El documento describe una actividad obligatoria para un alumno que incluye responder 3 preguntas. Las preguntas seleccionadas son sobre factorizar un número en factores primos, definir resultados de potencias y raíces, y resolver operaciones con potencias y raíces. El alumno procede a responder cada pregunta de forma fundamentada explicando los pasos para resolverlas.

1. Actividad Obligatoria 2.A.
Alumno: Novillo, Pablo.
¿En qué consiste la actividad?
 En una primera intervención seleccione tres preguntes y comunique en
este foro dicha selección. Complete el "asunto" con los números de preguntas
que responderá.
 En una segunda intervención responda las tres preguntas de forma
fundamentada. De ser necesario suba a la plataforma Scribd su escrito y desde
allí copie el código de inserción y embébalo en el foro para compartir su respuesta.
Complete "asunto".
 Aproveche las retroalimentaciones que recibirá y corrija su trabajo de ser
necesario.
Las preguntas seleccionadas fueron la N° 20, N°38 y N°43.
Pregunta N° 20.
¿Cómo se factoriza en factores primos el número 12324?
Para explicar cómo se factoriza con factores primos, deberíamos comenzar explicando lo
que son los números primos.
Un número primo es un número natural mayor que 1, que tiene únicamente dos
divisores distintos: él mismo y el 1. Por ejemplo.
El Número 2, 3, 5, 7, 11,… etc.
2 / 1 = 2, 2 / 2 = 1
3 / 1 = 3, 3 / 3 = 1
5 / 1 = 5, 5 / 5 = 1
La factorización o descomposición de un número, consiste en expresarlo como un
producto de factores primos. Para descomponer el número 12324 debemos realizar los
siguientes pasos.

2. 1- Se divide por los factores primos para lograr un cociente entero, empezando por el
menor (2).
12324 2 Se observa que conseguimos un cociente entero, a este lo
6162 volvemos a dividir por el mismo factor.
12324 2 Conseguimos un cociente entero, a este lo volvemos a
6162 2 dividir por el mismo factor.
3081
2- Al dividir el cociente 3081 por el factor primo 2, nos resulta un número que no es
entero (1540,5), es aquí cuando tenemos que pasar a nuestra segunda elección
de factores primos, y siguiendo la línea de menor a mayor, utilizamos el número 3.
12324 2 Dividimos 3081 en 3 y conseguimos un cociente entero.
6162 2
3081 3
1027
3- Al dividir el cociente 1027 por el factor primo 3, nos resulta un número que no es
entero (342,3333), es aquí cuando tenemos que pasar a nuestra tercera elección
de factores primos, y siguiendo la línea de menor a mayor, utilizamos el número
13. ¿Porqué el 13?, porque los factores primos menores nodaban resultados
enteros.
12324 2 Dividimos 1027 en 13 y conseguimos un cociente entero.
6162 2 El cociente resultante es 79, y al ser divisible solo por él,
3081 3 concluye el proceso.
1027 13 Entonces se dice que 12324 se expresa como el producto
79 79 de primos :
1 2 x 2 x 3 x 13 x 79

3. Pregunta N° 38.
a) ¿El resultado de la potencia de potencia es un natural o un
racional?
b) ¿El resultado de la potencia es positivo o negativo?
c) ¿El resultado de la potencia es positivo o negativo?
d) ¿El resultado de operar es 1 ó -1?
Respuestas.
a) El resultado de la potencia de potencia , es igual al número natural 4.
 Si resolvemos la primer potencia el resultado será (1/4)-1
, ya que la potencia
negativa invierte el valor de la base y lo convierte en su recíproco.
 Cuando resolvemos la segunda potencia, aplicamos lo descripto en el punto
anterior, invirtiendo el valor de la base y convirtiéndolo en su recíproco.
 Así nos queda que el valor de la potencia de potencia es 4 (Numero Natural) .
b) El resultado de la potencia es positivo, ya que por estar elevado a la
segunda potencia y según la regla de los signos, el resultado del producto
entre las bases negativas es:
(6/-5).(6/-5) = (36/25)

4. c) El resultado de la potencia es negativa, ya que, el exponente -1 solo
invierte los valores del denominador y el numerador convirtiéndolo en su
recíproco,
El signo del exponente no altera el signo de la base.
d)
Para realizar el ejercicio primero resolvemos las potencias de potencia aplicando las
propiedades y eliminamos los paréntesis.
En este caso tenemos una potencia de potencia, aplicando la propiedad
correspondiente decimos que las potencias de potencias se multiplican respetando
los símbolos, es decir, -1 x -1 = 1, así nos queda la base por el nuevo valor del
exponente 41
= 4.
Ahora seguimos por la otra potencia.
Seguimos resolviendo las potencias.
En este punto el ejercicio nos quedara de esta manera:

5. El paso siguiente es resolver la multiplicación.
Nos queda asi:
Ahora restamos:
,
El último paso es resolver la división.
Nos queda que el resultado es 1.
Pregunta N°43.
1- Primero resolvemos la potencia del opuesto de 2, al ser una potencia par el
resultado va a ser positivo.

6. Ahora sacamos la raíz cuarta de 256, es decir, el número que multiplicado cuatro
veces nos dé como resultado 256.
El cuatro elevado a la cuarta potencia es igual a 256.
2- La raíz cubica del opuesto de 121, se consigue cuando encontramos un valor
que multiplicado 3 veces por sí mismo nos de 121
En este caso nos da como resultado un número que no pertenece a los
reales:
-4.9460874432487009
Es decir que no hay número entero que multiplicado 3 veces nos de 121.