Este documento presenta conceptos sobre momento angular en una unidad de física. Explica definiciones clave como torque, momento de inercia e inercia rotacional. Describe cómo estos conceptos se relacionan entre sí y se aplican a objetos en rotación, incluidas ecuaciones y ejemplos numéricos. También cubre la conservación del momento angular y las condiciones bajo las cuales se conserva.

1. Liceo Viña del Mar
Física
Prof. Paula Durán
Unidad 1: Movimiento Circular
Subunidad 2: Momento Angular
1° semestre, 2012

2. Objetivos:
• Aplicar la definición de momento angular a
objetos de formas simples que rotan en relación
a un eje y
• Reconocer la conservación de momento angular
tanto en valor como en dirección y las
condiciones bajo las cuales ella se conserva..

3. Torque (τ)
• Responsable de hacer
girar a los
cuerpos, debido a la
aplicación de una r
fuerza a cierta distancia F
de un eje de rotación o
de giro.
Eje de rotación
F d Variable
τ
F
Torque
Fuerza
Unidad
Newton por metro [Nm]
Newton [N]
d Distancia Metros [m]

4. Comparar los siguientes torques,
asumiendo que todas las fuerzas poseen
el mismo valor.
F3 F2 F1
Eje de rotación
o de giro
d1
d2
d3

5. 5
EJERCICIO Nº 1
Una persona cierra una puerta de 1 metro de
radio, aplicando una fuerza perpendicular a ella de 40 [N]
a 90 [cm] de su eje de rotación. El torque aplicado es:
A) 3600 [Nm]
B) 360 [Nm]
C) 36 [Nm]
D) 3,6 [Nm]
E) 0,36 [Nm]
C
Aplicación

6. 6
FUERZAS QUE NO PRODUCEN TORQUE
No produce torque una
fuerza si es aplicada
• paralela al brazo.
• en el eje de rotación.

7. 7
Condiciones de Equilibrio
El equilibrio rotacional
de un cuerpo rígido se
obtiene por la aplicación
de dos o más torques, de
modo que el torque
resultante sea nulo
0

8. Ejercicio N°2
• Considera un balancín que se encuentra en
equilibrio ¿Cuál es el valor de X para que esto
suceda?
2[m]
X
1[m]
10 N 80 N 100 N

9. Inercia de Rotación
“Es la resistencia de un objeto a los
cambios en su movimiento de rotación”
• Tendencia de los cuerpos:
• a seguir rotando a menos que se produzca
un torque
• mantener su estado de reposo

10. Inercia de Rotación
• Si la mayoría de la masa está
ubicada muy lejos del centro Eje de giro
de rotación, la inercia de
rotación será muy alta y costará
hacerlo girar o detener su
rotación.
• Si la masa está cerca del
centro de rotación de un
determinado objeto, la inercia
será menor y será más fácil
hacerlo girar.

11. EJERCICIO Nº 3
¿Cómo puede modificar una persona su inercia rotacional?
A) Saltando.
B) Corriendo.
E
C) Girando sin cambiar la posición de giro.
Comprensión
D) Desplazándose en cualquier dirección.
E) Girando, abriendo y cerrando los brazos.
11

12. Momento de Inercia (I)
• Forma en que se distribuye la masa de un cuerpo
en torno a un eje de giro.
• Depende directamente proporcional a:
▫ Masa (a mayor masa, mayor inercia)
▫ Radio (a mayor radio, mayor inercia)

13. Momento de Inercia
• Cualquier cilindro sólido rueda por una pendiente
inclinada con más aceleración que cualquier otro
cilindro hueco, sin importar su masa o su radio. Un
cilindro hueco tiene más resistencia al giro por
unidad de masa que un cilindro sólido.

14. Momento de Inercia (I)
Más en página 24

15. EJERCICIO Nº 4
Se tienen dos péndulos, uno A de longitud L, sosteniendo una masa
m y otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de
inercia del péndulo es I = m · r², se puede afirmar que
A) el péndulo A presenta menor momento de inercia.
B) ambos tienen el mismo momento de inercia.
C) el péndulo B presenta menor momento de inercia.
D) el momento de inercia de A es el doble que el de B.
E) el momento de inercia de B es 6 veces mayor que el de A.
A
Análisis
15

16. Momento Angular (L)
• Característica de los
sistemas rotatorios de
mantener su eje de
rotación
• Apunta en la dirección del
eje de rotación
produciendo cierta
estabilidad en el giro, se L
rige por la regla de la
mano derecha

17. Momento Angular (L)
• Es una magnitud que resulta del producto entre
el momento de inercia(I) y la velocidad angular
( ) de un cuerpo en rotación.
L I
Variable
L Momento angular [kg m2/s]
I Momento de inercia [kg m2]
ω Rapidez angular [rad/s]
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18. EJERCICIO N°5
• Calculemos el
momento angular de
un objeto de masa
R = 0,8[m]
1[kg] que gira con una
rapidez angular de
7,8[rad/s]
describiendo una
circunferencia de
radio 0,8[m]

19. EJERCICIO Nº 6
Un cuerpo de momento de inercia I gira con velocidad angular ω. Si se
duplica la velocidad angular y se disminuye a la mitad su momento
de inercia, entonces podemos decir que su momento angular
A) se duplica.
B) disminuye a la mitad.
C) se mantiene.
D) se triplica.
E) se cuadruplica. C
Análisis
19

20. Conservación del Momento Angular
Cuando un cuerpo se
encuentra girando, su
momento angular
permanece constante a
no ser que sobre él actúe
un torque externo que lo
haga modificar su estado
de rotación. L final Linicial
If f Ii i

21. EJERCICIO Nº 7
• Una rueda de bicicleta girando horizontalmente experimenta una
variación en su velocidad angular. Esto significa que pudo variar
I. su inercia rotacional.
II. su momento angular.
III. el torque neto sobre ella.
Es (o son) verdadera(s):
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III E
Análisis
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22. Fin
Hasta aquí entra hasta la próxima
evaluacíón