Este documento describe diferentes medidas estadísticas descriptivas que permiten resumir conjuntos de datos, incluyendo medidas de tendencia central como la media, mediana y moda; medidas de dispersión como rango, varianza y desviación estándar; y medidas de forma y posición. Explica cómo cada medida se calcula y cuándo es más apropiado usar cada una.

1. Estadísticas
descriptivas

2. Son medidas que
permiten resumir
un conjunto de
valores de una
variable a través
de un valor

4. Medidas
Tendencia Dispersión De forma De posición
Central
Permiten analizar Muestran la Evalúan la forma Son indicadores
los datos en torno variabilidad de que toman la usados para
a un valor central una distribución. distribución de señalar que
frecuencia porcentaje de
respecto al grado datos dentro de
de distorsión que una distribución
registra respecto de frecuencias
al valor superan estas
promedio. expresiones

5. Medidas de tendencia central
Moda Mediana Media aritmética
Definición Es el valor o Es el valor que Corresponde al
valores que más ordenado los
se repiten. Una promedio.
datos de una
distribución
variable
Es la que se obtiene
unimodal es sumando los datos y
corresponde al
aquella que tiene
una sola moda y valor que queda dividiéndolos por el
una distribución en la posición número de ellos.
bimodal tiene dos central.
Fórmula -------------------- -----------------------

6. Sumatoria

7. Comparación entre media aritmética,
mediana y moda
• La media aritmética es la medida más común
de tendencia central.
• Se presta para mayor manipulación e
interpretación algebraica.
• La media se ve afectada por valores extremos.
• La mediana no se ve afectada por valores
extremos.
• Puede existir una o más modas para un
conjunto de datos.

8. • La medida que se utilice depende de la
naturaleza de los datos o de la forma como se
utilicen los datos.

9. Medidas de dispersión
Definición Fórmula
Rango Diferencia entre el valor mayor Rango= Máximo -
menos el valor menor
mínimo
Varianza es un promedio de los desvíos
de cada valor con respecto a la
media aritmética, elevados al
cuadrado
Desviación estándar es una medida que informa
sobre la media de distancias
que tienen los datos respecto
de su media aritmética,
expresada en las mismas
unidades que la variable
Coeficiente de variación Es una medida de dispersión
relativa, que permite comparar
dos o más conjunto de datos en
cuanto a la dispersión

10. Medidas de forma
Definición Fórmula
Asimetría es una medida para
identificar si los datos
se distribuyen de
forma uniforme
alrededor del
promedio
Curtosis Una medida que
busca cuantificar la
mayor o menor
concentración de
frecuencias alrededor
de la media y en la
zona central de la
distribución

11. Medidas de posición
Definición Fórmula
Percentil consiste en dividir la P1, P2,…P99
población en 100
partes
Decil se divide la D1, D2,…..D9
población en 10
partes iguales
Cuartil se divide la Q1, Q2, Q3
población en 4
partes