El documento describe el funcionamiento del amplificador operacional. Explica que un amplificador operacional deriva su nombre de un amplificador de CC con alta ganancia y entrada diferencial. Sus características de operación se determinan por los elementos de realimentación. Cambiando la forma y disposición de estos elementos, se pueden implementar diferentes operaciones analógicas. El amplificador operacional permite realizar operaciones que antes requerían muchos componentes discretos con solo uno.

1. • El nombre deEl nombre de amplificador operacionalamplificador operacional derivaderiva
del concepto de un amplificador ddel concepto de un amplificador de CC,e CC, con unacon una
entrada diferencial y ganancia extremadamenteentrada diferencial y ganancia extremadamente
altaalta..
• SusSus características de operacióncaracterísticas de operación sese determinadeterminann porpor
los elementoslos elementos dede realimentaciónrealimentación ((conexiónconexión
directa entre la salida y la entradadirecta entre la salida y la entrada)) que seque se utilizautilizann..
CambiandoCambiando la formala forma y disposición dey disposición de dichosdichos
elementos,elementos, sese ppuedenueden implementar diferentesimplementar diferentes
operaciones analógicasoperaciones analógicas, y, y las característicaslas características
globales del circuitoglobales del circuito sese determinadeterminann sólo por estossólo por estos
elementos de realimentación.elementos de realimentación.
• PermitePermite realizar operacionesrealizar operaciones, que, que antiguamenteantiguamente sese
realizaban conrealizaban con muchos componentes discretos,muchos componentes discretos,
ahoraahora con uno sólocon uno sólo:: EL AMPLIFICADOREL AMPLIFICADOR
OPERACIONALOPERACIONAL..
Amplificador operacionalAmplificador operacional
básicobásico

2. Símbolo esquemáticoSímbolo esquemático
Una herramienta adicional básica del AO es su símbolo
característico:

3. El amplificador operacional se puede pensarEl amplificador operacional se puede pensar
como una caja, con sus terminales de entradacomo una caja, con sus terminales de entrada
y salida, ignorando qué hay dentro de dichay salida, ignorando qué hay dentro de dicha
caja.caja.
El amplificador operacional idealEl amplificador operacional ideal
Se muestra un amplificador
idealizado como un dispositivo
de acoplo directo con entrada
diferencial, y un único
Terminal de salida.
El amplificador sólo responde a
la diferencia de tensión entre
los dos terminales de entrada,
y no a su potencial común.

4. Las propiedades del amplificador idealpropiedades del amplificador ideal son:
1. La ganancia de tensión es infinitaes infinita:
2. La resistencia de entrada es infinitaes infinita:
3. La resistencia de salida es ceroes cero:
4. El ancho de banda es infinitoes infinito:
∞=a
∞=iR
0=oR
∞=BW
5. La tensión de “offset” de entrada es ceroes cero :
000 == dVsíV
El amplificador operacional idealEl amplificador operacional ideal

5. A partir de estas características del AO ideal, se pueden
deducir dos propiedades adicionales:
• Como la ganancia en tensión es infinita, cualquier señal
de salida que se desarrolle será el resultado de una señal
de entrada infinitesimalmente pequeña, y la tensión detensión de
entrada diferencial es nulaentrada diferencial es nula.
• Si la resistencia de entrada es infinita, nno existe flujo deo existe flujo de
corriente en ninguno de los terminales de entradacorriente en ninguno de los terminales de entrada.
Estas dos propiedades pueden considerarse como axiomasaxiomas
del AOdel AO. Con ellas se puede deducir el funcionamiento de
casi todos los circuitos con amplificadores operacionales.
El amplificador operacional idealEl amplificador operacional ideal

6. Circuitos conCircuitos con AO’sAO’s
Comentarios preliminaresComentarios preliminares
Los amplificadores operacionales se pueden conectar
según dos circuitos amplificadores básicos: las
configuraciones...
• InversoraInversora y
• No-inversoraNo-inversora.
En general, todos los circuitos con AO son variaciones
estrechamente relacionadas de estas dos configuraciones,
más otro circuito básico que resulta de una combinación de
los dos primeros: el amplificador diferencialamplificador diferencial con AO.

7. En este circuito, la entrada (+) está conectada a masala entrada (+) está conectada a masa, y
la señal se aplica a la entrada (-)la señal se aplica a la entrada (-) a través de RR11, con
realimentación desde la salida a través de RR22.
El amplificador inversorEl amplificador inversor
La primera configuración básica del AO es el amplificadoramplificador
inversorinversor:

8. • Como el amplificador tiene ganancia infinita, desarrollará
su tensión de salida, VV00 , con tensión de entrada “nula”con tensión de entrada “nula”.
1RVI i=
El amplificador inversorEl amplificador inversor
Aplicando las propiedades del AO ideal, las características
más distintivas de este circuito se pueden destacar como sigue:
• Ya que la entrada diferencial del AO es:
• Si VVdd = 0= 0, toda la tensión de entrada VVii deberá aparecer en
RR11, obteniendo una corriente en RR11:
0=⇒−= dnpd VVVV
• Como VVnn está a un potencial cero, se dice que es un punto
de tierra virtualtierra virtual.

9. Toda la corriente II que circula por RR11 pasará por RR22, puesto
que no se derivará ninguna corriente hacia la entrada del
operacional (impedancia infinitaimpedancia infinita). Por lo tanto:
20 RIV =−
El amplificador inversorEl amplificador inversor
Teniendo en cuenta que la corriente por el circuito es la
misma, resulta entonces:
12
0
R
V
I
R
V i
==−
La ganancia del amplificador inversor será:
1
20
R
R
V
V
V
i
−==∆

10. Este punto se le denomina tierra virtualtierra virtual, ya que siempre
tendrá el mismo potencial que en la entrada (+). Como en él
se “sumansuman” las señales de salida y entrada, también se lo
conoce como nodo sumanodo suma.
El amplificador inversorEl amplificador inversor
En lazo cerrado, la entradaEn lazo cerrado, la entrada (-)(-) se iguala al potencialse iguala al potencial
de la entradade la entrada (+) ((+) (o de referenciao de referencia).).
Esta tensión puede ser masa (como en la figura anterior), o
cualquier otro potencial que se desee.
Esta última característica conduce al tercer axioma básico de
los amplificadores operacionales, el cual se aplica a la
operación en bucle (o lazo) cerrado:

11. Puesto que no fluye corriente de entrada en ningún terminal de
entrada, y ya que VVdd = 0= 0, la tensión en RR11 será igual a VVii:
En este circuito, la
tensión VVii se aplica a
la entrada (+), y una
fracción de la señal
de salida VoVo, se
aplica a la entrada (-)
a través del divisor
de tensión RR11 - R- R22.
1RIVi =
El amplificadorEl amplificador no-no-inversorinversor

12. Por lo tanto, en términos de ganancia, la ecuación caracterís-
tica para el AO no inversor ideal vendrá dada por:
Como :
)( 21 RRIVo +=
se tiene que:
)( 21
1
1
RR
R
V
Vo +=
1
2
1
21
1
1
R
R
R
RR
V
Vo
+=
+
=
El amplificadorEl amplificador no-no-inversorinversor
Circuitos conCircuitos con AO’sAO’s

13. El amplificador diferencialEl amplificador diferencial
Una configuración importante con AO es la que se conoce
como amplificador diferencialamplificador diferencial, que no es más que una
combinación de las dos configuraciones principales.
Este circuito tiene señales aplicadas en ambos terminales de
entrada, tal como se muestra en la siguiente figura:
Configuraciones basadas en los circuitosConfiguraciones basadas en los circuitos
inversor y no inversorinversor y no inversor

14. Para comprender cómo funciona el circuito, primero se ana-
lizarán las dos señales de entrada por separado, y después, en
forma combinada.
Como siempre, VVdd = 0= 0, y la corriente de entrada en los termi-corriente de entrada en los termi-
nales es ceronales es cero. Por lo tanto:
)()()()( −=+⇔−−+= VVVVVd
2
21
1
)( R
RR
V
V
+
=+
donde la tensión en el terminal positivo será:
El amplificador diferencialEl amplificador diferencial
Configuraciones basadas en los circuitosConfiguraciones basadas en los circuitos
inversor y no inversorinversor y no inversor

15. Por lo tanto, llamando VV0101 a la tensión a la salida debida a
VV11, y teniendo en cuenta que VV22=0=0 y que VV(-)=(-)=VV(+)(+), se tiene:
3
43
21
21
01
R
RR
RR
RV
V
+
×
+
=
Aplicando el principio de superposiciónprincipio de superposición, la tensión de
salida se puede considerar como la suma de los efectos
producidos por ambas señales en forma individual, haciendo
una cero cuando se considera la otra.
El amplificador diferencialEl amplificador diferencial
Configuraciones basadas en los circuitosConfiguraciones basadas en los circuitos
inversor y no inversorinversor y no inversor

16. Aplicando el teorema de superposición, la tensión de salida
VV00 == VV0101 ++ VV0202. Haciendo que RR33=R=R11 y RR44 =R=R22, se tendrá que:
3
4
202
R
R
VV −=
La tensión de salida debida a VV22, suponiendo VV11=0=0 (y consi-
derando la ecuación de la ganancia para el circuito inversor),
valdrá:
1
2
202
R
R
VV −=
1
21
01
R
RV
V =
1
2
210 )(
R
R
VVV −=
El amplificador diferencialEl amplificador diferencial
Configuraciones basadas en los circuitosConfiguraciones basadas en los circuitos
inversor y no inversorinversor y no inversor

17. En términos de ganancia:
1
2
21
0
R
R
VV
V
=
−
es la ganancia del AO para señales en modo diferencialganancia del AO para señales en modo diferencial.
VV11 se dividirá entre RR11 y RR22, apareciendo una tensión VV(+)(+)
menor en RR22. Debido a la ganancia infinita del amplificador, y
a la tensión de entrada diferencial cero, esta tensión será igual
a VV(-)(-) en el nodo suma ( terminal (-) ).
El amplificador diferencialEl amplificador diferencial
Configuraciones basadas en los circuitosConfiguraciones basadas en los circuitos
inversor y no inversorinversor y no inversor

18. FINFIN
Ahora el controlAhora el control