Este documento presenta información sobre la prueba t de Student para una y dos muestras. Explica los supuestos de cada caso y provee ejemplos prácticos de su aplicación en SPSS. En particular, analiza un ejemplo donde se evalúa la efectividad de un taller de ética mediante prueba t de Student para dos muestras relacionadas y otro donde se compara el aprendizaje de fracciones entre dos métodos de enseñanza usando prueba t de Student para dos muestras independientes.

2. T de Student
Una muestra
Dos muestras
relacionadas
Dos muestras
independientes

3. Supuestos para la T de Student
para una sola muestra
 Conocer la media poblacional
 Preferentemente conocer la varianza poblacional
 En caso de no conocer la varianza poblacional se debe
estimar.
 Las variables pertenecen a una distribución normal

4. Supuestos para la T de Student
para dos muestras relacionadas
 Las variables pertenecen a una distribución normal
 Las variables son de tipo numérico y de medida
intervalar o de razón (escala en SPSS).
 N 30

5. Ejemplo
 Planteamiento del problema
Un psicólogo desea conocer la efectividad de su taller de
ética. Diseña un instrumento para ello, lo aplica el
primer día de su taller, antes de iniciar el mismo. Una
vez concluido el taller nuevamente aplica su
instrumento.

6. Hipótesis
A continuación se muestran diferentes formas de
planteamiento de la hipótesis, cualquiera de ellos es valido
para el planteamiento del problema antes mencionado.
 Ho: El taller sobre ética no es eficaz
 HA: El taller sobre ética es eficaz
 Ho: La media de la evaluación tomada antes del taller será
igual a la media de la evaluación posterior al taller.
 HA: La media de la evaluación tomada antes del taller será
diferente a la media de la evaluación posterior al taller.

7.  Ho: La media de la evaluación tomada antes del taller
será menor o igual a la media de la evaluación
posterior al taller.
 HA: La media de la evaluación tomada antes del taller
será mayor a la media de la evaluación posterior al
taller.

8. Ingreso de datos en SPSS

9. Primera evaluación
(antes)
Segunda evaluación
(después)

11. Paired Samples Statistics
Mean N
Std.
Deviation
Std. Error
Mean
Pair 1 Resultados de la
primera evaluación
7,40 15 1,404 ,363
Resultados de la
segunda evaluación
6,60 15 1,639 ,423
Esta es la primera tabla que aparece en los resultados del SPSS.

12. Paired Samples Correlations
N Correlation Sig.
Pair 1 Resultados de la primera
evaluación & Resultados
de la segunda evaluación
15 ,168 ,550
Esta es la segunda tabla y corresponde a una correlación

13. Paired Samples Test
Paired Differences
t df
Sig. (2-
tailed)Mean
Std.
Deviatio
n
Std.
Error
Mean
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower Upper
Pair 1 Resultados de
la primera
evaluación -
Resultados de
la segunda
evaluación
,800 1,971 ,509 -,292 1,892 1,572 14 ,138
Esta es la tercera gráfica y con ella se realiza la toma de decisión.

14. Toma de decisión
El nivel de significancia es 0.05
Menor a 0.05 se rechaza Ho.
Mayor a 0.05 se acepta Ho.

15.  Los resultados obtenidos indican una media de la
primera evaluación de 7.40, la media de la segunda
evaluación corresponde a 6.60. El nivel de
significancia es mayor a 0.05 por lo que se acepta Ho:
El taller no es eficaz.

16. Supuestos para la T de Student
para dos muestras independientes
 Las variables pertenecen a una distribución normal
 Las variables dependientes son de tipo numérico y de
medida intervalar o de razón (escala en SPSS), la
variable independiente es de tipo cadena y de medida
nominal.
 Las varianzas deben ser iguales.
 N 30

17. Ejemplo
 Planteamiento del problema
Un profesor de 4to grado de primaria al notar la
dificultad en el aprendizaje de las fracciones decide
crear un método para la enseñanza de las fracciones.
 Variables
 Variables independientes
 Enseñanza tradicional
 Enseñanza propuesta por el profesor
 Variable dependiente
 Calificaciones del examen de fracciones

18. Hipótesis
 Ho: la media de grupo de enseñanza tradicional será
igual a la media del grupo de enseñanza del profesor.
 HA: la media de grupo de enseñanza tradicional será
diferente a la media del grupo de enseñanza del
profesor.
 Ho: la media de grupo de enseñanza tradicional será
menor o igual a la media del grupo de enseñanza del
profesor.
 HA: la media de grupo de enseñanza tradicional será
mayor a la media del grupo de enseñanza del profesor.

20. Ingreso de datos en SPSS

21. Variable dependiente
Variables
independientes (tipos
de enseñanza)
Corresponde a
enseñanza tradicional
Corresponde a
enseñanza propuesta
por el profesor

23.  Variable de tratamiento
(Test variable): es la
variable dependiente, su
tipo es numérico y su
medida es escala.
 Variable de agrupación
(Grouping Variable): son
las variables
independientes, o sea los
grupos. Su tipo es cadena
y su medida es nominal.

24.  Una vez ingresada la
variable de agrupación se
activa la casilla para definir
grupo. Al abrir el cuadro de
diálogo para definir el
grupo se pide se ingresen
los grupos. El grupo 1
corresponde a enseñanza
tradicional y el grupo 2 a
enseñanza del profesor.

25. Resultados
 En la primer tabla que ofrece el visor de resultados se
encuentran la medias y las desviaciones estándar de
los dos grupos a contrastar
Group Statistics
Grupo N Mean
Std.
Deviation
Std. Error
Mean
Promedio Enseñanza tradicional 16 7,63 1,360 ,340
Enseñanza del
profesor
16 7,81 2,287 ,572

26. Independent Samples Test
Levene's Test
for Equality of
Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df
Sig.
(2-tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower Upper
Promedio
Equal variances
assumed
13,580 ,250 -,282 30 ,0480 -,188 ,665 -1,546 1,171
Equal variances
not assumed
-,282 24,433 ,0480 -,188 ,665 -1,559 1,184
 El SPSS al momento de pedir una prueba t para dos
muestras independientes proporciona la significancia
para dos pruebas una es la prueba de Levene y la otra la
prueba t para muestras independientes

27. Prueba de Levene
 Uno de los requisitos para usar prueba t para muestra
independientes es la igualdad de varianzas.
 La prueba de Levene sirve para saber si las varianzas
son iguales.
 Hipótesis
 Ho: 2 = 2
 HA: 2 2

28.  Toma de decisión para Levene
El nivel de significancia es 0.05
Menor a 0.05 se rechaza Ho.
Mayor a 0.05 se acepta Ho.
 El nivel de significancia para la prueba de Levene es de
0.250, al ser mayor a 0.05 se acepta Ho. De tal forma
que se asumen varianzas iguales

29.  Al asumir varianzas iguales se toman los valores que
corresponden a varianzas iguales (los resaltados en
rosa)
Independent Samples Test
Levene's Test
for Equality of
Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df
Sig.
(2-tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower Upper
Promedio
Equal variances
assumed
13,580 ,250 -,282 30 ,0480 -,188 ,665 -1,546 1,171
Equal variances
not assumed
-,282 24,433 ,0480 -,188 ,665 -1,559 1,184

30. Toma de decisión para prueba T
 La media del grupo de enseñanza tradicional es de
7.63, mientras que la media del grupo de enseñanza
del profesor fue de 7.81.
 El nivel de significancia para la prueba t es de 0.0480,
al ser menor a 0.05 se rechaza Ho.
 Se concluye que las diferencias encontradas son
significativas y que no se deben al azar.