Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante. Se dispara una bala hacia el bloque a una distancia L con velocidad vb. Se calcula (a) la velocidad de la barra después del disparo como -mbvb/mp, (b) la velocidad de la barra cuando la bala impacta el bloque es 0, y (c) la distancia recorrida por la barra hasta el impacto como (mbL/mp)(L/vrel), donde vrel es la velocidad relativa bala-barra.

1. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?

2. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
(a) Aplicando la conservación del momento lineal al sistema:
 
pinicial = p final

3. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
(a) Aplicando la conservación del momento lineal al sistema:
   
pinicial = p final ⇒ 0 = pbala + praíl

4. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
(a) Aplicando la conservación del momento lineal al sistema:
   
pinicial = p final ⇒ 0 = pbala + praíl
Sustituimos los valores y despejamos la velocidad del raíl;
ˆ 
0 = mb vbi + m p vraíl

5. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
(a) Aplicando la conservación del momento lineal al sistema:
   
pinicial = p final ⇒ 0 = pbala + praíl
Sustituimos los valores y despejamos la velocidad del raíl;
ˆ   m ˆ
0 = mb vbi + m p vraíl ⇒ vraíl = − b vbi
mp

6. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
(a) Aplicando la conservación del momento lineal al sistema:
   
pinicial = p final ⇒ 0 = pbala + praíl
Sustituimos los valores y despejamos la velocidad del raíl;
ˆ   m ˆ
0 = mb vbi + m p vraíl ⇒ vraíl = − b vbi
mp
(b) Aplicamos la conservación del momento lineal en el instante después de dispararse la bala y cuando
ésta se detiene dentro del bloque:
 
pantes = pdespués

7. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
(a) Aplicando la conservación del momento lineal al sistema:
   
pinicial = p final ⇒ 0 = pbala + praíl
Sustituimos los valores y despejamos la velocidad del raíl;
ˆ   m ˆ
0 = mb vbi + m p vraíl ⇒ vraíl = − b vbi
mp
(b) Aplicamos la conservación del momento lineal en el instante después de dispararse la bala y cuando
ésta se detiene dentro del bloque:
   
pantes = pdespués ⇒ 0 = praíl vraíl = 0

8. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
(a) Aplicando la conservación del momento lineal al sistema:
   
pinicial = p final ⇒ 0 = pbala + praíl
Sustituimos los valores y despejamos la velocidad del raíl;
ˆ   m ˆ
0 = mb vbi + m p vraíl ⇒ vraíl = − b vbi
mp
(b) Aplicamos la conservación del momento lineal en el instante después de dispararse la bala y cuando
ésta se detiene dentro del bloque:
   
pantes = pdespués ⇒ 0 = praíl vraíl = 0
mb  m  m p + mb
(c) La velocidad de la bala relativa al raíl es vrel = vb − vraíl = vb + vb = 1 + b vb = vb
mp  m  mp
 p 

9. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
Establecemos las siguientes relaciones
∆s = vraíl ∆t

10. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
Establecemos las siguientes relaciones:
∆s = vraíl ∆t
L
L = vrel ∆t ⇒ ∆t =
vrel

11. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
Establecemos las siguientes relaciones:
∆s = vraíl ∆t
L
L = vrel ∆t ⇒ ∆t =
vrel
Sustituimos la velocidad del raíl y el incremento de tiempo en la primera ecuación:
 mb  L 
∆s =  v  
 m b  v 
 p  rel 

12. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
Establecemos las siguientes relaciones:
∆s = vraíl ∆t
L
L = vrel ∆t ⇒ ∆t =
vrel
Sustituimos la velocidad del raíl y el incremento de tiempo en la primera ecuación:
 mb  L 
∆s =  v  
 m b  v 
 p  rel 
m + mb
vrel = p vb
mp

13. Un bloque y una pistola están fijados a los extremos de una barra deslizante montada en una guía de aire
sin rozamiento. Ambos objetos y el sistema están inicialmente en reposo. Se dispara la bala a una distancia
L con una velocidad inicial vb e impacta con el bloque. La masa de la bala es mb, y la del sistema pistola-raíl-
bloque, mp. (a) ¿Cuál es la velocidad de la plataforma justo después de dispararse la bala? (b) ¿Cuál será la
velocidad de la misma cuando la bala se incruste dentro del bloque? (c) ¿Qué distancia ha recorrido el
sistema hasta que la bala se queda dentro del bloque?
Establecemos las siguientes relaciones:
∆s = vraíl ∆t
L
L = vrel ∆t ⇒ ∆t =
vrel
Sustituimos la velocidad del raíl y el incremento de tiempo en la primera ecuación:
 mb  L 
∆s =  v    
 m b  v   
 p  rel   mb  L  mb
⇒ ∆s =  vb  = L
m + mb m  m p + mb  m + m
vrel = p vb  p  vb  p b
mp  m 
 p 