Este documento presenta una introducción a los ejercicios de los temas 1.1 y 1.2 sobre medidas de tendencia central y dispersión. Incluye 10 ejercicios para practicar el cálculo de la media ponderada, percentiles, rango intercuartílico, varianza y desviación estándar a partir de series de datos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a analizar diferentes aspectos estadísticos como medida de tendencia central y dispersión.

1. EJERCICIOS TEMA 1.1 Y 1.2
KAREN LORENA PARRA DUEÑAS
DANIEL MAURICIO MELO PIRAQUIVE
VIVIANA JASBLEIDY VALDERRAMA MUÑOZ
CARMEN PINEDA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIETA Y ADISTANCIA (UNAD)
ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES ARTES Y HUMANIDADES
PROGRAMA DE PSICOLOGIA
CEAD ARBELAEZ
1

2. TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION……………………………………………………………………...3
OBJETIVOS……………………………………………………………………………4
ORIGEN Y CARACTERISTICAS…………………………………………………....5
CONCLUSIONES……………………………………………………………………..7
BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………...8
2

3. INTRODUCCION
Este trabajo tiene como objetivo abarcar lo visto en los temas anteriores en los
cuales aprendimos más sobre las diferentes tendencias de medida de los
diferentes elementos vistos.
Posteriormente analizaremos las diferentes definiciones y pautas para tener un
fácil desarrollo de los ejercicios.
Al finalizar estarán terminados los ejercicios en los cuales espero plantear las
diferentes ideas para el fácil entendimiento y desarrollo del tema.
3

4. OBJETIVOS
1. Conocer más acerca de las diferentes tendencias de medida.
2. Aprender acerca de las diferentes formas de medida.
3. Analizar los diferentes aspectos que se manejan en esta área.
4

5. EJERCICIOS TEMA 1.1
4. Carlos obtiene calificaciones parciales de 65, 83, 80, y 90. En el examen
final recibe una calificación de 92. Calcule la media ponderada, si cada
uno de los exámenes parciales cuenta el 15% y el examen final cuenta
40% de la calificación total.
X=65(15%)+83(15%)+80(15%)+90(15%)+92(40%) = 345.56
65+83+80+90+92
5. Antes del examen final de Estadística, un estudiante obtiene calificaciones
de 3.5 en el 20%, 2.0 en el 30%, 4.2 en el 10%. Si la evaluación final equivale
al 40% restante, ¿qué calificación necesita para obtener un promedio final de
3.5?
X= 3.5 (20%)+2.0 (30%)+4.2 (10%) = 2.87
60
60 x 60(2.87) = 4.30
40 2.87 40
2.87 (60)+4.30 (40)= 3.44 3.44-3.5= 1.01 3.44+1.01= 4.45
100
2.87 (60)+4.45 (40) = 3.50
100
RTA/ en el 40% debe sacar 4.45 para que su nota final sea 3.5
6. En una industria se ha controlado el tiempo que tardan tres obreros en
ensamblar un motor. Uno demora 6 horas, otras 8 horas y un tercero demora
5 horas. Halle el rendimiento de un obrero tipo, que sirva de base para análisis
financieros.
1 =1 +1 +1 0.4916 = 1 = 6,10 horas
Mh 6 8 5 = 3 0.1638
3
7. Un hombre viaja desde Bogotá hasta Acacías a una velocidad de 60 km/h.
Para evitar la noche en carretera, este decide acelerar a 80 km/h para llegar de
nuevo a Bogotá. ¿Cuál es la velocidad promedio del viaje completo?
x = 60 km/h + 80 km/h = 70 km/h
2
5

6. 8. El factor de crecimiento promedio de dinero compuesto con tasa de interés
anual del 10%, el 8%, el 9%, el 12% y el 7% se obtiene determinando la media
geométrica de 1.10, 1.08, 1.09, 1.12 y 1.07. Calcule el factor de crecimiento
promedio.
x = 1.07 (7%)+ 1.08 (8%)+ 1.09 (9%)+ 1.10 (10%)+ 1.12 (12%) =
1.10+1.08+1.09+1.12+1.07
x = 1.09 factor promedio
9. Para la siguiente tabla de distribución de frecuencias agrupadas, determine
los tres cuartiles tanto teórica como gráficamente.
INTERVALOS DE CLASE FRECUENCIA FRECUENCIA
ACUMULADA
39-49 5 5
49-59 8 13
Q1 59-69 10 23
Q2 69-79 9 32
Q3 79-89 8 40
89-99 6 46
99-109 4 50
TOTAL 50
N = 50 = 12.5
4 4
12.5-4= 8.5
FRECUENCIA ABSOLUTA ANCHO DE CLASE
10 4
8.5 X
X= 8.5 * 4 = 3.4
10
Q1= 59+3.4 = 62.4
Q2= 2(50) = 25
4
25-23= 2
Q3= 3(50) = 37.5
4
37.5-32= 5.5
6

7. FRECUENCIA ABSOLUTA ANCHO DE CLASE
8 4
5.5 X
X= 5.5*4 = 2.75
8
79+2.75= 81.75
10. Tome la combinación ordenada de los datos que corresponden al perímetro
craneal de un niño al nacer, del numeral 3 de los ejercicios del tema 2.3., y
calcule los siguientes percentiles:
a. 5 b. 15 c. 95 d. 25
e. 50 f. 10 g. 75 g. 30
33,1 34,3 35,8
33,4 34,5 36,0
33,6 34,5 36,1
33,7 34,6 36,5
33,7 34,6
33,8 34,6
33,9 34,7
34,0 34,7
34,1 34,8
34,2 34,9
34,2 35,1
34,2 35,1
34,2 35,2
34,2 35,2
34,3 35,3
34,3 35,6
a. P5= 5 * 36= 1.8 = 2 f. P10= 10 * 36 = 3.6 = 4
100 100
b. P15= 15 * 36 = 5.4 = 5 g. P75= 75 * 36 = 27
100 100
c. P95= 95 * 36= 34.2 = 34 h. P30= 30 * 36 = 10.8 = 11
100 100
d. P25= 25 * 36 = 9
100
e. P50= 50 * 36= 18
100
7

8. EJERCICIOS TEMA 1.2
1. En un café Internet, el rango de tiempo de uso en un mes es de 27 minutos, si el mayor
tiempo de consulta en ese mes duró 1 hora y 12 minutos, halle el menor tiempo de
consulta en ese mes.
72minutos – 27minutos = 45
RTA/ el menor tiempo de consulta en ese mes es de 45 minutos.
2. Calcule el rango intercuartílico y semiintercuartílico de los datos agrupados en la tabla
del numeral 9 de los ejercicios del tema 1.1. De esta Unidad Didáctica.
QD= 37.5 – 62.4 = | | = 24.9
QD2= 37.5-62.4 = ⌊ ⌋ = 12.45
2
3. Halle el rango, la varianza, la desviación estándar, desviación media y el Coeficiente de
variación de las siguientes series:
a. 5 6 3 8 0 1
b. 2.35 3.16 1.20 2.10 5.32 4.8
c. 3 1 0 2 1 0 2 0 3
d. 5.35 6.16 4.20 5.10 8.32 7.8
a. R= 8-0 = 8
x = 0+1+3+5+6+8= 3.8
6
S2= (0-3.8)2+ (1-3.8)2+ (3-3.8)2+ (5-3.8)2+ (6-3.8)2+ (8-3.8)2 = 7.8
6
DM= | | | | | | | | | | | |
6
DM= 2.5
S= √ = 2.7
CV= x 100= 71.05%
8

9. b. R= 5.32-1.20= 4.12
X= = 3.15
S2= (1.20-3.1)2 + (2.10-3.1)2 + (2.35-3.1)2 + (3.16-3.1)2 + (4.8-3.1)2 + (5.32-3.1)2
6
S2= 2.16
S= √ = 1.47
DM= (1.20-3.1) + (2.10-3.1) + (2.35-3.1) + (3.16-3.1) + (4.8-3.1) + (5.32-3.1)
6
DM= 1.27
c. R= 3 – 0 = 3
x = 0+0+0+1+1+2+2+3+3 = 1.3
9
S2= (0 – 1.3)2 + (0-1.3)2 + (0-1.3)2 + (1-1.3)2 + (1-1.3)2 + (2-1.3)2 + (2-1.3)2 + (3-1.3)2 + (3-1.3)2
9
S2= 1.33
DM= | | | | | | | | | | | | | | ⌈ ⌉ | |
9
DM= 0.03
S= √ = 0.17
CV= x 100= 13.07%
d. R= 8.32 – 4.20= 4.12
X= = 5.32
S2= (4.20-5.32)2 + (5.10-5.32)2 + (5.35-5.32)2 + (6.16-5.32)2 + (7.8-5.32)2 + (8.32-5.32)2 = 2.86
6
DM= | | | | | | | | | | | |
6
DM= 1.47
S= √ = 1.21
CV= x 100= 22.74%
9

10. 4. Tome los datos de la tabla de distribución de frecuencias agrupadas del numeral 2c de
los ejercicios del tema 1.1. De esta Unidad Didáctica y determine varianza y desviación
estándar.
INTERVALOS FRECUENCIA MARCA DE F.X X2.F
CLASE
39-49 5 44 220 9680
49-59 8 54 432 23328
59-69 10 64 640 40960
69-79 9 74 666 49284
79-89 8 84 672 56448
89-99 6 94 564 53016
99-109 4 104 416 43264
total 50 3610 275980
X= = 72.2
S2= – 72.22= 306.76
S= √ – 72.22= 17.51
50
5. Tome los datos del ejemplo 2.1., de la Unidad Didáctica 1 que representan la
evaluación de los latidos cardíacos de un grupo de 30 personas después de cierta
actividad física. Continúe con esos datos para terminar el análisis completo de ese
fenómeno y ahora calcule varianza, desviación estándar, desviación media.
58 70 80 85 88 94
60 74 82 85 91 95
62 75 82 85 91 95
64 76 82 87 92 95
68 76 84 88 92 110
R= 110 – 58= 52
K= 1+3.322 = 5.90
A= = 8.6 9
10

11. 2
INTERVALOS MARCA DE CLASE FRECUENCIA F. X X .F x- x (x- x). f
58-66 62 4 248 15376 -20.7 -82.8
67-75 71 4 284 20164 -11.7 -46.8
76-84 80 7 560 44800 -2.7 -18.9
85-93 89 10 890 79210 6.3 63
94-102 98 4 392 38416 15.3 61.2
103-111 107 1 107 11449 24.3 24.3
TOTAL 30 2481 209415 0
X = = 82.7
S2= - 82.72= | | = 710.79
S= √ – 82.72= 11.88
30
DM= =| | = 30
11

12. CONCLUSIONES
1. En la cotidianidad son muy utilizadas las medidas de tendencia central.
2. Por medio de diferentes formulas podemos hallar la media mediana y muchas
tendencias de medida.
3. Al hallar la varianza podemos dar origen a la desviación típica o estándar.
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13. BIBLIOGRAFIA
MODULO DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA.
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