Este documento trata sobre las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre superficies planas sumergidas en fluidos. Explica que la presión actúa normal a la superficie y que la fuerza resultante se puede representar como un volumen. También define el centro de presión como el punto donde actúa toda la fuerza de manera equivalente. Luego, presenta fórmulas y el Teorema de Steiner para calcular la posición del centro de presión para diferentes configuraciones de superficies. Por último, incluye ejemplos numéricos para practicar los

1. MECANICA DE FLUIDOS I
ESTATICA DE FLUIDOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
E.P. ING. CIVIL
Docente: Ing. Nancy Zevallos Quispe
FUERZAS DEBIDAS A FLUIDOS ESTATICOS

2. FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE
SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Cuando se analizan las fuerzas hidrostáticas
sobre superficies sumergidas como una
válvula de compuerta en una presa, la pared
de un tanque de almacenamiento de líquidos
o el casco de un barco en reposo, etc. el otro
lado de la placa está abierto a la atmósfera
(como el lado seco de una compuerta), la
presión atmosférica actúa sobre los dos
lados de la placa y conduce a una resultante
cero. En esos casos conviene restar la
presión atmosférica y trabajar sólo con la
presión manométrica.

3. FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE
SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS
Ing. Nancy Zevallos Quispe

4. FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE
SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS
Ing. Nancy Zevallos Quispe
Los muros de contención
son ejemplos clásicos
de paredes rectangulares
expuestas a una presión
que varia desde cero, en la
superficie del fluido, a un
máximo en el fondo de la
pared. La fuerza ejercida
por la presión del fluido
tiende a hacer girar la
pared o romperla en el
sitio en que esta fija al
fondo.

5. FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE
SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS
Ing. Nancy Zevallos Quispe
La presión actúa normal a la superficie y las
fuerzas hidrostáticas que intervienen
sobre una placa plana de cualquier
configuración forman un volumen
cuya base es el área de la placa y altura es la
presión de variación lineal.

6. FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE
SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS
Ing. Nancy Zevallos Quispe
La fuerza real se distribuye sobre toda la
pared, pero para el propósito del análisis es
deseable determinar la fuerza resultante y el
lugar en que actúa, el cual se denomina
centro de presión.
Es decir, si toda la fuerza se concentrara en
un solo punto ¿donde estaría este y cual
seria la magnitud de la fuerza?

7. FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE
SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS
Ing. Nancy Zevallos Quispe

8. FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE
SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS
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9. SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL
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10. SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL
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11. SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL
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Si Además: p = F/A
Del grafico:
La suma de las fuerzas en toda la superficie se obtiene por medio
del proceso matemático de integración,

12. SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL
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Por mecánica: el producto del área
total por la distancia al centroide del
área desde el eje de referencia:
Pero:

13. SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL
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El centro de presión:
Pero:
El momento de cada fuerza pequeña dF con respecto a dicho eje es:
Integrando: hallamos el momento de todas las fuerzas sobre el área total

14. SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL
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El centro de presión:
Pero el momento de Inercia I=
Despejando:
si:

15. SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL
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Teorema de steiner:
si:
Donde:
Ic = momento de inercia del área de interés con respecto de su propio eje
centroidal,
Lr = es la distancia del eje de referencia al centroide.

16. SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL
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Del grafico:

17. Actividad de aprendizaje
• Una compuerta rectangular de 1,8 m de longitud y de
1,2 m de altura, está colocada verticalmente con el
centro a 2,1 m debajo de la superficie del agua.
Determine la magnitud, dirección y localización de la
fuerza total sobre dicha superficie, debido al agua.

18. Actividad de aprendizaje
• Una compuerta circular de 3 m de diámetro, tiene su
centro a 2,5 m debajo de la superficie del agua, y
descansa sobre un plano con pendiente de 60º.
Determine la magnitud, dirección y localización de la
fuerza total sobre la compuerta debido al agua.

19. Actividad de aprendizaje
• Un triángulo isósceles de 3,6 m de base y de 4,5 m de
altura, está localizado en un plano vertical. Su base
está vertical y su ápice está a 2,4 m debajo de la
superficie del agua. Determine la magnitud y la
localización de la fuerza del agua sobre el triángulo

20. Actividad de aprendizaje
• Encuentre la fuerza total sobre la compuerta AB
causada por los fluidos. Suponga que la densidad
relativa del aceite es 0,6. Encuentre además la
posición de esta fuerza medida desde el fondo de la
compuerta.

21. Actividad de aprendizaje
• El flujo de agua desde un recipiente se controla por
una compuerta con forma de L y de 5 ft de ancho,
articulada en el punto A, como se muestra en la figura
Si se desea que la compuerta se abra cuando la altura
del agua sea de 12 ft, determine la masa del peso
necesario W.