1. 2.3.1. Mencionará el objetivo fundamental de la teoría de la medición.
El proceso mediante el cual los científicos representan propiedades por medio de
números se llama medición.
Parece que hay diferentes clases de medición que varían en la cantidad de
información que proporcionan, los tipos de estructura que revelan y el grado de
exactitud con que pueden ser llevadas a cabo. La determinación de los diversos
tipos de medición y la explicación de su significado constituyen el objeto de la
teoría de la medición.
El objetivo de la teoría de la medición es el análisis lógico del proceso de
medición. Más específicamente, se interesa por la justificación de diversos
procedimientos de medición y la significación de sus resultados.
2.3.2 Problemas básicos de la teoría de la medición
El problema de la representación.
El problema de la unicidad.
El problema de la significatividad.
El problema de construcción de escalas.
2.3.3 Problema de representación para la teoría de la medición.
¿Se pueden medir todos los atributos? Si no es así, ¿cuáles son las condiciones
en las que se pueden establecer las escalas de medidas? Por ejemplo, ¿Cuáles
son las condicione necesarias o suficientes para la construcción de una escala de
pesos o utilidades?
Siempre medimos alguna propiedad, construimos en cierto modo, un sencillo
modo numérico, es decir, un modelo basado en el sistema común de los números
reales. Aunque tales modelos son indispensables, existen muchos modelos no
numeirocs importantes en diversas ramas de la ciencia.
2.3.4 PROBLEMA DE LA UNICIDAD PARA LA TEORÍA DE LA MEDICIÓN
Una vez que se ha resuelto el problema de la representación y construcción de la
escala se necesita averiguar el status de la escala obtenida. Lo que en otras
palabras quiere decir que se quiere determinar de cuánta libertad disponemos
para la construcción de la escala y poder caracterizar las relaciones entre las
diversas escalas numéricas resultantes de un teorema de representación dado.
En este caso son de mucha utilidad las escalas ordinales y esta escala es única
salvo una transformación que conserve el orden; esto es que cualquier
transformación de los valores de la escala que conserve su orden produce otra

2. escala admisible, y dos escalas admisibles cuales sean están relacionadas por
una transformación que conserva el orden. Una transformación admisible debe
conservar no sólo el orden de los valores de la escala sino también el orden de las
diferencias entre ellos.
La única transformación que conserva la ordenación de los intervalos es una
transformación lineal positiva que consiste en multiplicar cada valor de la escala
por una constante positiva y sumarle otra constante. A las escalas de este tipo se
les conoce como intervalares.
Una de las metas más importantes de la teoría de la medición es la investigación
de las condiciones bajo las cuales se pueden construir diversas representaciones
numéricas.
2.3.5
El conocer el tipo de escala es importante para interpretarla correctamente. Las
inferencias basadas en los valores de la escala deben ser invariantes con respecto
a las transformaciones admisibles de la escala. De modo análogo, la interpretación
y el significado de diversos estadísticos descriptivos dependen del tipo de escala.
No podemos hacer inferencias justificables basadas en enunciados comparativos
acerca de las medias, por ejemplo amenos que las propiedades pertinentes sean
medidas en una escala de intervalos; si no nuestras conclusiones no serían
invariantes frente a las transformaciones admisibles de la escala. Nuestras
afirmaciones serían ciertas en relación a algunas escalas admisibles, y falsas con
respecto a otras.
Se dice que un enunciado que incluye valores numéricos es formalmente
significativo solamente si su verdad o falsedad permanece invariante bajo todas
las transformaciones de los valores de escala.
Medición intensiva y extensiva en la construcción de modelos de medición
psicológica
La medición es extensiva si está basada en una operación de concatenación
empírica tal como la yuxtaposición de objetos en una balanza que corresponde
con la operación aritmética de adición. De no ser así, la medición es intensiva.
Campbell argüía que sólo las propiedades extensivas pueden medirse en una
escala de intervalos, y dado que los atributos psicológicos son intensivos por
naturaleza, sería imposible en psicología cualquier medición con una escala de
intervalos
2.3.6
Características del modelo de medición psicológica denominado de semiorden.
Luce (1956) introdujo el concepto de semiorden como generalización natural del
orden total. El presente tratamiento de los semiórdenes sigue el desarrollo de
Scott y Suppes (1958).

3. Un semiorden es un sistema relacional (A, P), donde A es un conjunto de objetos y
P es una relación binaria en A (interpretada como una desigualdad estricta), que
satisface los tres supuestos siguientes para todo x, y, z, w en A
S1
No xPx
S2
Si xPy y zPw, entonces o xPw o zPy
S3
Si xPyc y cyPz, entonces o xPw o wPz
2.3.7
SISTEMAS DE BISECCIÓN
AUNQUE EN PSICOLOGÍA NO SE DA NINGUNA OPERACIÓN NATURAL DE
ADICIÓN EMPÍRICA, EXISTEN VARIOS CONTEXTOS EN QUE SE PIDE AL
SUJETO QUE PRODUZCO UN ESTÍMULO QUE ESTÉ (SUBJETIVAMENTE) A
MEDIO CAMINO ENTRE DOS ESTÍMULOS DADOS CON RESPECTO A ALGÚN
ATRIBUTO CONCRETO.
El estímulo que el sujeto sitúa tantas veces por encima del unto de
bisección como por debajo, es decir, el punto que señala el 50 por 100 en la
función psicométrica se toma como punto de bisección. El siguiente modelo,
elaborado por Pianzagl (1968), utiliza una operación de concatenación física
utilizada en la medición clásica de pesos y longitudes.
Tal sistema se denomina sistema de bisección si, además se satisfacen los
cuatro axiomas siguientes para todo x, y z, w en A.
B1. REFLEXIVIDAD:
B (X, X) x.
B2. MONOTONÍA:
X> y implica B (x, z) > B (y, z).
B3. CONTINUIDAD:
B es continuo en ambos argumentos.
B4. BISIMETRÍA:
B [B (w, x), B (y, z)]= B [B (w, y), B (x, z)].
La reflexividad establece que siempre que los dos puntos extremos coincidan, su
punto medio coincide con ellos. El axioma de monotonía afirma que si x es más
intenso que y. el tercer axioma es un requisito de continuidad. Su formulación
precisa requiere nociones topológicas, pero su interpretación intuitiva es bastante
directa.
El principal supuesto de este modelo es el axioma de bisimetria, que
requiere que l as bisecciones de los respectivos puntos de bisección coincidan.

4. Cross (1965) realizó una investigación empírica del modelo de bisección,
incluida una contrastación experimental directa del axioma de disimetría los
estímulos eran tonos puros que variaban solamente en intensidad.
2.3.8 Características del modelo de medición psicológica denominado
medición auditiva conjunta.
Estos modelos se basan en un paradigma en el que la ordenación de la variable
dependiente se obtiene bajo diferentes combinaciones de dos o más variables
independientes.
Para sistemas empíricos suficientemente ricos, la axiomatización en términos de
las propiedades ordinales de los efectos conjuntos de dos o más factores,
proporciona una medición de escala de intervalo de tipo auditivo y a esto se le
denomina: medición conjunta simultánea.
Se dice que una matriz de datos es auditiva si se puede modificar la escala de sus
casillas de tal modo que su orden se conserve y de modo que cada nueva casilla
venga expresada como la suma de sus componentes fila y columna
La representación auditiva esta relacionada con la ausencia de interacciones en
el análisis de varianza.
Este modelo ha sido aplicado a diversas áreas de la psicología y en particular al
estudio de la conducta de elección.
2.3.9 Mencionará la contribución del método axiomático en el problema de la
medición.
La contribución principal estriba en su capacidad de aislar propiedades críticas
para una investigación experimental y de relevar la estructura que subyace a una
representación numérica dada. El descubrimiento de los supuestos estructurales
subyacen a los fenómenos es la aspiración básica de la ciencia y que la medición
es únicamente es la consecuencia de estos sucesos. La medición es el
subproducto de la teoría, solamente cuando los supuestos de la teoría se puede
obtener la medición.