Conceptos fundamentales de Análisis de Supervivencia, y análisis discriminante descriptivo.

1. Análisis de supervivencia
Análisis discriminante descriptivo
(conceptos fundamentales)

2. Análisis de supervivencia
El análisis de supervivencia es un método estadístico que valora el tiempo entre un
evento inicial (inclusión del sujeto en el estudio) y uno final, que sucede cuando este
presenta una característica definida con anterioridad (evento).

3. En medicina se suele aplicar con el fin de valorar la
supervivencia de los pacientes a una determinada
enfermedad.
Este tipo de estudios pertenecen a los llamados longitudinales,
en los que los individuos se siguen a lo largo del tiempo; en
este caso, el seguimiento se hace desde la entrada al estudio
de un individuo hasta la ocurrencia de un evento de interés
Análisis de supervivencia

4. Se centra en la descripción, para un
individuo o grupo de individuos
determinado, de un acontecimiento
puntual denominado evento
(aparición de una enfermedad,
curación de una enfermedad,
muerte, recaída tras la respuesta al
tratamiento…) que se produce tras
un periodo de tiempo denominado
tiempo del evento (o tiempo de
seguimiento) durante el cual se
observa a los individuos.
Análisis de supervivencia

5. Los antecedentes más lejanos se pueden situar en la
elaboración de las tablas de mortalidad que el astrónomo
Edmon Halley publicó a partir del registro de funerales y
nacimientos de la ciudad de Breslau.
Origen
El análisis de la supervivencia tal como se conoce hoy, sin embargo, tiene
sus raíces en la ingeniería, y está encaminado a analizar la duración y
fiabilidad de los diferentes elementos que forman una máquina.
Como en tantas otras cosas la Segunda Guerra
Mundial aceleró el desarrollo de estas técnicas.

6. Estimar, teniendo en cuenta la variable tiempo, la
probabilidad de que ocurra un suceso determinado.
Tiene la particularidad de aceptar tiempos incompletos
de participación y asumir que todos los factores
implicados en el estudio son homogéneos.
Existen varios métodos para calcular la probabilidad de
supervivencia; los más utilizados son los de Kaplan-
Meier y el actuarial.
Objetivo

7. Para poder realizar un análisis de supervivencia es
necesario:
1.- Que se dé un evento inicial (origen)
2.- Que el evento final ocurra después del inicial
3.- Que el evento final sólo pueda ocurrir una vez

8. 1. Fecha de inicio. Es aquella en que después de haber terminado
los preparativos (protocolos, permisos, etc.), se empieza a incluir a
los pacientes. Es igual para todos los pacientes.
2. Fecha de entrada. Cuando se incorpora al paciente en el
estudio. Es muy importante porque a partir de ella se calcula el
tiempo de supervivencia. Es diferente para cada sujeto.
3. Fecha de última observación. Última visita realizada. Tanto las
fechas de entrada como de última observación son diferentes para
cada paciente, puesto que estos se incorporan en diferentes
momentos.
Conceptos básicos

9. 4. Tiempo de participación. El tiempo transcurrido entre la fecha de entrada y
la fecha de última observación.
5. Fecha de cierre. Cuando se decide finalizar el estudio. Debe ser la misma
para todos los pacientes.
6. Duración del estudio. El intervalo de tiempo discurrido entre la fecha de
entrada y la fecha de cierre.
7. Tiempo de supervivencia. Se define como el intervalo de tiempo entre la
entrada del paciente en el estudio y el evento de interés4.
8. Paciente censurado. Cuando su tiempo de participación termina antes de la
fecha de cierre y por consiguiente su seguimiento es incompleto o perdido.
Conceptos básicos

10. • Es necesario usar una definición operativa del punto de partida
(operación quirúrgica, ingreso en el hospital, inicio de un tratamiento,
etc.) para fijar la fecha de entrada en el estudio.
• No se deben usar situaciones ambiguas (por ejemplo, comienzo de
sintomatología) que dependen de la memoria del paciente. Debe ser
una fecha exacta.
• El evento de interés debe ser claro y muy bien definido para poder
precisar la fecha del mismo. En caso de ser la muerte del paciente,
es imprescindible que esta
Consideraciones Importantes

11. Existen diversas técnicas para el cálculo de las funciones de supervivencia, y
la elección de la técnica a utilizar a menudo depende de la naturaleza de los
datos y la presencia de censura (datos truncados).
• Estimador de Kaplan-Meier: Este es un estimador no paramétrico de la función de
supervivencia que se utiliza cuando se tienen datos censurados. Este método calcula la
probabilidad de supervivencia en puntos específicos del tiempo y se ajusta a la
presencia de datos censurados.
• Estimador Nelson-Aalen: Es otro estimador no paramétrico de la función acumulativa
de riesgo. A menudo se utiliza cuando se está interesado en estimar la tasa de riesgo
acumulativo en lugar de la función de supervivencia directamente.
Técnicas

12. • Modelos Paramétricos: En lugar de estimar la función de supervivencia
directamente a partir de los datos, los modelos paramétricos asumen una
distribución específica para el tiempo hasta el evento. Algunos ejemplos
incluyen la distribución exponencial, Weibull o log-normal. La elección del
modelo dependerá de la naturaleza de los datos.
• Modelo de Regresión de Cox: Este modelo no paramétrico evalúa el
impacto de las variables explicativas en la tasa de riesgo a lo largo del
tiempo, sin hacer suposiciones específicas sobre la forma de la función de
supervivencia.

13. Video

14. Análisis discriminante descriptivo
El análisis discriminante descriptivo es una técnica estadística utilizada para
evaluar y describir las diferencias entre dos o más grupos en términos de
variables predictoras continuas. Su objetivo principal es determinar qué
variables son más efectivas para diferenciar entre los grupos.
El análisis discriminante descriptivo es especialmente útil en investigación y en
campos como la biología, psicología, marketing, entre otros, donde se busca
entender las diferencias entre grupos en función de múltiples variables continuas.

15. A diferencia del Análisis Discriminante Clásico, que se enfoca en la predicción y
clasificación de observaciones en grupos, el análisis discriminante descriptivo se
centra en identificar y describir las características que distinguen a los grupos
existentes.
El análisis discriminante persigue explicar la pertenencia de cada individuo original a
uno u otro grupo preestablecido, en función de las variables de su perfil, y a la vez
que cuantificar el peso de cada una de ellas en la discriminación.
Análisis discriminante descriptivo

16. Está muy relacionado con el análisis multivariante de la varianza con
un factor, aunque el papel que juegan los distintos tipos de variables
está invertido en uno y otro método. Así, en el análisis de la varianza
la variable categórica (el factor) es la variable explicativa, mientras
que en el análisis discriminante la variable categórica es
precisamente la variable dependiente.
Análisis discriminante descriptivo

17.  Formulación del Problema:
• Definir claramente los grupos que se están comparando.
• Identificar las variables predictoras continuas que se utilizarán en el análisis.
 Recopilación de Datos:
• Recolectar datos para las variables predictoras y clasificarlos por grupo.
 Pruebas Preliminares:
• Realizar pruebas de normalidad y homogeneidad de varianzas para
asegurarse de que los supuestos del análisis discriminante no están
violados.
 Análisis Discriminante Descriptivo:
• Calcular estadísticas descriptivas para cada grupo en relación con las
variables predictoras.
• Realizar análisis de varianza (ANOVA) multivariante para evaluar las
diferencias entre los grupos.
Pasos típicos del análisis discriminante descriptivo

18.  Análisis Discriminante:
• Realizar el análisis discriminante propiamente dicho para identificar las
funciones discriminantes lineales que mejor separan los grupos.
• Evaluar la significancia estadística de las funciones discriminantes.
 Interpretación de Resultados:
• Interpretar los coeficientes de las funciones discriminantes y determinar
qué variables contribuyen más a la discriminación entre grupos.
• Examinar la matriz de confusión para evaluar la capacidad predictiva del
modelo discriminante.
 Validación del Modelo:
• Validar el modelo utilizando técnicas como la validación cruzada o la
retención de una muestra independiente para evaluar su capacidad
predictiva.
Pasos típicos del análisis discriminante descriptivo

19.  Análisis de Varianza Multivariante (MANOVA): Utilizado para evaluar las diferencias entre grupos
en las variables predictoras.
 Análisis Discriminante Lineal (LDA) o Cuadrático (QDA): Métodos estadísticos utilizados para
encontrar la combinación lineal de variables predictoras que maximiza la separación entre grupos.
 Matriz de Confusión: Proporciona una visión clara del rendimiento del modelo en términos de
clasificación correcta e incorrecta.
 Validación Cruzada: Técnica utilizada para evaluar la capacidad predictiva del modelo
discriminante.
 Estadísticas Descriptivas: Ayudan a comprender la distribución de las variables en cada grupo.
Herramientas y Métodos