Este documento presenta el trabajo final del curso de Matemática Aplicada de Melany Conocuica Vera. El trabajo incluye información general, una planificación del trabajo, preguntas guía resueltas sobre funciones logarítmicas y exponenciales, y ejemplos resueltos aplicando dichas funciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a usar herramientas matemáticas básicas en sus carreras.

1. “AÑO DEL BICENTENARIO DEL PERU: 200 AÑOS DE INDEPENDECIA”
ALUNNO(A) : MELANY CONOCUICA VERA
ESPECIALIDAD : ADMINISTRACION INSDUTRIAL
CURSO : MATEMATICA APLICADA
SEMESTRE : II
INSTRUCTOR : LUCIO FLORES DIAZ
FECHA : 15 DE ABRIL 2021
ILO-PERU
TEMA
CALCULAR VALORES LOGARITMICOS

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PLAN DE TRABAJO
DEL ESTUDIANTE
SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL

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TRABAJO FINAL DEL CURSO
1. INFORMACIÓN GENERAL
Apellidos y Nombres: Melany Conocuica Vera ID: 1332486
Dirección Zonal/CFP: Ilo - Pampa Inalámbrica, Sector 2 Mz A, Lote 10
Carrera: Administración Industrial Semestre: II
Curso/ Mód. Formativo Matemática Aplicada
Tema del Trabajo: Calcular Valores logarítmicos
2. PLANIFICACIÓN DEL TRABAJO
N° ACTIVIDADES/ ENTREGABLES CRONOGRAMA/ FECHA DE ENTREGA
01 Informaciones Generales 15 04 2021
02 Planificación 15 04 2021
03 Preguntas guía resueltos 15 04 2021
04 Proceso de ejecución 10 05 2021
05 Dibujos / Diagramas 13 05 2021
06 Recursos necesarios 13 05 2021
OBJETIVO DEL TRABAJO
Contando con información tecnológica y recursos
adicionales, los estudiantes serán capaces de manejar las
herramientas matemáticas básicas para el análisis, que se
aplicarán en las unidades didácticas y módulos de la
carrera. Sin error.

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TRABAJO FINAL DEL CURSO
3. PREGUNTAS GUIA
Durante la investigación de estudio, debes obtener las respuestas a las siguientes interrogantes:
Nº PREGUNTAS
1 ¿CUÁL ES LA IMPORTANCIA DE CONOCER LAS PROPIEDADES LOGARÍTMICAS?
2 ¿QUÉ SON LOS LOGARITMOS?, REALIZAR UN CUADRO CON SUS PROPIEDADES BÁSICAS
3 ¿CUÁL ES LA IMPORTANCIA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL?
4 ¿QUÉ MUESTRA UNA CURVA LOGARÍTMICA?
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¿QUÉ OTRA APLICACIÓN SE TE OCURRE QUE PUEDE TENER UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL
Y POR QUÉ?
REFERENCIAS DE LAS PREGUNTAS GUIAS:
 https://cursos.aiu.edu/Matematicas%20Financieras
 https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebra/log/propiedades-
de-los-logaritmos.html
 https://economipedia.com/definiciones/propiedades-de-los-logaritmos

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TRABAJO FINAL DEL CURSO
1. ¿CUÁL ES LA IMPORTANCIA DE CONOCER LAS PROPIEDADES LOGARÍTMICAS?
La importancia de los logaritmos está en que, gracias a ellos, se facilita la resolución
de cálculos muy complejos, lo que ha contribuido enormemente al avance de la
ciencia. ... También se puede aplicar a la estadística, en la que sus cálculos ayudan a
conocer el crecimiento de población.
2. ¿QUÉ SON LOS LOGARITMOS?, REALIZAR UN CUADRO CON SUS PROPIEDADES BÁSICAS
Exponente al que hay que elevar un número, llamado base, para obtener otro número
determinado. Un logaritmo busca el exponente de una base que se ha empleado para
llegar a un determinado resultado .
PROPIEDADES BASICAS DE LOS LOGARITMOS
LOGARITMO
DEL
PRODUCTO
El logaritmo de la multiplicación
de argumentos con la misma
base es la suma de logaritmos
de cada argumento
manteniendo la misma base.
LOGARITMO
DEL
COCIENTE
El logaritmo de la división de
argumentos con la misma base
es la resta de logaritmos de
cada argumento manteniendo
la misma base.
LOGARITMO
DE LA
POTENCIA
Logaritmo de la potencia es
igual a la multiplicación del
exponen0te por el logaritmo de
la potencia.
HOJA DE RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS GUÍA

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LOGARITMO
DE LA RAÍZ
En los tres casos estamos
diciendo que el logaritmo de la
raíz es igual al inverso del índice
por el logaritmo del radicando.
Cuando decimos índice, nos
referimos al número pequeño
que hay delante de la matriz.
Entonces hacer el inverso del
índice equivale a 1/b.
LOGARITMO
DE LA BASE
Cuando la base y el argumento
son iguales, es decir, son el
mismo número, entonces, el
resultado será siempre la
unidad
LOGARITMO
DE LA
UNIDAD
.
El logaritmo en cualquier base x
de 1 siempre es 0
3. ¿CUÁL ES LA IMPORTANCIA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL?
Su importancia radica en que muchos procesos naturales y sociales están regidos
por leyes en cuya expresión aparece la función exponencial, esto es, una variable
crece o disminuye exponencialmente con respecto a otra.
4. ¿QUÉ MUESTRA UNA CURVA LOGARÍTMICA?
Una escala logarítmica es una escala de medida que utiliza el logaritmo de una
cantidad física en lugar de la propia cantidad. Un ejemplo sencillo de escala
logarítmica muestra divisiones igualmente espaciadas en el eje vertical de un gráfico
marcadas con 1, 10, 100, 1000, …, en vez de 0, 1, 2, 3,

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5. ¿QUÉ OTRA APLICACIÓN SE TE OCURRE QUE PUEDE TENER UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL
Y POR QUÉ?
1. Son las que estudian el crecimiento de la población.
2. Son las que generan el progreso de los intereses de un préstamo.
3. Generan el comportamiento de la extinción de las especies.
4. Como a la función exponencial es inversa a la logarítmica, esta sirve para generar
aproximaciones.
5. Sirve para ver los tiempos de descomposición de materia radiactiva.
Las funciones exponenciales son principalmente usadas para ver el crecimiento de
poblaciones, dinero o para ver el decrecimiento de las poblaciones, dinero y materia,
debido a su forma exponencial, su curva se adapta a estos procesos.

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TRABAJO FINAL DEL CURSO
PROCESO DE EJECUCIÓN
OPERACIONES / PASOS /SUBPASOS
SEGURIDAD / MEDIO
AMBIENTE /
NORMAS -
ESTANDARES
PASO 1
EJERCICIO
En la empresa Pesquera HAYDUK S.A el costo unitario al
producir conservas de atunes (q) unidades de cierto articulo está
dado por la función D (q)= log2(3q -16).
debemos calcular cuantas unidades se debe producir para que el
costo unitario sea de S/3.
RESOLUCION:
C(q) = log2(3q -16)
3 = log2(3q – 16)
23
= 3q -16
8 = 3q – 16
24 = 3q
8 =q
Entonces debe producir 8 unidades.
PASO 2
APLICANDO FUNCIÒN CUADRATICA
El fabricante del producto de conserva de atún, conoce que la
ecuación de demanda para este es: p = 1000 – 2q, donde: p es el
precio por unidad, cuando los consumidores demandan q
unidades por semana.
a) Modele y grafique la función de ingreso en términos de la
cantidad
demandada.
b) Determine el nivel de producción de modo que maximice el
ingreso
total, del fabricante y calcule el ingreso máximo que podría
obtener el fabricate.
HOJA DE PLANIFICACIÓN

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La función ingreso es I = pq
I = p*q
I = (1000 – 2q) *q
I=1000q – 2q2
I=(q) = -2q2 + 1000q
Hallar el vértice v (h; k)
h = - b = 1000 = 2500
2a 2( -2)
K = I (h) = I (250)
= -2(250)2 + 1000(250)
= 125 000
El vértice es V (250;125 000)
Entonces el nivel de producción que maximiza el ingreso es
de 250 unidades y que el ingreso máximo es de S/125 000.
PASO 3
APLICANDO LA FUNCIÒN LOGARITMICA
Tenemos la función logarítmica con base a = 2, definida por la
función:

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La función es continua en todos los números reales positivos.
Como a = 2 > 1, la función es creciente.
Como podemos ver en su gráfica, la función pasa por los puntos
(1 , 0) y (2 , 1).
Para graficar la función con más puntos, se puede recurrir a su
función inversa, que es la función exponencial. Para volver de la
función potencial a su inversa, que es nuestra función logarítmica,
se intercambian los valores de x e y. Como se ve aquí:

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TRABAJO FINAL DEL CURSO
PASO 4
APLICANDO LA FUNCIÒN EXPONENCIAL
El almacén liquida la mercadería de productos de conserva de
atún, mediante el sistema de reducir cada año 35% el precio de
esta mercadería que va quedando almacenada, si compras un
refrigerador almacenando los tres años, con un precio inicial de
S/12455¿ cuanto pagaras por el?
SOLUCIÒN:
V(t) = 12455.(1 – 0.35)t
V(t) = 12455.(0.65)t
V(3) = 12455.(0.65)3
V(3) = S/ 3417.70
Tendria que pagar S/ 3417.70.
INSTRUCCIONES: debes ser lo más explícito posible. Los gráficos ayudan a transmitir
mejor las ideas. No olvides los aspectos de calidad, medio ambiente y SHI.

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MELANY
CONOCUICA VERA [ESCALA]
DIBUJO / ESQUEMA/ DIAGRAMA
EJERCICIO DE empresa Pesquera
HAYDUK S.A
APLICANDO
FUNCIÒN
CUADRATICA
APLICANDO
LA FUNCIÒN
LOGARITMICA
APLICANDO
LA FUNCIÒN
EXPONENCIAL

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TRABAJO FINAL DEL CURSO
INSTRUCCIONES: completa la lista de recursos necesarios para la ejecución del
trabajo.
1. MÁQUINAS Y EQUIPOS
LAPTOP
CELULAR
3. HERRAMIENTAS E INSTRUMENTOS
GOOGLE
YOUTUBE
LIBROS DE MATEMATICA
5. MATERIALES E INSUMOS
HOJAS
LAPIZ
BORRADOR
LISTA DE RECURSOS

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