El documento describe cómo calcular la velocidad del centro de masas para dos masas de 3 kg cada una que se mueven a velocidades dadas. Explica que la velocidad del centro de masas depende de la suma de los momentos lineales de cada masa dividido por la masa total. Aplica esta fórmula a las velocidades dadas y determina que la velocidad del centro de masas es de 3 m/s en la dirección i y -1.5 m/s en la dirección j.

1. Dos masas de 3 kg cada una tienen las velocidades v1=(2 m/s)i + (3 m/s)j y v2=(4 m/s)i – (6 m/s)j
respectivamente. Hallar la velocidad del centro de masas.

2. Dos masas de 3 kg cada una tienen las velocidades v1=(2 m/s)i + (3 m/s)j y v2=(4 m/s)i – (6 m/s)j
respectivamente. Hallar la velocidad del centro de masas.
La velocidad del centro de masas de un sistema de partículas se relaciona con el momento lineal del
mismo mediante la siguiente expresión:
  
P = ∑ mi vi = Mvcm
i

3. Dos masas de 3 kg cada una tienen las velocidades v1=(2 m/s)i + (3 m/s)j y v2=(4 m/s)i – (6 m/s)j
respectivamente. Hallar la velocidad del centro de masas.
La velocidad del centro de masas de un sistema de partículas se relaciona con el momento lineal del
mismo mediante la siguiente expresión:
  
P = ∑ mi vi = Mvcm
i
Despejando la velocidad del centro de masas, obtenemos:

 ∑ mi vi  
m1v1 + m2 v2
vcm = i
=
M m1 + m2

4. Dos masas de 3 kg cada una tienen las velocidades v1=(2 m/s)i + (3 m/s)j y v2=(4 m/s)i – (6 m/s)j
respectivamente. Hallar la velocidad del centro de masas.
La velocidad del centro de masas de un sistema de partículas se relaciona con el momento lineal del
mismo mediante la siguiente expresión:
  
P = ∑ mi vi = Mvcm
i
Despejando la velocidad del centro de masas, obtenemos:

 ∑ mi vi  
m1v1 + m2 v2
vcm = i
=
M m1 + m2
Sustituyendo los valores numéricos, obtenemos el vector velocidad del centro de masas del sistema.
 

vcm =
( 3kg )( v1 + v2 ) = 1 (v + v ) =
  1
[( 6 m / s )iˆ − ( 3 m / s ) ˆj ] = ( 3 m / s ) iˆ − (1.5 m / s ) ˆj
2 1 2 2
6kg