Este documento contiene 35 ejercicios de cálculo de límites. Los ejercicios involucran el cálculo del límite de funciones cuando la variable independiente se acerca a valores finitos o infinitos. Algunos ejercicios implican el uso de reglas básicas como el límite de una constante o el límite de una suma/resta de funciones.

1. Colegio Santa Clara de Asís 3·º
E.S.O. Matemáticas
Hoja de Ejercicios de Apoyo Tema 9: Límites
NOMBRE __________________________________________________________________
1) ( )163 2
1
+−
→
xxlim
x
2) ( )122
+−
∞→
xxlim
x
3) ( )xxlim
x
+−
−∞→
3
3
4)
( )
22
2
1
ax
axax
lim
ax −
++−
→
5)
12
2
2
2
1 +−
−+
→ xx
xx
lim
x
6) 





−
+
+∞→ 2
1
2
1
xx
lim
x
7)
12
2
2
2
1 +−
−+
−→ xx
xx
lim
x
8)
44
1
2
+−∞→ xx
lim
x
9)
632 34
4
−+−∞→ xx
x
lim
x
10) 2
2
0
96
x
xx
lim
x
+−
→
11)
xx
x
lim
x 5
25
2
2
5 −
−
→
12)
xx
xxx
lim
x 62
2
2
23
−
+−
∞→
13)
15
24
+
−
∞→ x
xx
lim
x
14)
12
3
2
25
−
+−
−∞→ x
xx
lim
x
15)
ax
ax
lim
ax −
−
→
16)
x
x
lim
x
33
0
−+
→
17)
( )xxlim
x
−+
→
3 2
5
2 18)
x
xx
lim
x
21 +−+
∞→
19) 





−++
∞→
xxxxlim
x
20)
42
11
2
2
−+
−+
∞→
x
x
lim
x
21)
1
12
+
+
−∞→ x
x
lim
x
22)
3
1
3 42
1 −
→






−
−
+
x
x x
x
lim
23)




 +−−
∞→
xxxxlim
x
24)
11
1212
−−+
−−+
∞→ xx
xx
lim
x
27) 















−
+
−
∞→
1
1
1
x
x
xlim
x
28)
( )
xxx
xxx
lim
x
63
36
2
2
+−+
−−−
∞→
29)
1
56
34
23
1 −+−
+−
→ xxx
xxx
lim
x
30)
( )
( )4
3
3 3
1
+
+
−→ x
x
lim
x
31)
9157
935
23
23
3 +++
−++
−→ xxx
xxx
lim
x
32)
2114
22
23
34
2 −−+
−+−
→ xxx
xxx
lim
x
33)
234
234
2 44
4454
xxx
xxxx
lim
x ++
++++
−→
34)
122
386
34
24
1 −+−
−+−
→ xxx
xxx
lim
x
35)






−
−
−
−
−
→ 2
4
4
2 2
22 x
x
x
x
lim
x

2. Colegio Santa Clara de Asís 3·º
E.S.O. Matemáticas
Hoja de Ejercicios de Apoyo Tema 9: Límites
NOMBRE __________________________________________________________________