4- Geodesia Basica PARA EL USO DE GPS.ppt

1 Luis A. Marquez A. luis.marquez@leicamex.com
Leica Geosystems Mexico
Curso GPS

Curso Básico GPS
Definición
Forma Verdadera de la Tierra (Geoide)
El Elipsoide
Sistema Geodésico Mundial
World Geodetic System (WGS84)
Alturas
Tipos de Coordenadas
Proyeccion UTM
Relación de Distancias
Parámetros de Transformación
Índice - Sección 3
Página 2-2

Topografia :- Es la ciencia que se encarga de
las mediciones y la representación de la
superficie terrestre en un plano.
Geodesia :- Es la ciencia que se encarga de
las mediciones y la representación de la
superficie terrestre en un plano, considerando
la curvatura de la tierra.
F.R Helmert (1880)
Definición
Página 2-3
Curso Básico GPS

Forma verdadera de la Tierra (El Geoide)
• Superficie equipotencial
que se asemeja al nivel medio
del mar
• Definición Física que es una
superficie complicada
• Descrita por un número
infinito de parámetros
• Puede ser detectada por
algunos instrumentos
Europa
N. América
S. America África
Topografía
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Curso Básico GPS

El Elipsoide
• Una elipse es una figura
matemática que se define por:
– Semi eje mayor (a)
– Semi eje menor (b)
• Es una figura geométrica
simple
• Puedo calcular las
coordenadas de cualquier
punto sobre el elipsoide
• No puede ser detectada
por instrumentos
b
a
Página 2-5
Curso Básico GPS

El Elipsoide y el Geoide
O1
Europa
N. América
S. América África
Topografía
N
Página 2-6
Curso Básico GPS

• ¿Cuál elipsoide seleccionar ?
O2
O1
Europa
N. América
S. América África
N
Topografía
N
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Curso Básico GPS

• El Sistema Geodésico Mundial
– WGS 1984
• Es el que mejor se asemeja
a la forma de la Tierra
Europa
N. América
S. América África
N
Topografía
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Curso Básico GPS

Datum= Superficie Coordenada.
Datum Horizontal= Se asocia a una Elipse.
Datum Vertical= Se asocia al Geoide.
Geoide (aprox. NMM)
N
Terreno Natural
H
h’
H = h` - N
Curso Básico GPS
Las 3 Superficies
Elipsoide
Curso Básico GPS
Datum= Donde las tres
superficies son =0

Elipsoide Datum Epoca
Clarke = Clarke
NAD= North American Datum = Datum de Norte America
Curso Básico GPS
Los 3 Diferentes Sistemas mas Usados
GRS= Geodesit Reference System = Sistema de Referencia Geodesico
ITRF= International Terrestrial Reference Frame = Marco de Referencia Terrestre Internacional
Curso Básico GPS
WGS = World Geodetic System = Sistema Geodesico Mundial
GRS-80 ITRF-92 1992
WGS-84 WGS-84 1984
Clarke-66 NAD-27 1927

Sistema Geodésico Mundial (WGS84)
• El origen coincide con el centro de
masa de la Tierra
• Los ejes X y Y son perpendiculares
entre sí en el plano ecuatorial
• El eje Z forma un ángulo recto con
el plano formado por X,Y y coincide
con el eje de rotación
de la Tierra



h
P
Z
X
Y
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Curso Básico GPS

Sistema Geodésico Mundial (WGS84)
• El eje X pasa por el meridiano de
Greenwich
• Las diferencias de Posición y
Coordenadas se obtienen en el
Sistema de Coordenadas WGS 84
– Latitud, Longitud y Altura
Elipsoidal
– Coordenadas Geocéntricas
X,Y,Z 


h
P
Z
X
Y
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Curso Básico GPS

Altura
• Las alturas determinadas por medio
de GPS están referenciadas al
Elipsoide WGS 84
– Las alturas Elipsoidales son alturas
sobre el elipsoide
h = Altura Elipsoidal Elipsoide
P Topografía
h
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Curso Básico GPS

Altura
• El Geoide es la superficie equipotencial (igual
gravedad) que más se asemeja al Nivel Medio del Mar
• Las alturas Ortométricas están
referenciadas a un Datum que
generalmente es el Nivel
Medio del Mar
• El Nivel Medio del Mar se
aproxima al Geoide
• Sus ondulaciones se deben a
efectos de
– Topografía, geología etc.
H = Altura sobre el
Geoide
(~Altura Ortométrica)
Elipsoide
P
H
Geoide
h
Topografía
Página 2-12
Curso Básico GPS

Altura
• A la diferencia de alturas entre el
Elipsoide y el Geoide se le
denomina Altura u Ondulación
Geoidal
• Para obtener las Alturas
Ortométricas, se debe considerar la
Altura Geoidal
Elipsoide
P
H
Geoide
N
N = Separación Geoidal
h
Topografía
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Curso Básico GPS

h = H + N
Altura
• La ondulación geoidal puede ser positiva o negativa.
Elipsoide
h
P Topografía
H
Geoide
N
N = Separación Geoidal
H = Altura Ortométrica
h = Altura Elipsoidal
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Curso Básico GPS
Curso Básico GPS

Cartesianas
Tipos de Coordenadas
• Existen varios sistemas o tipos de coordenadas diferentes
las cuales son :
Curso Básico GPS
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Geodésicas
U T M
Locales
Lat= 19° 31’ 28.80253’’ N
Long= 99° 10’ 35.23651’’ W
Alt = 2241.852 msnm
X = 496,365.256
Y = 2,125,360.253
Z = 2235.256
X = 5,000.000
Y = 5,000.000
Z = 500.000
X = - 1,339,405.091
Y = - 5,602,278.211
Z = 2,732,093.914

• El eje X pasa por el meridiano de
Greenwich
• Las diferencias de Posición y
Coordenadas se obtienen en el
Sistema de Coordenadas WGS 84
– Coordenadas Geocéntricas
X, Y, Z.
Ecuador
P
Z
X
Y
Curso Básico GPS
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Cartesianas
El origen de las coordenadas cartesianas se encuentra en el
centro de masa, es decir, se asimila que es el centro de la tierra,
h
0,0,0
M.G.

El origen de las
coordenadas geodésicas en
la Latitud es el Ecuador y
esta puede ser Latitud Norte
(+) o Latitud Sur (-) y es
medida en Grados de 0° a
90° y la referencia de la
Longitud es el meridiano de
Grewinch y esta puede ser
Longitud Este (+) y Longitud
Oeste (-), las altura se
representa en msnm.
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Geodésicas
P.N.
P.S.
Ecuador
Longitud Este
de 0 a 180 °
Latitud Norte
de 0 a 90 °
Latitud Sur
de 0 a 90 °
Longitud Oeste
de 0 a 180 °

El origen de las coordenadas
UTM es en X de un Falso Este
en en el meridiano central de
500,000, y en Y su origen se
encuentra en el Ecuador y es
0 para el Norte, 10,000,000
para el sur, todo esto con la
finalidad de no obtener
coordenadas negativas y la Z
sigue siendo el nivel medio
del mar.
Curso Básico GPS
Página 2-18
U T M
3°
10,000,000 m
Disminuyendo
hacia el Sur
500,000
200,000
800,000
0 m
Incrementando
hacia el Norte
M-102° W
6°
3°
M-96° W
ZONA-14
MC-99° W

El origen de las coordenadas
locales puede ser cualquier
punto sobre la superficie
terrestre al cual se le
designaran unos valores
arbitrarios y estos pueden ser
1000, 1000, 100
Curso Básico GPS
Página 2-19
Locales Z
X
Y
X=5000
Y=5000
Z=500

Curso Básico GPS
Curso Básico GPS

Las Coordenadas planas de la superficie terretre son obtenidas a partir
del uso de una Proyección, a travéz de la cuál se establece una
relación entre una superficie de referencia esférica y una superficie de
diseño plana. La elevación usada es la Altura Ortométrica que es casi
igual al Nivel Medio del Mar.
Curso Básico GPS
Curso Básico GPS

Existen un sinnúmero de proyecciones Cartográficas establecidas entre las que
podemos mencionar
- Universal Transversa de Mercator (UTM)
- Transversa Mercator
- Cónica Conforme de Lambert
Para los propósitos de este curso unicamente veremos la UTM, misma que
surgió a partir de de la Proyección Conforme de Gauss, y fué usada por primera
vez por el Servicio de Cartografía del Ejercito de los Estados Unidos durante la
Segunda Guerra Mundial.
Curso Básico GPS
Curso Básico GPS

Entre las principales características de las diversas proyecciones es que algunas
para lograr sus propósitos de representar la Superficie curva de la Tierra en un
plano, deforman sus distancias, sus ángulos, o su forma. La Proyección UTM
es una Proyección Conforme y permite representar grandes extensiones de la
superficie terrestre sobre un plano con pocas deformaciones, mismas que se
pueden corregir con apenas un grupo de formulas. La Proyección UTM es un
sistema de coordenadas rectangulares y por esto es bastante útil para ser
aplicado en los trabajos de medición.
La proyección UTM es una proyección cilíndrica conforme que puede ser
visualizada como un cilindro secante a la superficie de referencia orientado de tal
forma que el eje del cilindro pasa por el plano del Ecuador.
Como la secante del cilindro es de un diámetro menor que el diámetro de la
superficie de referencia, se crean dos líneas de intersección entre el cilindro y la
superficie de referencia. Un área de proyección comprende apenas una
extensión de la superficie de referencia. Esta Área se denomina ZONA o HUSO,
cada zona es representada por un número de zona o por la longitud de su
Meridiano Central.
Curso Básico GPS
Curso Básico GPS

Características:
Amplitud de Zonas o Husos = 6º
Latidud origen = 0º (ecuador)
Longitud de origen = Longitud del Meridiano
Central de la zona o huso.
Falso Norte = 0 Hemisferio Norte y 10,000,000
Hemisferio Sur.
Falso Este = 500,000.00
Factor de escala en el Meridiano Central = 0.9996
Límite de Latitudes = 80º N y 80º S
Los Meridianos de Longitud y los Paralelos de
Latitud se interceptan en ángulos rectos en la
proyección
La línea del Ecuador y la línea del Meridiano
central de cada zona o huso se representan por
líneas rectas en la proyección, los demás
meridianos son representados por líneas cóncavas
en relación al meridiano central y los patralelos son
representados por líneas concavas en relación al
polo más próximo
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Curso Básico GPS

0m Incrementando hacia el Norte
10,000,000m
Disminuyendo hacia el Sur
Incremento del
factor de
escala
Disminución
del factor de
escala
500,000
mE
320,000
mE
680,000
mE
0.9996
1.0000 1.0000
0º 00’
80º 30’
84º 30’
Condición secante de
la proyección UTM;
Zonas de 6º
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Relación de las diferentes distancias
Terreno Natural
Distancia
Elipsoidal
Distancia Horizontal
Distancia UTM
Proyección UTM
Centro del Elipsoide
Elipsoide
Desnivel
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Página 2-25
Proyeccion U T M
Distancia UTM o
distancia plana
Distancia elipsoidal o
esferoidal
Distancia Horizontal
Desnivel

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Se deben obtener los parametros de transformacion de un
elipsoide con respecto a otro y estos parametros pueden ser de
3 a 7 los cuales son:
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Página 2-26
Transformacion de Coordenadas
Dz
Rotaciones. Factor de Escala.
Diferencias.
Dx
Dy
&x, &y, &z. F. E.
Dx, Dy, Dz.

Desplazamientos
• DX
• DY
• DZ
Europa
N. América
S. América África
N
Topografía
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Curso Básico GPS

Rotaciones
• &X
• &Y
• &Z
Europa
N. América
S. América África
N
Topografía
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Curso Básico GPS

Escala
• Factor de Escala
Europa
N. América
S. América África
N
Topografía
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WGS-84
NAD-27
Rx
Ry
Rz
Dy
Dx
Dz
Curso Básico GPS
Parámetros de Transformación
3 Traslaciones : Dx,Dy y
Dz
3 Giros :
Rx, Ry y Rz
Escala
Curso Básico GPS

Base GPS
Control local
existente
Area de trabajo
Relación entre sistema GPS y Sistema Geodésico Local
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