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Profesora: Belsaida Peña Quispe



ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y
      DEPRESIÓN
a) Ángulo de Elevación :

Es el ángulo formado por la línea horizontal y la línea de mira .
La línea de Mira está por encima de la línea Horizontal.


                 Línea de Mira



                  x                                 B
                  Línea Horizontal




             A
b) Ángulo de Depresión :
Es el ángulo formado por la línea de Mira y la línea Horizontal.
Pero la línea de Mira está por debajo de la línea Horizontal

                           Línea Horizontal
                       x



                             Línea de Mira
                A




                                                         B
Ejemplo Nº 1 :
Un grillo se encuentra a 10 m. del pie de un árbol, observa el
tamaño total de dicho árbol con un ángulo de 30º ¿Cuál es el
tamaño de dicho árbol?




                                                                 h




                30º

                                       10 m.
Solución :


         2k
                   1k
                           tg 30º = h
                                    10m.
              3k                h = 10m. x tg 30º
                                h = 10m. x 3
  3k = 10      h = 1k                       3
   K = 10      h = 10 3   Rpta: h = 10 3
       3             3               3
   K = 10 3
        3
Ejemplo Nº 2 :
  De la altura de un faro se ve un bote en el mar con un
  ángulo de depresión de 60º, si dicho faro tiene una
  altura de 20m. ¿A qué distancia se ubica el bote con
  respecto al pie del faro?

                 60º



20m.



                                                           60º


                              d
Solución :

               tg 60º =     20
                            d

                   d=       20
                          tg 60º

                   d=      20
                            3

             Rpta : d =    20 3
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Angulos verticales

  • 1. Profesora: Belsaida Peña Quispe ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DEPRESIÓN
  • 2. a) Ángulo de Elevación : Es el ángulo formado por la línea horizontal y la línea de mira . La línea de Mira está por encima de la línea Horizontal. Línea de Mira x B Línea Horizontal A
  • 3. b) Ángulo de Depresión : Es el ángulo formado por la línea de Mira y la línea Horizontal. Pero la línea de Mira está por debajo de la línea Horizontal Línea Horizontal x Línea de Mira A B
  • 4. Ejemplo Nº 1 : Un grillo se encuentra a 10 m. del pie de un árbol, observa el tamaño total de dicho árbol con un ángulo de 30º ¿Cuál es el tamaño de dicho árbol? h 30º 10 m.
  • 5. Solución : 2k 1k tg 30º = h 10m. 3k h = 10m. x tg 30º h = 10m. x 3 3k = 10 h = 1k 3 K = 10 h = 10 3 Rpta: h = 10 3 3 3 3 K = 10 3 3
  • 6. Ejemplo Nº 2 : De la altura de un faro se ve un bote en el mar con un ángulo de depresión de 60º, si dicho faro tiene una altura de 20m. ¿A qué distancia se ubica el bote con respecto al pie del faro? 60º 20m. 60º d
  • 7. Solución : tg 60º = 20 d d= 20 tg 60º d= 20 3 Rpta : d = 20 3 3