1. TRABAJO COLABORATIVO 1
CALCULO INTEGRAL
JAVIER ANGEL MÉNDEZ
CODIGO: 1052986110
SANDRA TORDECILLA MADERA
CODIGO: 90120876375
RICARDO JULIO HERNANDEZ
REINSON LUNA
TUTOR: WILMER HERNÁN GUTIERREZ
100411_277
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)
ABRIL DE 2013

2. INTRODUCCION
Este trabajo tiene como fin enfocarnos en los primeros principios de la integración, además
de enseñarnos a utilizar el procedimiento como el del teorema fundamental del cálculo.
Aunque primordialmente el trabajo es sobre la realización de situaciones problemas
solucionando integrales indefinida y definida, aplicando las distintas propiedades que poseen.
Además los diferentes ejercicios que miraremos a continuación están desarrollados
detalladamente para su mayor análisis y comprensión, al igual que hechos a mano para mejor
apropiación y compromiso con respecto a los diferentes temas de estudio.

3. Desarrollo de la actividad
16. Realice un (1) ejercicio de libre escogencia solucionado paso a paso para cada uno de las
siguientes lecciones.
Lección No 4.
Lección No 10.
Lección No 11.
Solución:
Lección 4 (propiedades de las integrales)
Evaluemos ∫
∫ ∫ ( )
∫ ( )
∫ ∫
∫ ∫
| |
Lección 10 (integral definida)
Calcular ∫ ( )
∫ ( ) ∫ ∫
| |
( ) ( ) ( )
Lección 11 (teorema de integrabilidad)
∫ ( ) ∫ ( ) ∫ ( )
∫ ∫ ∫ ∫
| | | |
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )

4. 17. la solución de la siguiente integral es: ∫
∫ ∫
Solución:
∫ ∫
( )
∫ ∫ ( )
∫ ∫
∫
18. la solución de la siguiente integral es ∫ √
Sol:
∫ √ ∫ √ ∫
( )
19. la solución de la siguiente integral ( )
Solución:
∫
( )

5. 20. la solución de la siguiente integral ∫
√ √
√
∫
√ √
√
∫
( )
Solución:
∫ ( )
( √ )
Nota: a continuación se presentan las imágenes de los ejercicios realizados a mano ubicados
en perfecto orden, la transcripción a medio digital es por lo que presente fallas en el escáner
de las imágenes y para que no hubiera inconvenientes decidí realizar la transcripción para
mayor entendimiento.

11. CONCLUSIONES
 Identificamos los principios del cálculo integral para asimilar la teoría de las integrales.
 Interpretamos las diferentes teorías, definiciones y teoremas del cálculo integral para
poder comprender en diversos escenarios su mejor manera de utilizarlos.
 Manejamos de manera apropiada las integrales indefinidas, las integrales definidas y
los teoremas en los cuales se basaban.
 A través de dicha actividad también se lograron adquirir nuevas habilidades, destrezas
y conocimientos que fortalecen el proceso de aprendizaje.

12. REFERENCIAS
 Modulo cálculo integral
 Modulo matemáticas II unad
 Matemáticas constructiva 11
 Matemática progresiva 11
 Asesoría de personas entendidas en el tema