Este documento trata sobre el equilibrio de cuerpos rígidos bidimensionales sujetos a fuerzas. Explica que para que un cuerpo esté en equilibrio, la suma de fuerzas y pares que actúan sobre él deben ser igual a cero. También describe diferentes tipos de apoyos y conexiones, y presenta ejercicios para determinar la estabilidad, grado de indeterminación y reacciones en estructuras sometidas a cargas.

2. UNIDAD 3.
EQUILIBRIO DE CUERPOS
RIGIDOS 2D.
YEFREI CASELLES IBÁÑEZ
ING. CIVIL.
ESP. EN ESTRUTURAS.

3. Equilibrio de cuerpos rígidos
Para que un cuerpo esté en equilibrio, el sistema resultante fuerzas y
pares que actúan sobre él deben ser igual a cero.
Equilibrio en dos dimensiones
Las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de cuerpos
rígidos bidimensionales sujetos a fuerzas en un mismo plano.

4. Tipos de Apoyos y Conexiones
Son dispositivos que se usan para restringir el movimiento de un
cuerpo rígido respecto a otro.
Categoría I: Impiden la traslación sólo en una dirección.
Categoría II: Impiden la traslación en cualquier dirección, pero no
puede evitar la rotación.
Categoría III: Pueden impedir la traslación en cualquier dirección, así
como la rotación.

5. Apoyo o conexión Reacción. Numero
incógnita.
Figura.
1
1
Cable corto. Eslabón corto.
Fuerza con
línea de acción
conocida.
Rodillo o
patines.
Balancín. Superficie
sin fricción.
Fuerza con
línea de acción
conocida.

6. Apoyo o conexión Reacción. Numero
incógnita.
Figura.
1
2
Fuerza con
línea de acción
conocida.
Perno sin
fricción en una
ranura lisa.
Collarín sobre
una barra sin
fricción.
Perno sin fricción,
articulación o
bisagra.
Superficie
rugosa.
Fuerza de
dirección
desconocida.

7. Apoyo o conexión Reacción. Numero
incógnita.
Figura.
3
Fuerza y par.
Apoyo fijo.

8. ANALISIS DE ESTABILIDAD EXTERNA.
Éstas serán las de sumatoria de fuerzas y de momentos iguales a cero
aplicadas a la estructura en su conjunto y además cualquier otra ecuación
proporcionada por detalles de construcción como por ejemplo
articulaciones internas, ya que cada una de ellas proporcionará una
condición adicional para la evaluación de las componentes de las
reacciones.
Ie = r – E. Donde:
Ie: Indeterminación externa.
r: reacciones
E: Ecuaciones de equilibrio
r = E, Estáticamente determinada.
r > E, Estáticamente indeterminada.
r < E, Inestable.

9. Ejercicio.
Determine la estabilidad y el grado de indeterminación estático externo de
las vigas mostradas.

10. Ejercicio.
Si se sabe que la tensión en el alambre BD es de 1 300 N, determine
la reacción del bastidor mostrado en el apoyo fijo C.

11. Ejercicio.
Determine las reacciones en A y B cuando a=180 mm.

12. Ejercicio.
La ménsula BCD está articulada en C y se une a una barra de control
en B. Para la carga mostrada, determine a) la tensión en el cable y b)
la reacción en C.

13. Ejercicio.
Una ménsula en forma de T sostiene las cuatro cargas mostradas.
Determine las reacciones en A y B si a) a = 10 m.

14. Ejercicio.
Una caja de 50 kg se sostiene mediante la grúa viajera mostrada en la
figura. Si se sabe que a = 1.5 m, determine a) la tensión en el cable
CD y b) la reacción en B.

15. Ejercicio
La barra AC soporta dos cargas de 400 N como se muestra en la figura.
Los rodillos en A y C descansan sobre superficies sin fricción y el cable
BD está unido en B. Determine a) la tensión en el cable BD, b) la
reacción en A y c) la reacción en C.

16. Bibliografía
• Beer, F. P., Johnston, Jr, E., DeWolf, J., & Mazurek, D. (2010).
Mecanica Vectorial para Ingenieros Estática. Mc Graw Hill.
• HIbbeler, R. C. (2004). Mecánica Vectorial para Ingenieros.
Estática. Mexico: Decima.
• Vega, R. (s.f.). Apuntes de mecánica estática.