorno y Riesgo para el caso de un activo
financiero.financiero.
– Retorno esperadoRetorno esperado de un activo se define como:de un activo se define como:
E(r) = r1 * p1 + r2 * p2 + …..rn * pnE(r) = r1 * p1 + r2 * p2 + …..rn * pn
» DondeDonde
» ri = retorno en caso de que ocurra el evento i.ri = retorno en caso de que ocurra el evento i.
» pi = probabilidad de que ocurra el evento i.pi = probabilidad de que ocurra el evento i.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
7. – Riesgo de un activo:Riesgo de un activo: El riesgo de una inversiónEl riesgo de una inversión
está asociado a su variabilidad .está asociado a su variabilidad .
– Una medida standard de definición de riesgosUna medida standard de definición de riesgos
en finanzas está representada por la desviaciónen finanzas está representada por la desviación
standard (varianza) de los retornos del activo, lastandard (varianza) de los retornos del activo, la
que se puede definir como:que se puede definir como:
VAR(r) = (r1-rVAR(r) = (r1-r promprom)^2 *p1+..+(rn-r)^2 *p1+..+(rn-rpromprom)^2*pn)^2*pn
DS (r) = sqrt (VAR(r))DS (r) = sqrt (VAR(r))
Donde:Donde:
» ri = retorno en caso de que ocurra el evento i.ri = retorno en caso de que ocurra el evento i.
» pi = probabilidad de que ocurra el evento i.pi = probabilidad de que ocurra el evento i.
» rrpromprom = retorno promedio esperado= retorno promedio esperado
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
8. – Ejemplo:Ejemplo: Determinación de riesgo y retornoDeterminación de riesgo y retorno
para el caso de un activo.para el caso de un activo.
– Sea una acción cuyo precio actual es $ 350 ySea una acción cuyo precio actual es $ 350 y
los precios esperados son los siguientes:los precios esperados son los siguientes:
PrecioPrecio 350350 385385 420420 490490
ProbabilidadProbabilidad 30%30% 30%30% 20%20% 20%20%
riri 0%0% 10%10% 20%20% 40%40%
– De acuerdo a lo anterior el retorno esperado es:De acuerdo a lo anterior el retorno esperado es:
E(r) = 15%E(r) = 15%
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
9. – Mientras que el riesgo está dado por:Mientras que el riesgo está dado por:
VAR (r) = 205%VAR (r) = 205%
DS (r) = 14,31%DS (r) = 14,31%
– Como dijimos, la varianza y la desviaciónComo dijimos, la varianza y la desviación
standard pueden ser consideradas comostandard pueden ser consideradas como
medidas del riesgomedidas del riesgo
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
10. Riesgo y retorno de un conjunto de activosRiesgo y retorno de un conjunto de activos
– Realizaremos el análisis con el caso másRealizaremos el análisis con el caso más
simple, 2 activos A y B, para luego generalizar.simple, 2 activos A y B, para luego generalizar.
– El retorno esperado del portfolio es:El retorno esperado del portfolio es:
E(rp) = Wa * E(ra) + (1-Wa) * E(rb)E(rp) = Wa * E(ra) + (1-Wa) * E(rb)
– La varianza del portfolio es igual a:La varianza del portfolio es igual a:
VAR(rp) = Wa^2*VAR(ra) + Wb^2*VAR(rb)VAR(rp) = Wa^2*VAR(ra) + Wb^2*VAR(rb)
+2*Wa*Wb*cov(ra,rb)+2*Wa*Wb*cov(ra,rb)
Donde: cov(ra,rb) = covarianza entre ra y rbDonde: cov(ra,rb) = covarianza entre ra y rb
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
11. – Cov(ra,rb) =Cov(ra,rb) =
– Covarianza indica el grado en que dos variablesCovarianza indica el grado en que dos variables
aleatorias se mueven en la misma dirección.aleatorias se mueven en la misma dirección.
Puede ser positiva, cero o negativa.Puede ser positiva, cero o negativa.
– Pero además se tiene que el coeficinte dePero además se tiene que el coeficinte de
correlación:correlación:
ρρa,b = cov(ra,rb)/a,b = cov(ra,rb)/σσa*a*σσb donde:b donde:
-1<-1<ρ<1ρ<1
– Por lo tanto la varianza del portfolio se puedePor lo tanto la varianza del portfolio se puede
escribir como sigue:escribir como sigue:
∑=
−−
n
i
rbEribraEriapi
1
))())(((*
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
12. VAR(rp) = Wa^2*VAR(ra) + Wb^2*VAR(rb)VAR(rp) = Wa^2*VAR(ra) + Wb^2*VAR(rb)
+2*Wa*Wb*+2*Wa*Wb*ρρa,b*a,b*σσa*a*σσbb
– El coeficiente de correlación es una medidaEl coeficiente de correlación es una medida
normalizada de covarianza. Este coeficientenormalizada de covarianza. Este coeficiente
toma valores desde -1 a +1. Una correlación detoma valores desde -1 a +1. Una correlación de
cero indica variables independientes.cero indica variables independientes.
– De acuerdo a lo anterior se puede concluir loDe acuerdo a lo anterior se puede concluir lo
siguiente:siguiente:
» En caso de que dos activos estén perfectamenteEn caso de que dos activos estén perfectamente
correlacionados la desviación standard del portfoliocorrelacionados la desviación standard del portfolio
corresponderá al promedio ponderado de lacorresponderá al promedio ponderado de la
desviación standard de cada uno de los activos.desviación standard de cada uno de los activos.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
13. » Por el contrario si dos activos se correlacionan enPor el contrario si dos activos se correlacionan en
forma imperfecta la desviación standard delforma imperfecta la desviación standard del
portfolio es menor que el promedio ponderado de laportfolio es menor que el promedio ponderado de la
desviación de cada uno de los activos y en ese casodesviación de cada uno de los activos y en ese caso
se puede encontrar una combinación de inversión dese puede encontrar una combinación de inversión de
mínima varianza.mínima varianza.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
14. – EjemploEjemplo: Consideremos dos activos cuyas: Consideremos dos activos cuyas
características son las siguientes:características son las siguientes:
E(ra) = 9%, E(rb) = 20%,E(ra) = 9%, E(rb) = 20%, σσ(ra) = 10%,(ra) = 10%, σσ(rb)=(rb)=
15%, Wa = 40%, Wb = 60%15%, Wa = 40%, Wb = 60%
– Retorno esperadoRetorno esperado
E(rp) = 15,6%E(rp) = 15,6%
– Riesgo del portfolio:Riesgo del portfolio:
Coef. CorrelaciónCoef. Correlación DS(rp)DS(rp)
11 13%13%
00 9%9%
-1-1 5%5%
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
15. – Como se puede observar en el ejemplo anterior,Como se puede observar en el ejemplo anterior,
el riesgo del portfolio será , en el peor de losel riesgo del portfolio será , en el peor de los
casos, igual al promedio ponderado de loscasos, igual al promedio ponderado de los
riesgos de cada uno de los activos queriesgos de cada uno de los activos que
componen dicho portfolio.componen dicho portfolio.
– Algunas conclusiones que podemos desprenderAlgunas conclusiones que podemos desprender
hasta ahora:hasta ahora:
» La covarianza es fundamental para la determinaciónLa covarianza es fundamental para la determinación
del riesgo de un portfolio de activos.del riesgo de un portfolio de activos.
» El riesgo relevante de un activo, cuando se piensaEl riesgo relevante de un activo, cuando se piensa
introducirlo en un portfolio no es el riesgointroducirlo en un portfolio no es el riesgo
individual de ese activo sino que viene dado por elindividual de ese activo sino que viene dado por el
como ese activo covaría en el portfolio.como ese activo covaría en el portfolio.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
16. Aplicación al mercado ChilenoAplicación al mercado Chileno
– Coeficientes de correlación (Ene 95 - May 99)Coeficientes de correlación (Ene 95 - May 99)
CMPC COPEC ENDESA ENERSIS CTC-ACMPC COPEC ENDESA ENERSIS CTC-A
CMPCCMPC 11
COPECCOPEC 0,83 10,83 1
ENDESAENDESA 0,28 0,29 10,28 0,29 1
ENERSISENERSIS 0,330,33 0,36 0,66 10,36 0,66 1
CTC-ACTC-A 0,40 0,36 0,27 0,53 10,40 0,36 0,27 0,53 1
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
17. – Matriz varianza - covarianza (Ene - May 99)Matriz varianza - covarianza (Ene - May 99)
CMPC COPEC ENDESA ENERSIS CTC-ACMPC COPEC ENDESA ENERSIS CTC-A
CMPCCMPC 1,00%1,00%
COPECCOPEC 0,92% 1,23%0,92% 1,23%
ENDESAENDESA 0,30% 0,47% 1,18%0,30% 0,47% 1,18%
ENERSISENERSIS 0,28%0,28% 0,34% 0,61% 0,72%0,34% 0,61% 0,72%
CTC-ACTC-A 0,40% 0,40% 0,29% 0,45% 1,00%0,40% 0,40% 0,29% 0,45% 1,00%
– La matriz de varianza - covarianza es simétricaLa matriz de varianza - covarianza es simétrica
– Cuando el coeficiente de correlación esCuando el coeficiente de correlación es
negativo, el término correspondiente de lanegativo, el término correspondiente de la
matriz varianza - covarianza también lo es.matriz varianza - covarianza también lo es.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
18. – Retornos totales (Ene 95 - May 99)Retornos totales (Ene 95 - May 99)
CMPCCMPC -21,21%-21,21%
COPECCOPEC -37,57%-37,57%
ENDESAENDESA - 5,43%- 5,43%
ENERSISENERSIS 39,15%39,15%
CTC-ACTC-A 62,07%62,07%
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
19. – Portfolio con 2 activosPortfolio con 2 activos
PortfolioPortfolio E(rp)E(rp) DSDS
CMPC/COPECCMPC/COPEC -29,39-29,39 10,0910,09
CMPC/ENDESACMPC/ENDESA -13,32-13,32 8,358,35
CMPC/ENERSISCMPC/ENERSIS 8,978,97 7,557,55
CMPC/CTC-ACMPC/CTC-A 20,4320,43 8,398,39
COPEC/ENDESACOPEC/ENDESA -21,50-21,50 9,169,16
COPEC/ENERSISCOPEC/ENERSIS 0,790,79 8,118,11
COPEC/CTC-ACOPEC/CTC-A 12,2512,25 8,718,71
ENDESA/ENERSISENDESA/ENERSIS 16,8616,86 8,838,83
ENDESA/CTC-AENDESA/CTC-A 28,3228,32 8,328,32
ENERSIS/CTC-AENERSIS/CTC-A 50,6150,61 8,108,10
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
21. DiversificaciónDiversificación
– El riesgo diversificable tiende a desaparecerEl riesgo diversificable tiende a desaparecer
cuando tenemos un portfolio formado porcuando tenemos un portfolio formado por
varios activos . El riesgo relevante es el riesgovarios activos . El riesgo relevante es el riesgo
proveniente de la asociación de un activo con elproveniente de la asociación de un activo con el
portfolio de activo (riesgo de covarianza).portfolio de activo (riesgo de covarianza).
– Es posible diversificar riesgos pero esaEs posible diversificar riesgos pero esa
diversificación está acotada por la existencia dediversificación está acotada por la existencia de
un riesgo sistemático.un riesgo sistemático.
– A medida que aumenta el número de activosA medida que aumenta el número de activos
aumenta la importancia de los términos deaumenta la importancia de los términos de
covarianza.covarianza.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
22. Riesgo sistemático y Riesgo DiversificableRiesgo sistemático y Riesgo Diversificable
– Riesgo diversificable:Riesgo diversificable: Es aquel propio de unaEs aquel propio de una
empresa industria o sector. Tiende a eliminarseempresa industria o sector. Tiende a eliminarse
cuando se invierte en distintas empresas,cuando se invierte en distintas empresas,
industrias o sectores económicos.industrias o sectores económicos.
– Riesgo sistemáticoRiesgo sistemático: Afecta a la economía como: Afecta a la economía como
un todo por lo tanto a todas las empresas. Noun todo por lo tanto a todas las empresas. No
puede ser eliminado a través de lapuede ser eliminado a través de la
diversificación. Ejemplo Inflación, tasa dediversificación. Ejemplo Inflación, tasa de
cambio.cambio.
– Riesgo TotalRiesgo Total : Suma de los anteriores.: Suma de los anteriores.
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(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
23. Frontera EficienteFrontera Eficiente
– Se define como aquella combinación de puntosSe define como aquella combinación de puntos
que minimizan el riesgo (varianza) de unque minimizan el riesgo (varianza) de un
portfolio sujeto a un determinado retorno oportfolio sujeto a un determinado retorno o
alternativamente como aquella combinación dealternativamente como aquella combinación de
puntos que maximizan el retorno del portfoliopuntos que maximizan el retorno del portfolio
sujeto a un determinado riesgo.sujeto a un determinado riesgo.
– Los puntos de la frontera eficiente seLos puntos de la frontera eficiente se
determinan utilizando programación cuadráticadeterminan utilizando programación cuadrática
donde las variables de decisión son losdonde las variables de decisión son los
porcentajes de inversión en cada activo.porcentajes de inversión en cada activo.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
24. – La función objetivo y restricciones son:La función objetivo y restricciones son:
Min Var (rp)Min Var (rp)
s.as.a
E(rp) = RE(rp) = R
Σ ωΣ ωi = 1i = 1
– Se puede plantear igual que el anterior peroSe puede plantear igual que el anterior pero
como un problema de maximización decomo un problema de maximización de
rentabilidad esperada. El resultado que serentabilidad esperada. El resultado que se
obtiene es exactamente el mismo.obtiene es exactamente el mismo.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
25. – Como resultado de la optimización anterior seComo resultado de la optimización anterior se
obtiene la siguientes curva.obtiene la siguientes curva.
E(rp)
σp
Se descarta
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
26. – Para el caso de dos activos se obtienen losPara el caso de dos activos se obtienen los
siguientes resultados en función del coeficientesiguientes resultados en función del coeficiente
de correlación:de correlación:
E(rp)
σp
ρ = 1.0
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
27. E(rp)
σp
ρ = 0.0
E(rp)
σp
ρ = −1.0
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
28. – Como puede verse de los gráficos anteriores, enComo puede verse de los gráficos anteriores, en
cada caso donde el coeficiente de correlación escada caso donde el coeficiente de correlación es
menor que 1, es posible reducir el riesgomenor que 1, es posible reducir el riesgo
producto de la diversificación.producto de la diversificación.
– Para cualquier inversionista será óptimoPara cualquier inversionista será óptimo
ubicarse en cualquier punto de la fronteraubicarse en cualquier punto de la frontera
eficiente, y el donde se ubique dependerá eneficiente, y el donde se ubique dependerá en
definitiva de su función de utilidad y por lodefinitiva de su función de utilidad y por lo
tanto de su aversión al riesgo.tanto de su aversión al riesgo.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
29. Introducción de activo libre de riesgoIntroducción de activo libre de riesgo
– Hasta ahora hemos trabajado sólo con activosHasta ahora hemos trabajado sólo con activos
riesgosos. Supongamos que tenemos lariesgosos. Supongamos que tenemos la
posibilidad de prestar o pedir prestado a la tasaposibilidad de prestar o pedir prestado a la tasa
libre de riesgo.libre de riesgo.
– En base a lo visto hasta ahora podemosEn base a lo visto hasta ahora podemos
determinar el retorno y el riesgo de un portfoliodeterminar el retorno y el riesgo de un portfolio
determinado a partir de un activo libre de riesgodeterminado a partir de un activo libre de riesgo
y un activo (o portfolio) riesgoso.y un activo (o portfolio) riesgoso.
– La particularidad aquí es que la varianza delLa particularidad aquí es que la varianza del
activo libre de riesgo es cero.activo libre de riesgo es cero.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
30. – De acuerdo a lo anterior obtendremos laDe acuerdo a lo anterior obtendremos la
relación entre el porcentaje invertido en elrelación entre el porcentaje invertido en el
activo libre de riesgo y el portfolio riesgoso:activo libre de riesgo y el portfolio riesgoso:
E(rp)
σp
rf
M
LMC
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
31. – La LMC combina un activo riesgoso con unLa LMC combina un activo riesgoso con un
activo libre de riesgo.activo libre de riesgo.
– De acuerdo a lo visto anteriormente el portfolioDe acuerdo a lo visto anteriormente el portfolio
riesgoso debe ser optimo por lo cual la rectariesgoso debe ser optimo por lo cual la recta
LMC óptima será aquella que sea tangente conLMC óptima será aquella que sea tangente con
la frontera eficiente.la frontera eficiente.
– Independiente de las preferencias todos losIndependiente de las preferencias todos los
individuos se ubicarán cualquier punto de laindividuos se ubicarán cualquier punto de la
recta LMC, aquel que sea más averso al riegsorecta LMC, aquel que sea más averso al riegso
invertirá en mayor proporción en activo libre deinvertirá en mayor proporción en activo libre de
riesgo.riesgo.
TEORÍA DE PORTFOLIOTEORÍA DE PORTFOLIO
(GESTIÓN DE CARTERAS)(GESTIÓN DE CARTERAS)
32. Incertidumbre y carterasIncertidumbre y carteras
-Riesgo y Rentabilidad-Riesgo y Rentabilidad
∗
*
*1
2
4
6
Rentabilidad
Esperada
Riesgo
Conjunto factible está representado por la curva
1-5
Conjunto eficiente está representado por la curva
2-5
∗
5
∗ ∗
M ∗
Rf
33. La diversificación de Markowitz se preocupa delLa diversificación de Markowitz se preocupa del
grado de covarianza entre las rentabilidades de losgrado de covarianza entre las rentabilidades de los
activos componentes de un portafolio.activos componentes de un portafolio.
La idea central es combinar en un portafolio,La idea central es combinar en un portafolio,
activos que no estén perfectamenteactivos que no estén perfectamente
correlacionados, con el propósito de disminuir elcorrelacionados, con el propósito de disminuir el
riesgo sin sacrificar rentabilidad.riesgo sin sacrificar rentabilidad.
Riesgo y RentabilidadRiesgo y Rentabilidad
36. Riesgo
Número de Activos
en el Portafolio
Riesgo diversificable (no sistemático)
Riesgo no diversificable
(sistemático)
Riesgo y RentabilidadRiesgo y Rentabilidad
37. Sabemos que la relación más típica entre riesgo ySabemos que la relación más típica entre riesgo y
rentabilidad es lineal.rentabilidad es lineal.
Esto significa que la rentabilidad de un activo se “explica”Esto significa que la rentabilidad de un activo se “explica”
en función de la cantidad de riesgo que tiene.en función de la cantidad de riesgo que tiene.
En términos más formales:En términos más formales:
[ ]E R R E R R
Cov R R
Var R
i f M f
i M
M
( ) ( )
( , )
( )
= + − ⋅
rentabilidad
esperada
tasa libre
de riesgo
premio por
riesgo
riesgo
sistemático
Riesgo y RentabilidadRiesgo y Rentabilidad
38. La expresión anterior formalmente se deriva de imponerLa expresión anterior formalmente se deriva de imponer
que la pendiente de la LMC es igual a la derivada de laque la pendiente de la LMC es igual a la derivada de la
frontera eficiente en el punto M.frontera eficiente en el punto M.
Cov(RCov(Rii,R,RMM)/Var(R)/Var(RMM) =) = ββii representa la cantidad de riesgo yrepresenta la cantidad de riesgo y
se denomina riesgo sistemático.se denomina riesgo sistemático.
Por definición sabemos quePor definición sabemos que ββMM = 1 = Cov(R= 1 = Cov(RMM,R,RMM)/Var(R)/Var(RMM) =) =
Var(RVar(RMM)/ Var(R)/ Var(RMM) = 1.) = 1.
activo menos volátil o sensible que el “mercado”
βi > 1
βi < 1
activo más volátil o sensible que el “mercado”
Riesgo y RentabilidadRiesgo y Rentabilidad
39. ¿Para qué sirve el modelo?¿Para qué sirve el modelo?
Básicamente, para determinar el costo de capital (empresa, división,
proyecto).
VPN
FC
r
t
t
t
N
=
+=
∑( )10
Calculado de
acuerdo a CAPM
Denominador refleja
riesgo sistemático
Numerador refleja
riesgo no sistemático
Riesgo y RentabilidadRiesgo y Rentabilidad
40. Aplicando el modeloAplicando el modelo
– Tasa libre de riesgoTasa libre de riesgo
» Candidatos: Papeles del Banco Central de ChileCandidatos: Papeles del Banco Central de Chile
(PRC’s van desde 2 a 20 años)(PRC’s van desde 2 a 20 años)
Rentabilidad esperada de mercadoRentabilidad esperada de mercado
– Primer problema: Portafolio de mercadoPrimer problema: Portafolio de mercado
– ¿Cuál es el portafolio de mercado?¿Cuál es el portafolio de mercado?
Teóricamente representa el valor de mercado de todos losTeóricamente representa el valor de mercado de todos los
activos de la economía (debidamente ponderados).activos de la economía (debidamente ponderados).
Candidatos para RCandidatos para RMM : índices bursátiles (IPSA, IGPA),: índices bursátiles (IPSA, IGPA),
índices sectoriales, PIB, consumo agregado real.índices sectoriales, PIB, consumo agregado real.
Riesgo y RentabilidadRiesgo y Rentabilidad
41. El costo de capital promedio ponderado (WACC) asumeEl costo de capital promedio ponderado (WACC) asume
que la estructura de capital es replicableque la estructura de capital es replicable..
( )R R
E
V
R
D
V
tA E D= ⋅ + ⋅ ⋅ −1
Rentabilidad
sobre
los activos
Peso
relativo
del capital
Rentabilidad
sobre
el capital
Costo de
la deuda
Peso
relativo
de la deuda
Tasa de
impuestos
Riesgo y RentabilidadRiesgo y Rentabilidad
42. Tanto el CAPM como el WACC “aproximan” el costo deTanto el CAPM como el WACC “aproximan” el costo de
capital para efectos de valoración.capital para efectos de valoración.
Una aproximación más exacta consiste en valorar cadaUna aproximación más exacta consiste en valorar cada
componente del flujo de caja de acuerdo a su propio costocomponente del flujo de caja de acuerdo a su propio costo
de capital.de capital.
Esto se conoce como valoración por componentes o valorEsto se conoce como valoración por componentes o valor
presente neto ajustado.presente neto ajustado.
VPN Aj VPN Caso Base VPN Efectos de Financiamiento_ _ _ _ _ _= +
Valoración con
recursos propios
Emisión de acciones/ADR’s
Escudo tributario
Emisión de bonos
Créditos bancarios
Riesgo y RentabilidadRiesgo y Rentabilidad
43. Si se usa el WACC, se deben descontar los flujos de laSi se usa el WACC, se deben descontar los flujos de la
inversión “pura” (sin deuda). Se obtiene un Valor Presenteinversión “pura” (sin deuda). Se obtiene un Valor Presente
de los activosde los activos
Si se desea estimar el Valor Presente del Patrimonio, alSi se desea estimar el Valor Presente del Patrimonio, al
valor anterior se le resta la deuda.valor anterior se le resta la deuda.
Si existe deuda, se puede aplicar el procedimiento anteriorSi existe deuda, se puede aplicar el procedimiento anterior
“reversando” los gastos financieros.“reversando” los gastos financieros.
Es equivalente a descontar los flujos con deuda (“inversiónEs equivalente a descontar los flujos con deuda (“inversión
financiada”), con la tasa de costo del patrimonio Re (ó costfinanciada”), con la tasa de costo del patrimonio Re (ó cost
of equity ó rentabilidad patrimonial ó rentabilidad sobre elof equity ó rentabilidad patrimonial ó rentabilidad sobre el
capital).capital).
Riesgo y RentabilidadRiesgo y Rentabilidad
44. Valor Económico AgregadoValor Económico Agregado
(EVA)(EVA)
Introducido con ese nombre por Bennett Stewart enIntroducido con ese nombre por Bennett Stewart en
19911991
Utilizada con fines de control de gestión, mediciónUtilizada con fines de control de gestión, medición
de desempeño de ejecutivos y para análisis bursátilde desempeño de ejecutivos y para análisis bursátil
Mix de indicadores provenientes del análisisMix de indicadores provenientes del análisis
financiero y de la teoría financierafinanciero y de la teoría financiera
Concepto de moda!, no tan nuevo, proviene del antiguo concepto de
beneficio residual
45. Recordar el Return on Assets (ROA)= Return onRecordar el Return on Assets (ROA)= Return on
Investment (ROI)Investment (ROI)
RDTO =
Resultado Operacional.
ACTIVO TOTAL NETO
BAIT
Valor Económico AgregadoValor Económico Agregado
(EVA)(EVA)
46. El EVA utiliza considera el importe después de impuestos:El EVA utiliza considera el importe después de impuestos:
ROI = --------------------- = ---------------
BAIT(1-t)
Act. Neto
UAIDI
Act. Neto
UAIDI = Utilidad antes de intereses y después de impuestos
La idea es medir la eficiencia del capital invertido luego
de pagar todos los factores productivos y los impuestos
Valor Económico AgregadoValor Económico Agregado
(EVA)(EVA)
47. Factores claves determinantes del EVAFactores claves determinantes del EVA
– Intensidad de uso de capital: Existe controversia sobreIntensidad de uso de capital: Existe controversia sobre
que considerar y que no en el capital: intangibles,que considerar y que no en el capital: intangibles,
marcas, know how, etc. Se proponen numerosos ajustesmarcas, know how, etc. Se proponen numerosos ajustes
para superar deficiencias contables ¡mas de 200para superar deficiencias contables ¡mas de 200
ajustes!!ajustes!!
– Costo del capital: si se considera el capital total,Costo del capital: si se considera el capital total,
debería ser el WACC, luego se requiere calcular eldebería ser el WACC, luego se requiere calcular el
retorno del patrimonio con el modelo CAPM.retorno del patrimonio con el modelo CAPM.
– Eficiencia en el uso del capital empleadoEficiencia en el uso del capital empleado
Valor Económico AgregadoValor Económico Agregado
(EVA)(EVA)
48. EVA= UAIDI-WACC*Activos NetosEVA= UAIDI-WACC*Activos Netos
EVA= ((UAIDI/Act.Net)-WACC)*Act. Net.EVA= ((UAIDI/Act.Net)-WACC)*Act. Net.
EVA= (ROI-WACC)*Act. Net.EVA= (ROI-WACC)*Act. Net.
EVA > 0 (se crea valor) <=> ROI > WACCEVA > 0 (se crea valor) <=> ROI > WACC
Algunos textos de Management (como el Hax - Majluf enAlgunos textos de Management (como el Hax - Majluf en
Chile), evalúan la bondad de un plan estratégico mediante laChile), evalúan la bondad de un plan estratégico mediante la
comparación de ROI y costo de capital con y sin plancomparación de ROI y costo de capital con y sin plan
Valor Económico AgregadoValor Económico Agregado
(EVA)(EVA)
49. Existe una equivalencia entre EVA y VPNExiste una equivalencia entre EVA y VPN
Se le criticó al EVA que no toma en cuenta lasSe le criticó al EVA que no toma en cuenta las
expectativas de futuro de la empresaexpectativas de futuro de la empresa
La respuesta fué el MVA (Market Value Added): ValorLa respuesta fué el MVA (Market Value Added): Valor
Presente de los EVA futuros.Presente de los EVA futuros.
El MVA para una empresa que transa en Bolsa es igual aEl MVA para una empresa que transa en Bolsa es igual a
la diferencia entre el valor de mercado de la empresa y ella diferencia entre el valor de mercado de la empresa y el
valor contable de los activosvalor contable de los activos
.
Valor Económico AgregadoValor Económico Agregado
(EVA)(EVA)
50. MVA=VPN(WACC, EVAt)
Valor Contable Activos
Valor presente de los EVA
futur0s
Valor Económico AgregadoValor Económico Agregado
(EVA)(EVA)
51. El MVA es el Valor Presente de las oportunidades futurasEl MVA es el Valor Presente de las oportunidades futuras
de crecimiento medidas con el EVAde crecimiento medidas con el EVA
Se puede demostrar que el MVA es igual al VPN de losSe puede demostrar que el MVA es igual al VPN de los
free cash flow habituales.free cash flow habituales.
Se demuestra para el caso simplificado de que los ActivosSe demuestra para el caso simplificado de que los Activos
Netos se mantienen constantes en el tiempo (no seNetos se mantienen constantes en el tiempo (no se
deprecian). Sin el supuesto la demostración es algo másdeprecian). Sin el supuesto la demostración es algo más
complejacompleja
Valor Económico AgregadoValor Económico Agregado
(EVA)(EVA)
52. ¿Cuál es la razón de usar EVA y no VPN?¿Cuál es la razón de usar EVA y no VPN?
EVA es una medida de flujo, VPN es una medida de stock.EVA es una medida de flujo, VPN es una medida de stock.
Como medida de flujo es mejor que las tradicionales:Como medida de flujo es mejor que las tradicionales:
UAIDI, Utilidad después de impuestos, ResultadoUAIDI, Utilidad después de impuestos, Resultado
Operacional, etc., ya que considera el costo de capitalOperacional, etc., ya que considera el costo de capital
Las medidas de desempeño de ejecutivos suelen serLas medidas de desempeño de ejecutivos suelen ser
medidas de flujomedidas de flujo
Valor Económico AgregadoValor Económico Agregado
(EVA)(EVA)