El documento analiza una función de energía potencial dada por U = Cx, donde C es una constante positiva. Determina que la fuerza es proporcional a 1/x2 y se aleja del origen. También establece que la energía potencial disminuye cuando aumenta la posición x. Finalmente, indica que si C fuese negativa, la fuerza apuntaría al origen y la energía aumentaría con x.

1. Una función de energía potencial viene dada por la siguiente expresión U = C x , donde C es una
constante positiva. (a) Determinar la fuerza en función de x. (b) ¿La fuerza se dirige hacia el origen o se
aleja de él? (c) Cuando x crece, aumenta o disminuye la energía potencial? (d) Rehacer los dos últimos
apartados en caso de que C fuese negativa.

2. Una función de energía potencial viene dada por la siguiente expresión U = C x , donde C es una
constante positiva. (a) Determinar la fuerza en función de x. (b) ¿La fuerza se dirige hacia el origen o se
aleja de él? (c) Cuando x crece, aumenta o disminuye la energía potencial? (d) Rehacer los dos últimos
apartados en caso de que C fuese negativa.
dU
(a) Por definición, Fx = −
dx

3. Una función de energía potencial viene dada por la siguiente expresión U = C x , donde C es una
constante positiva. (a) Determinar la fuerza en función de x. (b) ¿La fuerza se dirige hacia el origen o se
aleja de él? (c) Cuando x crece, aumenta o disminuye la energía potencial? (d) Rehacer los dos últimos
apartados en caso de que C fuese negativa.
dU d C  C
(a) Por definición, Fx = − =−  = 2
dx dx  x  x

4. Una función de energía potencial viene dada por la siguiente expresión U = C x , donde C es una
constante positiva. (a) Determinar la fuerza en función de x. (b) ¿La fuerza se dirige hacia el origen o se
aleja de él? (c) Cuando x crece, aumenta o disminuye la energía potencial? (d) Rehacer los dos últimos
apartados en caso de que C fuese negativa.
dU d C  C
(a) Por definición, Fx = − =−  = 2
dx dx  x  x
(b) Como C>0, la fuerza siempre se aleja del origen del sistema de referencia.

5. Una función de energía potencial viene dada por la siguiente expresión U = C x , donde C es una
constante positiva. (a) Determinar la fuerza en función de x. (b) ¿La fuerza se dirige hacia el origen o se
aleja de él? (c) Cuando x crece, aumenta o disminuye la energía potencial? (d) Rehacer los dos últimos
apartados en caso de que C fuese negativa.
dU d C  C
(a) Por definición, Fx = − =−  = 2
dx dx  x  x
(b) Como C>0, la fuerza siempre se aleja del origen del sistema de referencia.
(c) Como la energía potencial es en este caso inversamente proporcional a la posición, cuando la segunda
aumenta, la primera decrece.

6. Una función de energía potencial viene dada por la siguiente expresión U = C x , donde C es una
constante positiva. (a) Determinar la fuerza en función de x. (b) ¿La fuerza se dirige hacia el origen o se
aleja de él? (c) Cuando x crece, aumenta o disminuye la energía potencial? (d) Rehacer los dos últimos
apartados en caso de que C fuese negativa.
dU d C  C
(a) Por definición, Fx = − =−  = 2
dx dx  x  x
(b) Como C>0, la fuerza siempre se aleja del origen del sistema de referencia.
(c) Como la energía potencial es en este caso inversamente proporcional a la posición, cuando la segunda
aumenta, la primera decrece.
(d) En el caso de que C fuese negativa, la fuerza se dirigiría siempre hacia el origen, y la energía potencial
aumentaría a la vez que lo haría la posición.